广东省怀集县九年级数学上册 24.3 正多边形和圆课件2 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圆第10课时24 3正多边形和圆 1 一 新课引入 1 等边三角形的边 角各有什么性质 2 正方形的边 角各有什么性质 答 等边三角形的三边相等 三个内角相等 60 答 正方形的四条边相等 四个内角相等 90 1 2 二 学习目标 理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念 理解并掌握正多边形的中心 半径 边长 边心距 中心角之间的关系 并会进行正多边形的有关计算 三 研读课文 正多边形的概念与圆的有关概念 知识点一 1 各边 各角的多边形叫做正多边形 举例如果一个正多边形有n n 3 条边 就叫正边形 等边三角形有三条边叫正角形 正方形有四条边叫正边形 相等 相等 n 三 四 三 研读课文 正多边形的概念与圆的有关概念 知识点一 2 只要把一个圆分成的一些弧 就可以作出这个圆的 这个圆就是这个正多边形的 相等 内接正多边形 外接圆 三 研读课文 知识点一 正多边形的概念与圆的有关概念 以圆内接正五边形为例证明 如图 把 o分成相等的5段弧 依次连接各分点得到五边形abcde ab 3 a b同理 b 又 五边形abcde的顶点都在 o上 五边形abcde是 o的内接正五边形 o是五边形abcde的 bc cd de ea bce ab cda e c d 外接圆 三 研读课文 知识点二 正多边形的有关概念 一个正多边形的 的圆心 叫做这个正多边形的中心 的叫正多边形的半径 正多边形每一边所对的叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的 叫做正多边形的边心距 外接圆 外接圆的半径 圆心角 距离 三 研读课文 知识点二 正多边形的有关概念 思考正 边形的每一个内角都等于 正 边形的中心角等于 正 边形的外角等于 正多边形的中心角与外角 相等 三 研读课文 知识点二 正多边形的有关概念 练一练1 判断下列图形是否是正多边形 2 各边相等的圆内接多边形是正多边形吗 各角相等的圆内接多边形呢 如果是 说明为什么 如果不是 举出反例 三 研读课文 知识点二 正多边形的有关概念 练一练2 解 如图各边相等的圆内接多边形是正多边形 多边形a1a2a3a4 an是 o的内接多边形 且a1a2 a2a3 a3a4 an 1an 多边形a1a2a3a4 an是正多边形 a1 a2 a3 o a4 a5 a6 a7 an a1a2 a2a3 a3a4 an 1an a2a3an a3a4a1 a4a5a2 a1a2an 1 a1 a2 a3 an 三 研读课文 知识点二 正多边形的有关计算问题 例有一个亭子 如图所示 它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 结果保留小数点后一位 解 连接ob oc 过o作op bc 垂足为p 由于六边形abcdef是正六边形 正六边形的半径为oc 边心距为op 它的中心角 obc是角形 正六边形的边长等于它的半径等于 亭子地基的周长l 24 cm 在rt opc中 oc 4 pc 利用勾股定理 可得边心距r m 亭子地基的面积s 6 三 研读课文 知识点二 正多边形的有关计算问题 60 等边 4cm 6 4 2 24 41 6 三 研读课文 知识点二 正多边形的有关计算问题 练一练分别求径为r的圆内接正三角形 正方形的边长 边心距和面积 解 作等边 abc的bc边上的高ad 垂足为d 连接ob 则ob r 在rt obd中 obd 30 边心距 od 在rt abd中 bad 30 a b c d o 三 研读课文 正多边形的有关计算问题 知识点二 解 连接ob oc作oe bc垂足为e oeb 90 obe boe 45 在rt obe中为等腰直角三角形 a b c d o e 三 研读课文 正多边形的有关计算问题 知识点二 四 归纳小结 1 各边 各角也的多边形是正多边形 3 学习反思 相等 相等 2 指出图中正多边形的中心 半径 中心角 边心距 如图 正多边形的中心是 点o 半径是 oa 中心角是 aob 边心距是 op 五 强化训练 1 圆内接正五边形abcde中对角线ac和bd相交于点p 则 apb的度数 2 如图 正六边形abcdef内接于 o 则 adb的度数是 30 72 五 强化训练 3 有一个正多边形