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文档简介
二次函数与一元二次方程导学案一、 学习目标导航:1、发现二次函数与一元二次方程之间的联系。2、灵活掌握二次函数与一元二次方程之间相互转化的方法。3、通过本专题的学习,温故知新,形成数形结合的数学思想。二、思考:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气的阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t-5t2,考虑一下:(1)球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间?三、小组活动:问题1:如上图,以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气的阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t-5t2,考虑以下问题:(2)球的飞行高度能否达到20m?如果能,需要多少飞行时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?如果能,需要多少飞行时间?(4)小球从飞出到落地要用多少时间?问题2: 二次函数y = x2+x-2的图象与 x 轴有公共点吗? 若有,请求出公共点坐标。问题3:下列二次函数的图象与x轴公共点的横坐标和一元二次方程x2 - 6x + 9 = 0的根有什么联系? 随堂自测:1、函数y=x2-2x-2的图象与 x 轴有 个公共点;2、解方程x2-2x-2=0,可以先作函数 的图象;再看它与 的公共点的 ,大约是 ;所以方程x2-2x-2=0的实数根为 。还有其他方法解决这个问题吗?问题1:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气的阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t-5t2,考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?如果能,需要多少飞行时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?如果能,需要多少飞行时间?(4)
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