练习用牛顿运动定律解决问题

【练习】用牛顿运动定律解决问题1如图345所示，质量为M的斜劈倾角为q，一质量为m的滑块，沿斜面加速下滑过程，M始终静止不动，则水平面受到的压力N的大小为（ ）AN（M十m）gBN（Mm）gCN（Mm）gDN的最小值为Mgmgcos2q2如图346所示，竖直放置的圆环O为其圆心，A为最高点，B为最低点，将物体从A点由静止释放经t1时间落到B点，沿光滑斜面从C到B由静止开始运动的物体经历的时间为t2沿光滑斜面将物体从D点由静止释放经t3落到B点，关于t1、t2、t3的大小，以下说法中正确的是（ ）At1t2t3Bt1=t2=t3Ct1t2=t3D以上答案均不正确3如图347所示，材料相同，质量分别为M和m的两个物体并排靠在一起放在水平面上，用水平推力F向右推M使两物体一起向右加速运动时，M与m之间作用力为N1，若用同样大小的水平推力向左推m时，M与m之间作用力为N2，则N1:N2的值为（ ）Al:1Bm:MCM:mD因不知是否有摩擦，无法比较4图348中，A、B两物体的质量均为m，轻弹簧的劲度系数为k待系统平衡后，再用一竖直向下的力F压物体A时，弹簧又缩短了l，等系统重新平衡后，如果突然撤去力F，则这一瞬间，物体A对B的压力的大小为（ ）A十mgBklmgCFDmg5如图349所示，A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于B上，三个物体可一起匀速运动撤去力F后，三物体仍可一起向前运动，设此时A、B间的摩擦力为f1、B、C间的摩擦力为f2，则f1和f2的大小为（ ）Af1=f2=0Bf1=0，f2=FCf1=，f2=FD无法确定6质量为1kg的物体沿倾角为30的斜面滑下，若以斜面顶端为坐标原点，其位移和时间的关系是s=33.5t23t（cm），则物体与斜面间的动摩擦因数为_（g取10ms2）7质量为M，牵引力为F的一列火车，运动中所受阻力的大小恒为f已知某次运送货物时，它从甲车站由静止出发，在沿直线走过距离s后恰到乙车站停止，如果中途司机没有使用刹车装置，则运动中列车行驶的最大速度vm为_8如图350所示，一辆卡车后面用细绳拖着质量为m的物体A，A与地面间摩擦不计，求：当卡车拖着A以加速度a1=g加速度运动时，绳的拉力为mg，则A对地面的压力多大？当卡车的加速度a2=g加速运动时，绳拉力多大？9两个质量均为m=1.0kg的质点A、B，在光滑的水平面上从同一位置沿彼此平行的两条直线开始运动，A、B的初速度分别为vAO=2.0ms，vBO1.2ms，方向都向右，如图351所示，在运动的同时，A、B都受到大小为F2.0101N力的作用，A受力方向向左，B受力方向向右在以后的运动过程中，若用l表示两质点在任意时刻的水平距离，问l的数值在什么范围内，不可判断A、B质点谁在前谁在后？l的数值在什么范围内可判断谁在前谁在后？10一个人用与水平方向成q=30角的斜向向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为m0.40（g=10ms2）求：（l）推力F的大小？（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3.0s后撤去，源于最远运动多少距离？参考答案用牛顿运动定律解决问题1B、Dm、M受力情况分析如图所示，其中N与N，f与f是m、M相互作用的作用力与反作用力对m竖直方向应用牛顿第二定律有方程：mgfsinqNcosq=masinq对M列竖直方向的平衡方程：MgNcosqfsinq=N1又因为N=N，f=f由方程得：fsinqNcosq=mg一masinq代入方程中，N1=Mgmgmasinq，故选项B正确又因为a最大值为gsinq，所以N1=Mgmgmgsin2q=Mgmgcos2q为最小值，故D选项正确2B设圆的直径为2R，CB与AB夹角为q，则斜面长为2Rcosq光滑斜面上小球下滑时加速度为a=gcosq，由S=at2得t=由此可知，t与q角无关故t1=t2=t33B设动摩擦因数为m，两种情况下加速度均为a=mg，由N1mmg=ma，得N1=mammg=，由N2mMg=Ma，得N2=；选B4A、D撤去力F后的瞬间，系统所受合外力的大小为F=kl方向竖直向上；分别对A、B两物体组成的系统和物体A用牛顿第二定律得F=kl=2ma，N一mg=ma；解得N=mg=mg5C当F作用于B上时，对整体知：F=f，撤去力F后，整体所受合外力为F合=f=F，此时对整体有：F=3ma a=对A有：f1=ma=，而对AB整体有：f2=2ma=60.5提示：此题关键是将s=33.5t23t，与位移公式对照比较能够得到v0=3cms，a=33.5即a=67cms2=0.67ms2再根据牛顿第二定律很容易得到a=gsinqmgcosq从而求出m7提示：前一阶段，火车受牵引力的作用，加速度为a1=；后一阶段去掉牵引力火车只在阻力作用下向前减速运动，加速度大小为a2=；设前后两段时间分别为t1和t2，则由运动学公式s=（t1t2），um=a1t1，um=a2t2，；解得um=8解析：（1）物体受力如图：则有：Tcosa=ma1=，所以cosa=0.6，又NTsina=mg，即N=mgTsina=（2）判断知：若a角不受，N=0肘，a=gg，故当a2=g时，A物体已离开地面受力如图所示由勾股定理得T=mg9解析：由于A做匀减速运动，B做匀加速运动A的初速度大于B的初速度，故在起始阶段A的位移大于B的位移，且A、B间的速度差逐渐减小，而A、B间水平距离逐渐增大但过了一段时间后，B的速度超过A的速度，A、B的水平距离就开始减小，转折的条件是两者的速度相等：vA=vB，此时两者的距离最大即：vAOat1=vBOat1l=（vAOt1at）（vBOt1at）a=0.20ms3由解出t1=2sl=0.8m由tt1时，由于vBvA，A、B间的距离l逐渐减小，设t=t2时，A、B间距离减小为0，即l=0有（vAOt2at）vBOt2at=0解出t2=4s当tt2时，由于地vBvA，随着时间的增加，A、B间的距离将由0一直增大，完全可能超过0.8m，所以，当A、B的距离l0.8m时，A可能在前，B也可能在前，单由A、B间距离无法判断A、B哪个在前；当A、B间距离l008m时，B一定在前，A一定在后，即可由A、B间距离判断B在前10解析：（l）用力斜向下推时，箱子匀速运动，则有Fcosq=ff=mNN=GFsinq联立、式代入数据解得F=1.210