高考数学总复习 第九篇 解析几何 第5讲 椭圆课件 理.ppt

2014年高考浙江会这样考 1 考查椭圆的定义 标准方程 几何性质等基础知识 考查常用的解题方法及技巧 数学思想等来处理相关问题 2 以直线与椭圆的位置关系为载体考查一元二次方程的判别式 根与系数的关系 求根公式等 3 考查利用椭圆的几何性质求离心率 第5讲椭圆 考点梳理1 椭圆的定义 1 在平面内与两定点f1 f2的距离的和等于常数 大于 f1f2 的点的轨迹叫做 这两定点叫做椭圆的 两焦点间的距离叫做椭圆的 2 集合p m mf1 mf2 2a f1f2 2c 其中a 0 c 0 且a c为常数 若 则集合p为椭圆 若 则集合p为线段 若 则集合p为空集 椭圆 焦点 焦距 a c a c a c 2 椭圆的标准方程和几何性质 2a 2b 2c 0 1 a2 b2 助学 微博 一个复习指导椭圆是圆锥曲线的重要内容 主要考查运用直接法 定义法 待定系数法求椭圆的标准方程 考查椭圆的几何性质 椭圆定义的综合运用以及椭圆中各量的计算 尤其求椭圆的离心率或离心率的范围是高考的热点 题型有填空题 解答题 属中档题 两种方法求椭圆方程的两种方法 1 定义法 根据椭圆定义 确定a2 b2的值 再结合焦点位置 直接写出椭圆方程 2 待定系数法 根据椭圆焦点是在x轴还是y轴上 设出相应形式的标准方程 然后根据条件确定关于a b c的方程组 解出a2 b2 从而写出椭圆的标准方程 答案b 2 2012 上海 对于常数m n mn 0 是 方程mx2 ny2 1的曲线是椭圆 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 答案b 答案b 答案 0 1 或 0 1 解析根据椭圆定义 知 af1b的周长为4a 16 故所求的第三边的长度为16 10 6 答案6 答案3 方法锦囊 椭圆上一点p与椭圆的两焦点组成的三角形通常称为 焦点三角形 利用定义可求其周长 利用定义和余弦定理可求 pf1 pf2 通过整体代入可求其面积等 答案c 审题视点 利用定义法或待定系数法求解 方法锦囊 用待定系数法求椭圆标准方程时 若焦点位置明确 则可设出椭圆的标准方程 结合已知条件求出a b 若焦点位置不明确 则需要分焦点在x轴上和y轴上两种情况讨论 也可设椭圆的方程为ax2 by2 1 a 0 b 0 a b 方法锦囊 求椭圆的离心率 常见的有三种方法 一是通过已知条件列方程组 解出a c的值 二是由已知条件得出关于a c的二元齐次方程 然后转化为关于离心率e的一元二次方程求解 三是通过取特殊值或特殊位置 求出离心率 答案 1 b 2 c 热点突破20高考中椭圆离心率的求解问题 命题研究 通过近三年的高考试题分析 以椭圆的标准方程及几何性质为主要考查对象 尤其是考查椭圆的离心率问题是重中之重 常以选择题和填空题的形式出现 难度中等 反思 在求解有关椭圆离心率的问题时 一般并不是直接求出c和a的值 而是根据题目给出的椭圆的几何特征 建立关于参数c a b的方程或不等式 通过解方程或不等式求得离心率的值或范围 答案c 2 设动直线l y kx m与椭圆e有且只有一个公共点p