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文档简介

二、探究新知有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。1 议一议：（1）在实数概念基础上对实数进行不同分类。无理数和有理数一样，也有正负之分，如是负的，-是正的。你能把，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）各数分别填入下面相应的横线上吗？正有理数： 负有理数： 有理数： 无理数： 0属于正数吗？0属于负数吗？ 实数除了可以分为有理数与无理数之外，实数还可以怎么分类？设计意图：让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。（2）了解实数范围内相反数、倒数、绝对值意义：在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？的相反数是什么？的倒数是什么？，0，的绝对值分别是什么？在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如，和是互为相反数，和互为倒数。2.想一想：（1）a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ；（2）当a0时，它的倒数是 。让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数是-a，绝对值为，若a0，那么它的倒数是（教师指明：0没有倒数）3.想一想在有理数范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运算律？ .判断下列各式成立吗？ 有理数的运算及运算律对实数仍然适用。4、 议一议探索用数轴上的点来表示无理数。（1）复习勾股定理。如图，在RtABC中，AB=a，BC=b，AC=c，其中a、b、c满足什么关系？当a=1，b=1时，c的值是多少？（2）（出示投影）如图所示，认真观察，探讨下列问题：012-1-2AB如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识：A点对应的数字等于，它介于1和2之间如果将所有有理数都标到数轴上，数轴上未被填满，在数轴上还可以表示无理数；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一
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