高考数学 9.1 算法与程序框图、基本算法语句课件.ppt

第九章算法初步 统计 统计案例第一节算法与程序框图 基本算法语句 知识梳理 1 必会知识教材回扣填一填 1 算法的含义 算法是按照一定规则解决某一类问题的 和 的步骤 2 程序框图 程序框图是用 及 来准确 直观地表示算法的图形 明确 有限 程序框 流程线 文字说明 3 算法的三种基本逻辑结构 顺序结构 由若干个 的步骤组成 是任何一个算法都离不开的基本结构 条件结构 算法的流程根据 有不同的流向 循环结构 从某处开始 按照一定的条件 某些步骤 这些步骤称为 依次执行 条件是否成立 反复执行 循环体 4 常用程序框及其功能 起始和结束 输入和输出的信息 赋值 计算 成立与否 先后顺序 2 必备结论教材提炼记一记 1 条件结构的执行过程往往可以用分段函数表示 2 当型循环 与 直到型循环 的区别 当条件满足时 的是 当型循环 直到条件满足时 的是 直到型循环 3 语句中 if endif do loopuntil while wend 一定成对出现 进入循环 退出循环 3 必用技法核心总结看一看 1 常用方法 赋值法 代入法 2 数学思想 分类讨论 数形结合思想 3 记忆口诀 算法其实早就见 乘法口诀小学会 求根公式人人知 谁都没当一回事 算法不给精确解 只说怎样得到解 算法特点要明确 运算步骤应有限 每一语句都确定 不能理解有歧义 一个算法若确定 运算结果就一定 算法表述常见三 一是文字来表述 二是利用流程图 三是写成伪代码 流程图中四种框 名称功能要掌握 基本结构有三种 顺序条件又循环 基本语句有多种 能使表述更普通 赋值语句最常见 不能相混与平常 输入输出不能少 条件结果靠它找 条件循环两语句 固定格式要记牢 小题快练 1 思考辨析静心思考判一判 1 算法可以无限次的操作下去 2 一个程序可以只有顺序结构组成 3 当型 循环与 直到型 循环退出循环的条件不同 4 条件结构的流向只有两个 5 在算法语句中 x x 1是错误的 解析 1 错误 算法必须有限步完成 2 正确 3 正确 当型 循环退出循环的条件是条件不满足 直到型 循环退出循环的条件是条件满足 4 正确 5 错误 x x 1表示把x 1的值赋给x 不表示两者相等 答案 1 2 3 4 5 2 教材改编链接教材练一练 必修3p20习题1 1a组t2改编 设计一个程序框图 求满足12 22 32 n2 10000的最小n值 解析 程序框图如下 3 真题小试感悟考题试一试 1 2014 新课标全国卷 执行如图程序框图 如果输入的x t均为2 则输出的s a 4b 5c 6d 7 解析 选d x 2 t 2 m 1 s 3 k 1 k t m 2 2 s 2 3 5 k 2 k t m 2 2 s 2 5 7 k 3 3 2 不满足条件 输出s 7 故选d 2 2014 福建高考 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的n的值为 a 1b 2c 3d 4 解析 选b 程序框图表示的是比较2n和n2的大小关系 当n 1时 2 1 当n 2时 4 4 所以输出n 2 故选b 3 2014 浙江高考 若某程序框图如图所示 当输入50时 则该程序运算后输出的结果是 解析 第一次运行结果s 1 i 2 第二次运行结果s 4 i 3 第三次运行结果s 11 i 4 第四次运行结果s 26 i 5 第五次运行结果s 57 i 6 此时s 57 50 输出i 6 答案 6 考点1顺序结构与条件结构 典例1 1 2015 周口模拟 运行如图所示的程序框图 输出a b c的一组数据为 1 2 则在两个判断框内的横线上分别应填 a 垂直 相切b 平行 相交c 垂直 相离d 平行 相切 2 2014 湖南高考 执行如图所示的程序框图 如果输入的t 2 2 则输出的s a 6 2 b 5 1 c 4 5 d 3 6 解题提示 1 根据输出的值返回确定两直线及直线与圆的位置关系 2 由判断框分两种情况讨论 再求两种情况下两个函数的值域 最后求这两个值域的并集 规范解答 1 选a 顺序执行程序 由输出结果可知 直线ax by c 0应为x y 2 0 根据斜率之间的关系可判断与直线x y 1 0垂直 又点 0 0 到直线x y 2 0的距离d 1 r 所以直线x y 2 0与圆x2 y2 1相切 所以第一个判断框中应是垂直 第二个判断框中应是相切 2 选d 当t 2 0 时 把2t2 1的值赋给t 再判断t 0 把t 3的值赋给s 所以当t 2 0 时 s 2t2 2 此时s 2 6 当t 0 2 时 把t 3的值赋给s s t 3 此时s 3 1 所以由s 2 6 与s 3 1 求并集得输出的s 3 6 互动探究 题 2 中s 3 0 的概率是多少 解析 由例题知 当t 0 2 时s 3 1 当t 1 0 时 s 2 0 所以s 3 0 时 应有t 1 2 故所求概率为 规律方法 应用顺序结构与条件结构的注意点 1 顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下的顺序进行的 2 条件结构 利用条件结构解决算法问题时 重点是判断框 判断框内的条件不同 对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化 故要重点分析判断框内的条件是否满足 变式训练 2015 漳州模拟 对于任意点p a b 要求p关于直线y x的对称点q 则程序框图中的 处应填入 a b ab a mc m bd b m 解析 选d 因为 a b 与 b a 关于y x对称 所以通过赋值 a赋值到m b赋值给a 那么m赋值给b 完成a b的交换 所以 处应该填写b m 故选d 加固训练 1 2013 新课标全国卷 执行如图所示的程序框图 如果输入的t 1 3 则输出的s属于 a 3 4 b 5 2 c 4 3 d 2 5 解题提示 观察程序框图 知t 1对应的函数为s 3t t 1对应的函数为s 4t t2 再结合函数的定义域求输出的s的范围 解析 选a 由程序框图可知 s与t可用分段函数表示为 2 2014 豫南九校模拟 如图是一个算法的程序框图 从集合a x 10 x 10 中随机取一个数x输入 则输出的y值落在区间 5 3 内的概率为 解析 选b 程序的功能是求分段函数的函数值 当输出的y值落在区间 5 3 内时 x 8 8 所以所求概率为 3 2015 杭州模拟 一算法的程序框图如图所示 若输出的y 则输入的x可能为 a 1b 1c 1或5d 1或1 解析 选b 程序的功能是求分段函数的函数值 当输出的y 时 x 1 4 2015 宁德模拟 运行如图所示框图的相应程序 若输入a b的值分别为则输出m的值是 解析 因为a b 所以执行m a b 1 所以m 答案 2 考点2循环结构知 考情高考中对程序框图的考查 以循环结构为主 考查程序运行后的结果 或考查控制循环的条件 主要以选择题或填空题的形式出现 明 角度命题角度1 求程序运行后的结果 典例2 2014 安徽高考 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出结果是 a 34b 55c 78d 89 解题提示 利用循环结构逐次计算 直到退出循环 输出结果 规范解答 选b 第1次循环 z 2 x 1 y 2 第2次循环 z 3 x 2 y 3 第3次循环 z 5 x 3 y 5 第4次循环 z 8 x 5 y 8 第5次循环 z 13 x 8 y 13 第6次循环 z 21 x 13 y 21 第7次循环 z 34 x 21 y 34 z 55 退出循环 所以输出z 55 命题角度2 确定控制循环的变量 典例3 2013 浙江高考 某程序框图如图所示 若该程序运行后输出的值是 则 a a 4b a 5c a 6d a 7 解题提示 依据程序框图运行程序来判断a的取值 规范解答 选a 由程序框图可知 此时k 5 所以a 4 悟 技法循环结构的考查类型及解题思路 1 确定循环次数 分析进入或退出循环体的条件 确定循环次数 2 完善程序框图 结合初始条件和输出结果 分析控制循环的变量应满足的条件或累加 累乘的变量的表达式 3 辨析循环结构的功能 执行程序若干次 即可判断 通 一类1 2014 福建高考 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的s的值等于 a 18b 20c 21d 40 解析 选b 进入循环体时 第一次s 0 2 1 3 n 2 第二次s 3 22 2 9 n 3 第三次 s 9 23 3 20 n 4 此时退出循环 故选b 2 2013 江西高考 阅读如下程序框图 如果输出i 4 那么空白的判断框中应填入的条件是 a s 8b s 9c s 10d s 11 解析 选b 由题意知判断框中的条件需在i 4 即s 9时执行此判断框后的 否 而在i 3 即s 8时执行后面的 是 只有选项b适合 3 2013 重庆高考 执行如图所示的程序框图 如果输出s 3 那么判断框内应填入的条件是 a k 6b k 7c k 8d k 9 解析 选b 第一次执行循环体后 s log23 k 3 第二次执行循环体后 s log24 k 4 第三次执行循环体后 s log25 k 5 第四次执行循环体后 s log26 k 6 第五次执行循环体后 s log27 k 7 第六次执行循环体后 s log28 3 k 8 结束循环 故选b 4 2014 山东高考 执行如图的程序框图 若输入的x的值为1 则输出的n的值为 解析 根据判断条件x2 4x 3 0 得1 x 3 输入x 1 第一次判断后循环 x 2 n 1 第二次判断后循环 x 3 n 2 第三次判断后循环 x 4 n 3 第四次判断不满足条件 退出循环 输出n 3 答案 3 考点3基本算法语句 典例4 1 当输入a的值为4 b的值为 6时 如图程序运行的结果是 a 2b 1c 6d 4 2 2015 宜春模拟 如图所示是根据所输入的x值计算y值的一个算法程序 若x依次取数列 n n 的项 则所得y值的最小值为 a 4b 9c 16d 20 解题提示 1 根据程序语句顺次执行即可 2 先确定x 4 再利用函数的单调性求y的最小值 规范解答 1 选a 程序的运行过程 如下 输入a 4 b 6 a 4 6 2 输出a 2 故选a 2 选c 由题意得y 而该函数在 0 上单调递增 所以当x最小时 y取得最小值 因为x 4 所以ymin 42 16 易错警示 解答本例题 2 有两点容易出错 1 不理解该程序的功能 导致无从入手 2 求最值时 不能正确判断单调性而导致错解 规律方法 算法语句应用的关注点 1 输入 输出语句 在输入 输出语句中加提示信息时 要加引号 变量之间用逗号隔开 2 赋值语句 左 右两边不能对换 赋值号左边只能是变量 3 条件语句 条件语句中包含条件语句时 要分清内外条件结构 保证结构完整性 4 循环语句 分清while wend和do loopuntil的格式不能混用 变式训练 2015 益阳模拟 运行如图的程序 则输出s的结果是 解析 选b 程序的功能是求和 加固训练 执行如图的程序 输出的结果是 解析 根据算法中循环结构可得 第一次 s 1 3 3 i 3 2 5 由3 200 则循环 第二次 s 3 5 15 i 5 2 7 由15 200 则循环 第三次 s 15 7 105 i 7 2 9 由105 200 则循环 第四次 s 105 9 945 i 9 2 11 由945 200 则循环结束 故此时i 11 答案 11 自我纠错24循环结构问题 典例 2014 湖北高考 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 若输入n的值为9 则输出s的值为 解题过程 错解分析 分析上面解题过程