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基于促进“学”的“教” 苏发元一.（时代不同，教师的定位不同）现代社会教师的角色定位是什么？ 农业社会：园丁工业社会：工程师生态社会：互动引领助推者二.教学要坚持以学生学会学习为核心1.以“学”为核心的层级结构以学为核心多学少教先学后教以学定教顺学而教讲学稿，导学案活动单，学习单2.以学为核心需要不需要教？3.以学为核心的教学过程一堂课的环节 有学无教不完整学展示教 一堂课若干环节的循环 “学”需要“教”的点拨、点化、提升 “学”后“教”不是宁愿先“教”，必须提升三.教师如何提升“教”水平？1.基于学生研究 让学生喜欢学习（备学生） 让学生真实地学习让学生个性化地学习 （定教法） 让学生的学习看得见 （课改）为什么总在形式上打转？2.基于学科本质 回到学科教学的本质属性上去（备教材）l 思考：1.课改为什么在原地打转转？ 导学案为什么实际效果不高？态度：无心能力：无力2.“木”和“道”？3.怎么解决职业倦怠问题，过一种研究的教育生活，幸福的教育生活？回到学科教学的核心任务上去（备教法） 回到学科教学的核心任务上去教学我们缺在哪里？懂之全之3.基于促进“学”的“教” 深之 （备师生） 优之 引起教师“教”的策略推进明确提醒阻止，回避，搁置，直接点明（一）、在小学二年级时，学生已经认识了线段。所以线段便成为了线的认识的基础。因此，老师通常是这样上课的： 师：同学们，我们已经认识了线段（指着线段）。现在我们把线段的一端无限延长（边讲边画），就得到了一条射线。它的特征是无限长，只有一个端点。（呈现定义）师：同学们，这种射线生活中见过吗？（举例：电筒、射灯、阳光） 这种教学基本呈现如下结构：环节一：定义例子（认识射线） 环节二：定义例子（认识直线）环节三：线段、射线、直线的特征比较环节四：练习：基本练习变式练习拓展练习综合练习环节五：小结这种课型上到极致就是“精讲多练。”教师的专业发展就是如何讲得更精练，如何练得更全面的问题。课堂效率很“高”，在日常非展示课中，基本是这个流程。这种样式的问题在哪里？当下对它的基本认识是：这种课堂中，学生缺乏自主性，学生的任务就是被动地听和做。课改的任务是让学生的学习从被动变为主动，只有主动的学习才是自主课堂，才是生本课堂。（二）、正视儿童数学学习的“鸿沟” 有一次听线的认识公开课，有这么一段话： 师：（画一条线段）我们把线段的一端无限延长（边画边讲），就得到了一条射线。 师：同学们，在生活中，你看到过这些射线吗？（生无反应）师:同学们没有想起来，请看大屏幕。（大屏幕上呈现一张城市夜空，多盏射灯交错呈五彩夜空）（生仍无反应）师：看到了吗？看到射线了吗？（师手指光柱）师：你看到了吗？（点名学生回答）生：不对啊！射线是一样粗的，你指的那些是一头细一头粗。（言下之意，如果无限的话，那一头会无限大）（显然，这个回答可能是老师从来没想到的。但是他很快镇定下来，接着从口袋里摸出了一个小小的激光发射器。）师：好，请大家看。（老师打亮光，并从窗口射出去）。这是射线吗?（生无反应）师：同学们，这条可是一样粗细的哦。生：可这一条有两个端点啊。师：另一个端点在哪里？生：一个在您手上，另一个点虽然看不见，但一定在后面那幢楼的墙壁上。师：那如果房子移走了呢？统统移走呢？生：那也在啊，您可以移走所有的房子，但移不走那座山，这个点一定在山上啊。 听到这些对话，老师们一直在纠结，为了帮助学生深刻理解定义，去寻找生活中的原型，而在生活中却不存在这样的原型。我想，如果不是一节公开课，学生也不会如此真实、“放肆”吧。 在日常课上，学生认可电筒的光是射线，但并非表示他们没有上述想法，只不过是没有表达而已。这种认可，久而久之，会变成对知识合理性缺乏思考只要是老师说的，便是对的。这种认识会使得孩子们的数学学习“悬浮”在生活之上，数学则失去了本来的魅力。我们设想一下，如果大学生来学习“射线”，定义与例子之间一定是无碍的，可是，小学生的学习，定义和例子之间是有“鸿沟”的，这种“鸿沟”正是儿童数学学习与成人数学学习的 差别所在。我们的数学教学，本质上是按成人的学习方式来组织，不论这种学习方式辅助了何种工具，套上了何种“外衣”，都是无法掩盖的事实。定义是人类对该定义对象认识的最高成果，书本选用的定义通常是若干种定义中成人认为最合理的一种。小学生最初面对这些成果时，无法理解，唯一的办法便是记住；记住的办法是重复背诵或抄写。重复是记忆之母，而重复也是负担之母，是学生失去数学学习兴趣的原因之一。1.什么是射线？射线有什么特点？2.什么是直线？直线有什么特点？3.判断下列各题是否正确： 一条直线长15米（ ）两条射线等于一条直线（ ）4.思考题：同时过两点，可以画几条直线？ （三）、儿童可见的生活真实是什么如果不从定义开始学习，那么如何从可见的生活真实开始呢？我们提供如下案例供讨论：环节一：显得属性师：同学们，我们通常会用那些词来描述一条线?生：曲直、粗细、长短。(板书)讨论：线有曲直吗？线有粗细吗？线有长短吗？限于篇幅，这里省去讨论过程。得到的结论是线无曲直，线无粗细，线有长短，从而将长短明确为线的属性。学生感到惊诧，因为一直都认为线有粗细。这一讨论过程把对线的经验判断中的非本质属性去掉，留下了经验中的本质属性。环节二：线得类型师：我们再找找，看有没有比它常德线？生：再长就不知道了，因为都看不到头了。板书：能看到两个线头的线能看到一个线头的线看不到线头的线（没有线头的线）环节三：显得命名这样的线是线段，是射线，是直线。这个线头在数学上称为端点。（板书）（环节四略）这个流程，没有学生阅读，没有小组讨论，没有学案，也没有视频，但整个过程中学生充满了惊异，充满了热情，始终没有定义的出现。这个案例，把对“无线”的讨论替换为“看不到头”的讨论。因为“看不到头”是一种真是的生活体验。什么是主动？学生乐意便是主动。是否从儿童出发是衡量课改的标准检验课改真伪的标准便是是否从儿童出发。目前，教师擅长的教学是从知识到知识，因为它是最方便、最简单的。但如果要让儿童在数学中体会到学习的乐趣，就要把这个过程变成儿童参与的过程。只有从儿童真实可见的生活经验入手，他们才会乐意参与，参与的过程中，数学学习会慢慢变得有意思和有吸引力。当然，不是每节课都要这样上，事实上，学生们也不需要这样。我们的课改为什么总是在形式上打转转，因为我们没有沉下心去研究儿童是如何学习数学的。（四）、举例举一个例子，比如小学数学“生活中的负数”，它的显性知识比较明了：负数的意义、读法、写法、大小比较、用负数来表示。这些显性知识就是我们平常所说的“双基”：基本知识（意义、读法、写法）和基本技能（用负数来表示）。问题是：与之相适应的隐性知识是什么呢？或者是什么数学思想？抑或数学观念？（五）、先让我们想明白我们从两个方向上来想明白：（1）显性知识于隐性知识分别是什么？（2）两种知识分别以什么样的方式让学生接受？现在先来分析“生活中的负数”的隐性知识。作为一种数，从思想层面思考，当然体现了数学的符号化思想。但这是不够的，负数中蕴含的符号化思想与分数中蕴含的符号化思想一样吗？有差别吗？如果我们从这个层面来定义它的隐性知识，虽然是对的，却无法落实。作为一种数，要从数感的层面来思考，就这节课而言，区别于这之前的关于数的认识的差别是巨大的。主要表现在两个方面：第一方面：在这节课之前，数对于学生而言，是对应着一个物体或物群的。学生的数是以对物的感知为支撑的。比如5，是与生活中的5件、5样、5个对应的，0是与“没有”对应的。但到了“负数”这节课，5不再是对应着5样东西，而是对应着穿两件衣服这样一种天气状态了。0不再是对应着“没有”，而是水结冰时候的有些“冷”的状态了。我们把这种种状态，称之为“象”。因此，对小学生而言，负数这节课绝不仅仅是数的意义、读写、表示这样简单，而是支撑着他们对数的理解的后面那个东西发生变化了：从由“物”支撑的数发展到由“象”支撑的数。第二方面：数是数学的语言方式。数与物对应的时候，它体现了数的绝对性，这种绝对性表现为多少。当数与“象”对应的时候，它体现了数的相对性，这种相对性表现为高低、大小或多少。基于以上认识，“生活中的负数”这一课时的知识分析可以表示为：意义读法写法基本知识用负数表示显性知识基本技能从绝对性到相对性从物的数到象的数数感隐性知识（数学素养）当我们完成以上知识模型的分析后，接着要思考不同知识类型的不同传递方法，或者从学生的角度思考不同知识的可接受的合适方法，这样就进入了下一个问题的思考：显性知识因为因为有具体的知识点，学生可以通过阅读，老师可以通过讲解来完成。完成的效果如何可以通过习题来检测。问题是隐形知识没有明确的知识点，学生不能阅读，教师也不能跟学生讲“从这节课开始，数从绝对发展到相对了”。即便这样讲，学生也糊涂，也明白不了。因此，隐性知识的接受方式便是体验，在经历中体验，而且是生动的体验。意义读法写法基本知识阅读性学习用负数表示显性知识（讲解法）基本技能从绝对性到相对性从物的数到象的数数感隐性知识（数学素养）体验性学习（讨论法）四、如何落实于课堂所有的分析都是为落实于课堂做准备的。就这节课而言，显性知识材料一：内容环节材料经验（讨论点）敏感（体验点）温度环节一体温高常37低37是一种状态环节二水温1000100是水变汽的临界点，0是水变冰的临界状态环节三气温零上更低0是穿棉衣的状态零下材料二：讨论点体验点环节一例：如果（零上温度）为，那么（零下温度）为，0为冰水混合物。环节二讨论一：如果（）为，那么（）为，0为（）。体验数的象性环节三讨论二：如果（比5大）为，那么（）为，0为（）。体验数的相对性五、课堂教学的比较为了更清晰地说明问题，我们对课堂教学作如下比较，也为便于表述，我们把显性知识称为“外”，把隐性知识称为“内”。模型一：我们曾经批判的意义读法写法基本知识阅读性学习用负数表示（讲解法）基本技能有外无内知识技能掌握得非常充分，课堂呈现从教师到学生的单向性，通常认为效率高。 教师没有明确的关于隐性知识体验的设计，学生关于数学素养的获得，通常靠自己的悟性而偶得。模型二：我们目前纠结的问题意义读法写法基本知识阅读性学习用负数表示（讲解法）基本技能合作 探究思想素养交流 想内而不得课堂形式开始多样：知识技能掌握得熟练程度有所下降。合作、讨论、探究由于没有内容的支持显得过于形式化。于是只能用合作、讨论、探究来解决知识技能问题。须知，负数的读法是无须讨论的，写法也是无须探究的，所谓的读法写法知识一种规定。模型三：我们应该实现的目标意义读法写法基本知识阅读性学习用负数表示（讲解法）基本技能 相对的数 象的数合作 思想素养 体验点探究交流有外无内课堂有东西可讨论了，这非常重要。在合作中体验数可以用来描述一种状态，在探究中体验数的相对性。结合以上比较，作如下讨论： 模型一：的确有待改善的课堂教学，也是目前大多数教师的教学实现。知识技能落实得很充分，至于数学素养则完全依赖学生的悟性，具有偶然性，缺乏明确的培养，只是简单化，表面化。学生容易失去学习数学的乐趣，如果说有乐趣，那乐趣也只有分数，而分数一旦带来痛苦，数学则变成了纯粹的痛苦。模型二：看到了问题的症结所在，由于缺乏对数学素养体验点的研究，合作讨论等方式容易产生新的问题。所有的努力都在问题的外围进行，不得要领，时间久了，大家都会厌烦的，因为实践是要有落脚点的。模型三：这是一个比较讲道理的模型，我们不敢说理想，但至少提供了合作讨论的材料与体验的指向，可以用于实践。综合以上讨论，我们是否可以得出结论：目前我们缺乏对数学知识对应着的数学素养的体验店的研究。如果没有对这个点的研究，课程改革始终走不上那个台阶，有的只是台阶前的原地打转。六、例如，阅读课文天游峰的扫路人中有一段“我与扫路人的对话”：“如今游客多，您老工作挺累吧？”“不累，不累，我每天早晨扫上山，傍晚扫下山，骚扫一程，歇一程，再把好山好水看一程。”一般而言，学生阅读这段“一问一答”的对话并不会提出问题，因为他们习惯于非此即彼的平面思维，觉得“我”的问题扫路人已经做了明确解答。这里，学生看似无疑，实则浅尝辄止。宋老师认为，这就需要教师点拨与指导，需要教师追问，扫路人究竟累不累？应该通过“教”把学生的思考引向深入。试想，一些年青的游客空手徒步登山都会“气喘吁吁，大汗淋漓，甚至望而却步，半途而返”，更何况一个七旬老人！从山下扫到山上，从山上扫到山下，每天要扫一千八百多级阶，哪有不累之理！那么怎样理解老人说的“不累”呢？经过师生讨论切磋，大家终于明确：扫路人的回答既不是纯属客套，虚与委蛇，也不是言过其实，过分夸张，他是既累又不累，是累与不累的统一。因为“累”可以份两种情况：一种是体力上的，一种是心灵上的。应该说扫路人体力上的累是毋庸置疑的，毕竟是七十多岁的老人了，但由于“喝的是雪花泉的水，吃的是自己种的大米和青菜，呼吸的是清爽的空气，而且还有花鸟做伴”,老人心里甜滋滋的，所以并不觉得累。很明显，学生的这一发现表明他们的思维模式已经发生了很大变化，思维品质得到了很大提高。较之前，非此即彼的平面思维，亦此亦彼的思维模式有着巨大的弹性、张力和精神能量。七、请看下面的教学实录（学习少年王冕课文段落后）。师：我告诉大家，少年王冕不仅是一个勤奋学习的孩子，他还是一个有孝心的孩子。王冕是如何孝敬母亲的呢？请围绕下面这句话来交流。（出示：王冕是个孝敬母亲的孩子。）师：我有理由相信：你讲第一遍时，一定有啰嗦多余的话。建议你说话时用上课文中的例子，试讲给同桌听一听，然后再面向全班交流。（浏览课文，思考后交流。）生：王冕是个孝敬母亲的儿子，在秦家打工遇到秦家煮腌鱼腊肉，他就用荷叶包着带回家给母亲吃。挣到钱，在春光明媚的时候，他就用牛车载着母亲到河边走走。师：为了说明王冕是个孝敬母亲的儿子，他举了几个例子？生：两个。师：这两处别人都能发现，只有一处藏得很深的，谁发现了？生：王冕是个孝敬母亲的儿子。他为了不让母亲担心，有意说自己在学堂闷得慌，不如帮人家放牛，还能补贴家用。师：好厉害！事例被你挖掘出来啦。生：王冕为了不让母亲辛苦，他放弃了在学堂里上学的机会，去帮别人放牛，这样可以补贴些家用，还能带几本书去读。师：你讲的话非常清楚。是他自愿不去上学的吗？生：王冕是个孝敬母亲的儿子。因为他家里穷，这几年年成又不好，王冕怕妈妈为难，就对娘说：“娘，我在学堂也闷得慌，不如带几本书去读，这样还能贴补些家用。”（掌声响起）师：好个“为难”，比“担心”这个词好！生：王冕是个孝敬母亲的儿子。当母亲实在无法供他上学的时候，他一口答应了去秦家放牛，尽管他“口是心非”。（掌声骤起）师：看屏幕。我们今天学习了一种非常好的说话方式。第一句叫什么？生：中心句。师：也叫什么句？生：总起句。师：这句话有个最关键的词语是哪个？生：孝敬。师：一句话中有关键词，一段话中有关键句。老师请你这么说：少年王冕不仅是个勤奋学习的人，还是个有孝心的人，会说吗？八、举