六年级数学上册 2.2《数轴》课件1 鲁教版五四制.ppt

2 2数轴 问题1 5 0 10 一般地 在数学中人们用画图把数 直观化 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 1 画一条水平直线 在直线上取一点表示0 这个点叫 选取某一长度作为 规定直线上向右的方向为 这样就得到了数轴 2 如图 找出数轴上a b c d各点表示的有理数 原点 单位长度 正方向 1 什么是数轴 数轴必须具备哪些元素 数轴三要素 原点 单位长度 正方向 数轴 规定了原点 正方向和单位长度的水平直线叫数轴 0 1 2 1 2 想一想数轴是怎样画的 你也画一个试试吧 讨论回答 牛刀小试 1 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 2 数轴的规范画法 是条直线 数字在下 字母在上 0 1 2 3 1 2 3 一画 二取 三选 四标 正确地画出一条数轴的方法可概括为 画数轴时要注意以下四点 1 画直线 2 在直线上取一点作为原点 3 确定正方向 并用箭头表示 4 根据需要选取适当单位长度 判断下图中所画的数轴是否正确 如不正确 指出错在哪里 1 2 3 1 1 1 2 0 1 2 3 3 2 1 0 1 错 错 错 错 错 错 错 错 对 2 1 1 4 5 6 7 8 9 2 水平向右放置的温度计象是一个数轴 那么有理数是否也可以用数轴上的点来表示呢 3 怎样用数轴上的点表示有理数 类比思考 归纳 任何有理数都可以用数轴上的点来表示 例1指出数轴上a b c d e f各点分别表示什么数 解 点b表示2 点a表示 2 e f 点d表示 1 点e表示2 5 点f表示 0 5 点c表示0 例2画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 3 2 5 0 5 4 3 2 解 数轴上表示正数的点在原点的边 表示负数的点在原点的边 右 左 认真分析 一试身手 右 a 左 a 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 观察数轴上的点的特点 数轴上表示数3的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 2的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 当堂练习 1 数轴上表示数 3的点在原点的边 离原点个单位长度 表示数2 5的点在原点的边 离原点个单位长度 左 3 右 2 5 2 画数轴 并在数轴上表示下列各数0 2 2 0 5 0 5 1 在数轴上 对于两个有理数怎样比较它们的大小 2 通过看数轴上的两个数 你知道怎样比较正数 0 负数的大小 0 1 2 1 2 议一议总结一下 1 现有记录的几个城市的平均气温 北京 7 6 西安 1 2 哈尔滨 20 8 上海 0 5 广州 12 7 将这几个城市的气温从低到高排列出来 2 考虑上面各温度在数轴上的位置 议一议 数轴上的两点 右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系 0 1 2 3 1 2 3 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 负数小于0 正数大于负数 正数大于0 越来越大 1 数轴上表示的数边的总比边的大 2 正数0 负数0 正数负数 3 比较大小 3060 32 5 要积极思考问题哦 右 左 大于 大于 大于 小于 小于 小于 例3比较下列每组数的大小 说明理由 1 2和 6 2 0和 1 8 3 1 5和 4 4 10和 20 解 1 2 6 负数小于正数 2 0 1 8 0大于负数 3 1 5 4 正数大于负数 4 10 20 数轴上 右边的数大于左边的数 1 写出数轴上点a b c d e所表示的数 0 2 1 2 5 3 e b a c d 2 借助数轴回答下列问题 1 写出到原点的距离小于3的整数 2 写出 5和 5之间的所有的整数 1 2 0 4 3 2 1 0 1 2 3 4 3 已知数轴上的点a所表示的数是2 那么在数轴上到点a的距离是3的点所表示的数是 4 数轴上表示整数的点称为整点 某数轴的单位长度是1厘米 若在这个数轴上随意画上一条长度为2011厘米的线段ab 则线段ab盖住的整点个数为 5和 1 2011或2012个 如图所示 按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆 该圆周长为3个单位长度 且在圆周的三等分点处分别标上数字0 1 2 上 先让原点与圆周上数字0所对应的点重合 再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上 使数轴上1 2 3 4 所对应的点分别与圆周上1 2 0 1 所对应的点重合 这样 正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系 1 圆周上的某一个数字与数轴上的数5对应 则这个数字是 2 数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后 并落在圆周上数字1所对应的位置 这个整数是 2 25 1 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 2 数轴上表示正数的点在原点的右边 与原点的距离是个单位长度 表示负数 的点在原点的左边 与原点的距离是个单位长度 3 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 4 数轴的引入 使我们能用一条直线上的点表示数 这就是 数 与 形 的结合 数形结合是一种重要的数学思想方法 我们应掌握 温馨提示 认真完成作业是巩固知识的有效方法 例题 如下图 在数轴上有a b c三个点 请回答 1 将a点向右移动3个单位 c点向左移动5个单位 它们各自表示新的数是什么 2 移动a b c中的两个点 使得三个点表示的数相同