黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年高二数学3月月考试题 文.doc

黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年高二数学3月月考试题 文一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上。）1.下面命题正确的是（ ） a“a1”是“1”的充分必要条件 b命题“若x21，则1x1”的否命题是“若x1或x1，则x21” c设x，yr，则“x2且y2”是“x2y24”的必要而不充分条件d已知p：a0，q：ab0，则p是q的充分不必要条件 2命题“ ”的否定是 ( ) a b c d3. 若命题“”为假，且“”为假，则 ( ) a“”为假 b真 c假 d不能判断的真假4.设，表示平面，m，n表示直线，则m的一个充分不必要条件是( )a且m bn且mnc且m dmn且n5在某次测量中得到的a样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若b样本数据恰好是a样本数据都加2后所得数据，则a，b两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） a众数 b平均数 c中位数 d标准差6某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样方法 抽出一个容量为120的样本，已知a种型号产品共抽取了24件，则c种型号产品抽取的 件数为（ ）a24 b36 c30 d407双曲线8kx2ky28的一个焦点是(0,3)，则k的值是( ) a1 b c d18.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出 的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则这个零件的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）a b c d9.在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，m为ab的中点， 则点c到平面a1dm的距离为 ( ) aa ba ca da10已知椭圆y21的左、右焦点分别为f1、f2，点m在该椭圆上，且0，则点m到x轴的距离为 ( ) a b c d11设f1，f2为椭圆的两个焦点，以f2为圆心作圆，已知圆f2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点m，若直线mf1恰与圆f2相切，则该椭圆的离心率为( ) a2 b1 c d12已知双曲线c：1的左、右焦点分别为f1，f2，p为c的右支上一点，且|pf2|f1f2|，则等于 ( ) a50 b48 c24 d56二填空题：（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13.已知线性相关的两个变量之间的几组数据如下表：123456021334其线性回归方程为, 则满足的关系式为_14.已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为_15.如图所示，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1， e，f分别为线段aa1，b1c上的点，则三棱锥d1edf的体积为_16.长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为，则该长方体外接球的表面积是_三解答题：17.（12分）某校100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，.（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若成绩在的学生中男生比女生多一人，且从成绩在 的学生中任选2人，求此2人都是男生的概率.18.（12分）已知，正三角形, 正方形, 平面平面, 为的中点;（1）求证: 平面（2）求直线与平面所成角的正弦值.19（12分）若点，在中按均匀分布出现. （1）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标， 则点落在上述区域的概率？（2）试求方程无实数根的概率.20.（12分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形， 平面，分别为的中点（1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积21（10分）在直角坐标系中，直线的方程为， 曲线的参数方程为 （1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点， 以轴正半轴为极轴）中，求直线的极坐标方程; （2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值22（12分）已知椭圆e的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是 （1）求椭圆e的方程； （2）过点c（1，0），斜率为k的动直线与椭圆e相交于a、b两点，请问x轴上是否存在 点m，使为常数？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一、 选择题：bdccd