高考数学总复习 第8章 第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 理 新人教A版.pptVIP

不同寻常的一本书 不可不读哟 1 能根据给定直线 圆的方程判断直线与圆的位置关系 能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系 2 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 3 初步了解用代数方法处理几何问题的思想 1个必会技巧直线和圆相交时 适当使用垂径定理 半径 半弦 弦心距满足勾股定理 切割线定理以及相交弦定理 可以减少运算量 2个必记不同1 从思路来看 代数法侧重于 数 更多倾向于 坐标 与 方程 而 几何法 则侧重于 形 利用了图形的性质 2 从适用类型来看 代数法可以求出具体的交点坐标 而几何法更适合定性比较和较为简单的运算 3种必会方法1 求圆的切线方程可用待定系数法 利用圆心到切线的距离等于半径 列出关系式求出切线的斜率即可 2 几何方法求弦长 利用弦心距 即圆心到直线的距离 弦长的一半及半径构成直角三角形计算 3 当两圆相交时 两圆方程 x2 y2项系数相同 相减便可得公共弦所在直线的方程 课前自主导学 1 直线与圆的位置关系 圆心到直线的距离为d 圆的半径为r 1 直线4x 3y 40 0与圆x2 y2 100的位置关系 2 直线x y m 0与圆x2 y2 2x 1 0相切 则m的值为 3 直线x 0被x2 y2 6x 2y 15 0 所截得弦长等于 2 圆与圆的位置关系 o1 o2半径r1 r2 d o1o2 1 圆o1 x2 y2 2x 0与圆x2 y2 4y 0的位置关系 2 圆x2 y2 1与圆 x 1 2 y2 1的公共弦所在的直线 3 两圆x2 y2 r2与 x 3 2 y 1 2 r2 r 0 外切 则r 核心要点研究 变式探究 2012 安徽高考 若直线x y 1 0与圆 x a 2 y2 2有公共点 则实数a的取值范围是 a 3 1 b 1 3 c 3 1 d 3 1 答案 c 审题视点 本题考查直线与圆相切条件 点到直线的距离公式及不等式的运用 考查运算求解能力及转化思想 偏难 求圆的切线方程 一般设为点斜式方程 首先判断点是否在圆上 如果过圆上一点 则有且只有一条切线 如果过圆外一点 则有且只有两条切线 若利用点斜式方程求得过圆外一点的切线只有一条 则需结合图形把斜率不存在的那条切线补上 答案 a 审题视点 考查直线与圆相交求弦长 突破口是 弦心距 半径 弦长之半构成直角三角形 利用勾股定理计算 答案 b 变式探究 2013 东城模拟 直线l过点 4 0 且与圆 x 1 2 y 2 2 25交于a b两点 如果 ab 8 那么直线l的方程为 a 5x 12y 20 0b 5x 12y 20 0或x 4 0c 5x 12y 20 0d 5x 12y 20 0或x 4 0 答案 d 例4 2012 山东高考 圆 x 2 2 y2 4与圆 x 2 2 y 1 2 9的位置关系为 a 内切b 相交c 外切d 相离 审题视点 两圆的位置关系问题由两圆的圆心距与两圆的半径来判断 求解 答案 b 判断两圆的位置关系时常用几何法 即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系 一般不采用代数法 若两圆相交 则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2 y2项得到 答案 d 课课精彩无限 选题 热考秀 2012 江苏高考 在平面直角坐标系xoy中 圆c的方程为x2 y2 8x 15 0 若直线y kx 2上至少存在一点 使得以该点为圆心 1为半径的圆与圆c有公共点 则k的最大值是 备考 角度说 no 1角度关键词 审题视角本题难度不大 问题关键是将两圆的位置关系转化为圆c的圆心到直线y kx 2的距离的取值范围问题去处理 no 2角度关键词 方法突破等价转化法是从题目出发 把复杂的 生疏的 抽象的 困难的和未知的问题通过等价转化为简单的 熟悉的 具体的 容易的或已知的问题来解决 从而得出正确的结果 其关键是要明确转化的方向或者说转化的目标 经典演练提能 1 2012 陕西高考 已知圆c x2 y2 4x 0 l是过点p 3 0 的直线 则 a l与c相交b l与c相切c l与c相离d 以上三个选项均有可能答案 a 2 若点p