云南省中考数学 第三章 第三节 反比例函数课件.ppt

第一部分考点研究 第三章函数第三节反比例函数 考点梳理 三种表达式图象性质反比例函数中比例系数k的几何意义待定系数法求反比例函数解析式的步骤反比例函数的应用 反比例函数 1 反比例函数中k的几何意义例1 2014娄底 如图 m为反比例函数的图象上的一点 ma垂直于y轴 垂足为a mao的面积为2 则k的值为 重难点突破 4 例1题图 解析 根据反比例函数比例系数k的几何意义得到 然后去绝对值得到满足条件的k的值 ma垂直于y轴 即 k 4 而k 0 k 4 方法技巧 点p x y 是反比例函数图象上的任意一点 过p点作x轴的垂线 垂足为a 连接op 则 这是双曲线的性质 在解决与双曲线上的点有关的图形面积的问题时 有着广泛的应用 2 反比例函数与一次函数结合 高频命题点 例2 2014泉州 在同一平面直角坐标系中 函数y mx m与的图象可能是 a 解析 同一直角坐标系中 一次函数与反比例函数图象的判定方法 1 已知函数解析式的 根据解析式画出图象判断即可 2 未知函数解析式的 可先假设图象中一次函数解析式正确 从而根据其图象的走向及所经过象限 确定k与b的正负 然后代入反比例函数解析式 观察其是否满足图中反比例函数性质即可 3 2014菏泽 如图 在平面直角坐标系xoy中 已知一次函数y kx b的图象经过点a 1 0 与反比例函数的图象相交于点b 2 1 1 求m的值和一次函数的解析式 2 结合图象直接写出 当x 0时 不等式的解集 例3题图 1 思路分析 将点b的坐标代入反比例函数解析式得到关于m的方程 解出m即可 直接将点a b的坐标代入一次函数解析式y kx b得到关于k b的方程组 解出k b即可 解 反比例函数的图象经过点b 2 1 m 1 2 2 一次函数y kx b的图象经过点a 1 0 点b 2 1 解得 一次函数的解析式为y x 1 2 思路分析 要使 则一次函数的值大于反比例函数的值 即直线在双曲线的上方 解 由图可得 x 2 对一次函数与反比例函数综合题 一般的设问有 求函数解析式 与图形面积的有关问题 求不等式解集或函数值大小 图形的判定等 解决这些问题的一般方法为 1 求函数解析式时 一般先通过一个已知点求得反比例函数解析式 再由反比例函数解析式求得另一交点坐标 从而有了两个交点坐标 再将这两点坐标代入即可求得一次函数解析式 2 涉及与面积有关的问题时 要善于把点的横 纵坐标转化为图形边长的长度 对于不好直接求的面积往往可分割为较好求的三角形面积进行相关转化 也要注意系数k的几何意义的应用 过反比例函数图象上任意一点分别作x轴 y轴的垂线 则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为 k 或过双曲线上任意一点引x轴 y轴垂线 所得三角形面积为 3 若涉及根据图象求不等式的解集或函数值大小时 实质是已知两函数值的大小判断自变量的取值范围 只需以交点为界限 观察交点左 右两边区域的两个函数图象上 下位置关系 从而写出自变量的取值范围或函数值的大小 总之 在解决一次与