华南师大附中2013-2014学年度第一学期中段考试高二文科数学试卷(必修3)(含答案).pdf

华南师太附中201s 学年度第 学耦中薄考试 高二 数擎 必碜3 文科斌题 考试时闷 120分钟 本试卷分逸择趱和非逸择趱两部分夕共 屡页 满分100分 考试用时120分 钟 注意事项 1 答卷莳 考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名 考号填写在答 题卡上 2 选择题每小题逸出答案后 用 2罗铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干诤后 再选涂募它答案 不能答在试卷上 3 非许择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答9答案必须写在另发的答题卷各题目指定 区域内乩 应位置上 如需改动 完划掉原耒的畲案 然后再写上新的答案 不莲使用铅笔 和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 第工部分 选择趱 共 分 一 选择趱 本翘共10小题 每小题3分 共 3Q分 在每小题给出的四个选顼中 只有 一个选顼符合题目要求 将答案涂在答趱卡上 在试卷上作答无效 1 某工厂生产产晶 用传送带将产晶送放下一工序 质量捡查人员每隔十分钟在传送带某 一传罾取丁件产品捡验 则这种抽样方法是 A 简单抽样 B 系统抽样 C 分层抽样 D 非上述抽样 2 某单位有职主 o 人 其中青年职工350人 中年职主 乃o 人 老 年职工 巧 0人 为了 了 解该单位职工的健康情况 璃分层抽样的方法从中抽取样本 若样本中的青年职工为 7 人 则样本容量为 盔 15 B 2s C 35 D 7 3 下 列说法正确的是 冫 A 数据5 4 萤 3 5 z 的 众数是座 R一钼新据的森准菩早汶幻数播的 方蒡的平方 C 数据2 3 唼 5的标准差是数据 4 6 8 10的标准差的一半 D 频率分布直方图中各小长方体的面积等于相应各组的频数 4 口袋内装有一些大小相同的红球1白球和幕球 从中摸出1个球 摸出红球的概率是0 钥氵 摸出白 球的概率是0 那么摸出黑球的概率是 A 0 42B 0 28 C 0 3 D 7 5 一容蠹为 的样本 其频率分布苴方图如右 则样本在卩 6 上的概率为 A 0 75 G 0 8 B 0 66 D 0 9 膊 6 一个均匀的正方体玩具各个面上分别标以数字1 2 3 4 5 6 将这个玩具向上抛掷1次 设事件犭表示向上的一面出现奇数点牟事件 表示向上的一面出现的点数不超过3 事仵r 表示向上的一面出现的点数不小于 喹 则 A 刀与 是 互斥而非对立事仵 C B与 是互斥雨非对立事仵 B 彳与刀 是对立事件 D 与 是对立事件 7 如图 矩形长为6 宽 为每 9在矩形内随机地撒3 0颗黄 豆 数得落在椭圆外的黄豆数为96颗 以此实验数据为依 据可以估计出椭圆的面积约为 8 菜产晶的广告费用x 与 销售额y 的统讦数据如下表 t 型L置 丘Z 2垦2 l L销售 额 y 万元 珞9 裉据上表可得回归方程 拥 a 中的3为9 4 据此模型预报广告费用为6万元时销售 额为 A 6万元B 5万元C 67 7万元D 万元 A 7 68 C 1 32 A 号 A 10 C 刀 9 B 16 32 D 8 68 9 在平面直角坐标系中 从六个点 A 中任取三点 这三点能掏成三角形的概率是 B 2 0 C L1 D 0 2 E 2 2 刂F 3 3 B 钅 C 5 4一 5 D 0 已 知数列狃n l 中 曰I 1 夕犭J 利甲如图所示的 程序捱图计算该数列的第l O项 则判断框中应填的语甸是 丿 B r J兰10 D 9 第二部分 非逸择题 共m 分 二 填空题 本题共6小题 每小题莶分 满分共狂 分 把答案填在各题罨稠应的位置上 在试卷上作答无效 将工遴制数 2 化为八进制数得 12 从I 2 3 4中饪取2个不同的数 则取出的2个数之莛的绝对值为2妁概率是 来求冰沐苄 饣 尼 13 如下左图所示程序 若输入8时 Rl l 程序执行后输出的绦果是 料衤袢 田UTt IF t 4t I EN c 0 2 ELEs c 0 2恂 2 o a END IF P咖c E 笫13题 14 阅读上右图中的桎序框图 该猛圩颖d 0羽钴朱走 狩群汴 15 某校开展 爱我家乡 摄影比赛 9位评委为参赛 作 晶A给出的分数如茎叶图所示J9记分员在去掉一个最高分 和一个最低分后 算得平均分为01 复核员在复核时 发 1912 3 2 4 现有一个数字 茎叶图中的y 无法看清 若记分员计算无误 则 数字 x 应该是 抖扌 擗 1s 抛掷一枚硬币 出现正面向上记 分 出现反面向上记2分 若一共抛出硬币4次 且 每一次抛掷的结果相互之间没有影响 则得6分的概率为 料半 辩 三 解答趱 本大题共5小趱 满分 镅 分 解答匣写出文字说明 证明过程或演箅步骤 17 本小题满分8分 对甲 乙两名自 行车赛手在相同条件下进行了6砜测试 测得他 l 的最大速度 s 的数 据如下表 I 画出茎叶图 2 分别求出甲 加比赛更含适 参考公式 方差s 2十 汽 2 乙两名自行车赛手最大速度 m s 数据的平均数和方差 并判断逸谁参 II丨 J 一艿 一 一丫 一丌 一 冯 IIlL 1 一刀 其中艿 冯 砀 艹凡 刀 18 本小题满分8分 如图 正方形 ABCD对角线稠交于点 0 1 在正方形 姆 内随机投 点 P 求点P落在三角形 u 内的 概率 2 在正方形 姆CD内 随机投两个点P和Q 求点P利 Q鄱落在三 角形a u 内的概率 舀 1i s 1 s 忠 夕 o o 艹1 甲 0 38303735 0 乙2938 3么2836 1g 本小题满分 10分 沙糖桔是柑桔类的名优品种 因萁味甜如砂糖故名 某粟农选取一片山地种植沙耱檑 收获 时 该果农随机逸取果树20秣作为样本测曩它们每一株的桑实产量 单位 k g 9获得的所 有数据按照区间 45 45 50 0 55 55 60 进行分组 得到频率分希直方图 如图3 已知样本中 产量在区间 45冫50 的果树株数是产量在区间 5锐 60 上的粟树抹数 蛳 倍 1 求 3的值 2 求这z O株果树的果实产量的众数和中位数 的估计值 3 捧样本中产量在区间 50 6q 上的果树随 机牡取两抹 求产量在区间 55 60 上的果树 至少有一株被抽中的概率 本小题满分10分 已知函数 i r 二弼 D 艿 19D 夕 D R是常数 1 若口 是从 2 110 1 2五个数中任取的一个数 3是从0 l 2 个数中任 取的一个数 求函 数y t i F 为奇函数的概率 2 若口 是从区间卜2 丬 中饪取的一个数 乙是从区间l O z l 中任取的 个数 求函数 y 有零点 的 概 率 21 本小题满分l O分 已知数列 的各项均为正数 观察程序框图 者乃 5 丹 10时j 分别有s L和 氵 苦 l 试求数列 的通顼公式 2 令 3力 2口 求 钒 钙 蝠的值 6 h 漉 一蜘 据 华离师大附中2013 201碹 学年度笫一学期中段考试 高二数学 必修3 文科试题答案 一 选择邈 本题共10小题 每小题3分 共 分 BACCB DBBAD 二 琪空题 本题共6小题 每小题4分9满分共沮分 n 32 亠 J 2 3 廴 15 1 16 一 百 解答题 本大题共 5小题 满 分 娟 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本小题满分8分 1 画茎叶图 中间数为数据的十位数 两边为个位数 一 解 P经计算 辐菇33 圭扌B 搀 2 廴 姜较小9因此选乙参加比赛较为合适 s 乙2 考 辶 甲 千的平均数楣同 乙幽方 1s 本小题满分8分 解I正方形对角线将正方形分成四都分 分别用 2 3 丢表示 D在王方形AB 内踵机投一点P 可能绔巢有四种 分别落在 9 293苫 壬 部分 而且每种练果是等可能的 符合古典概型条件 曲古 典概型公式可得P V砝 2 在正方形 旭CD内随机技两个点 可能结果有16种 分剿落在 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 氵 2 亻 8 1 B 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 是等可能的 符合古典橛型条件 曲古典概型公式可得P 16 嘹 4 4 启 雨且每种结果 因为点落在某条线段上的橛率为0 所以可以不考虑点落在菜条线段上 19 本小题满分10分 冫 解 19样本呷产量在吓问 45 5叫 上的果树有 5 20 IO0夕 秣 样本中产量在区间栌o t s D 上的果树有O o o 5 20 100妇 0 捧 依题意 有100曰 彳 一 a 100 台十0 02 即 矽 舍 b t O D 虍 丨 裉据频率分布直方图可知 0 k 十乙 0 06 舀 5 笠 解 得 0 08 莎 0 04 2 众数为第二缀中点值轩 5 设中位数为x 则0 0 溅 r 奶 咄 59解得F47 5 因此中位数为耵 5 3 解扌样本中产蠹在医间 50 55 上 的篥树有0 0钅 5 20 4撩 分PJl l 记为 碱 冫r 112 磊 钱 产量在匣间 5 0 土的果树有0 02 5 20雷 2抹 分别记汐晃 鸟 从这6株果树中随枫抽取两株共有15种情况 娩 绕 碱 磊 饩 饩 磊 晟 钱 琨 鸽 俄 鸬 砥 魂 晟 烧 鸟 磊氵 饯 9 汽 鸟 绕 鸟 饯 j i 残 嘎 酋 l 鸟 其中产量枣侈5 6叫 的果树至少肓 橼共有0种情况 娓 嘎 厶9 尾 晟 鸽9魏 砘 凡 砘 鸟 钱9 l d J 氵 g 9 嘎 鸟 记 从撵本 产量在区间栌096叼 中粟树随机抽取两捧 产曩弭区间 5冫 o 叫上的 j 翠树至少有一株被抽中 为事件M 则 P 多f 吴 k i 20 本小题满分 10分 解 1 豳数 亍朕 b J r u l 为奇函数 当且仅当VJ爸 卜1 1 歹 b o 基本事件共 婚个 2 z 1 2 纷 1 磅 1 D 9l 0 0 z 1 0 1 1 2 2 C 2 l 2 2 9其中第一个 数表示a 的取值 第 二个数裘示 b 的取值 对事仵A 函数f 吨x t b 丌造 1淘上是奇函数 包含的基本事件有 5个备 吃 i o i 冫 0 1 0 2 0 事镎A发生白 概 搴为P A 斋 试验的全部绪果所构成的区域为 艇 缈 2 砑 2 0 蚤 时 区域雨积为4 2 8 构成事件 的区域为 l J 奶 口 b 磅Ul J9劲丨 z 0曰0九0虫 0 2 口 On t c 艹 B o 亠0 磅 r 即 曰 B 丨a 3 o l v 乙 该 2 D 2