一次函数的性质 (4).docx

【教学设计】；一次函数的性质教学设计；一次函数的性质教案；教学目标；知识与技能目标；1.掌握一次函数ykxb(k0)的性质.；2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题；过程与方法目标；经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k；养学生合作交流探究意识；情感与态度目标；通过自主合作探究，让学生仔细观察、教学目标知识与技能目标1.掌握一次函数ykxb(k0)的性质.2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。过程与方法目标经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。情感与态度目标通过自主合作探究，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，体会数形结合，体验教学活动充满着探索性和创造性.教学重点与难点教学重点：掌握一次函数ykxb(k0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。教学难点：探索一次函数图象的性质。感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；教学方法：四引教学法教学过程一、知识回顾，引入课题1.一次函数的一般式2.一次函数的图象是什么？3.如何快速画出一次函数的图像？这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！（板书课题）二、出示自学提示，学生自主学习（引学）1.画图：分组分别画出：（1）函数y=x+1的图象 （2）函数y=-x+2的图象.2.思考：当一个点在上面直线上从左向右移动时，(1)点的位置高低如何变化？(2)自变量x在如何变化？(3)函数y的值如何变化？3猜想：一次函数的性质。4.验证：列表验证你的猜想（x取负、零、正有代表性的数，计算对应y的值）5.概括：一次函数的性质三，合作探究新知（引探）（一）小组内互相展示自主学习结果。（二）小组代表分别展示自主学习提出的问题。（三）师生合作探究代表展示较模糊的问题。（问题预设：思考内容）1. 猜想：当k0时时函数值y随x的变化情况？给学生大胆猜测的空间！一起验证学生的猜测：然后和学生去验证猜想的正确性？第一：动手试一试对一次函数y=x+1,x依次取X=-3,-2,-1,0,1,2,3,逐渐增大的过程中，y值是否也在增大？通过计算验证：y随x的增大而减小。第二：演示教师利用多媒体出现y=x+1一次函数的图象观察，函数y=x+1的图象发现：动画演示一个点在直线上从左向右移动（1） 、点的位置是怎么变化的？（2） 、自变量x是怎么变化的?（3） 、函数y的值呢？学生观察举手回答，不断补充完善！（板书）归纳板书：当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；2. 猜猜当k0时函数的变化情况？给学生大胆猜测的空间！一起验证学生的猜测：然后和学生去验证猜想的正确性？第一：动手试一试对一次函数 y= -x+2，x依次取X=-3,-2,-1,0,1,2,3,逐渐增大的过程中，y值是否也在增大？通过计算验证：y随x的增大而减小。第二：演示教师利用多媒体出现y-x2一次函数的图象观察，函数y-x2的图象发现：动画演示一个点在直线上从左向右移动（1） 、点的位置是怎么变化的？（2） 、自变量x是怎么变化的?（3） 、函数y的值呢？学生观察举手回答，不断补充完善！（板书）从而验证学生的猜想归纳板书：当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.（四）归纳、概括一次函数ykxb有下列性质：(1)当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.提问：利用上面的性质，我们来看P39问题1和P40问题2中，反映怎样的实际意义?问题1 ：s57095t问题2： y5012x让学生思考后回答答:问题1 随着时间的增长,小明离北京越来越近.答;问题2 随着时间的增长,小张的存款越来越多.四、练习应用（图片下有一个问题，请抢答）：（引练）练习1（灰太狼）：下列函数,y的值随着x的增大如何变化？练习2（美羊羊）：做游戏 你任意抽其它两组各一名同学，一个说出一个一次函数，另一个答这个一次函数的性质,你做出判断，看哪个小组说的又对又快!练习3（喜羊羊）、已知一次函数(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？练习4（村长）:.已知点(2,m)、(3,n)都在直线y=1/6x+4 上 ,试比较 m和n的大小.四、拓展提高 ：（引展）我们利用图像研究出了一次函数的性质，根据图象及性质我们还可以直观判断函数值什么时候等于0，什么时候大于0，什么时候小于0以及函数在某个范围取值时自变量在什么范围取值。请解决下列问题：画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：(1) 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小? 它的图象从左到右怎样变化?(2) 当x取何值时,y=0?当