《第3章+频数及其分布》2010年单元测评.doc

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、为了了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据的个数叫做（）A、频率B、样本容量C、频数D、频数累计2、（2005常州）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（） 组号 12 3 45 6 7 8 频数 1114 12 13 13 x 12 10 A、12B、13C、14D、153、一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A、10组B、9组C、8组D、7组4、（2006南通）某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.681.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A、600人B、150人C、60人D、15人5、在频数分布折线图中，各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示（）A、组边界，频率B、组边界，频数C、组中值，频率D、组中值，频数6、统计八年级部分同学的跳高测试成绩，得到如图的频数分布直方图，则跳高成绩在1.29m以上的人数占总人数的（）A、61.1%B、24.1%C、85.2%D、54.8%7、已知样本：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频率分布表中，频率为0.2的组是（）A、5.511.5B、7.59.5C、9.511.5D、11.513.58、一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数大约是（）A、10.5B、14.5C、12.5D、8.59、（2003泰安）某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分59.5分段的人数与89.5分100分段的人数相等；（2）成绩在79.589.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.579.5分段内其中正确的判断有（）A、4个B、3个C、2个D、1个10、（2008温州）体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A、0.16B、0.24C、0.3D、0.4二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、（2008义乌市）近年来，义乌市对外贸易快速增长如图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是_亿美元12、已知10个数据：1，1，2，2，2，3，4，5，5，6，这组数据中出现的频数最多的数字是_13、“I am a good student”这句话中，字母“a”出现的频率是_14、（2004贵阳）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_人15、（2007益阳）对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率为_%（精确到1%）16、如图所示为30名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布折线在图中，两个虚设附加组的组中值分别是_和_，这两组的频数为_17、从某厂生产同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据，其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10，则应分成_组18、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.557.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.557.5之间的约有_个19、某校组织学生进行一次社会调查，并对调查报告进行评比如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布直方图已知从左到右4个组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，则此次评比被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）_篇20、某服装厂将一批西装进行检测，共抽检200套，其中不合格的有12套，则抽检样本中，合格西服的频率是_某商店订购这批服装1000套，则估计还需准备_套合格西服供买到不合格西服的顾客更换三、解答题（共5小题，满分40分）21、（2007济宁）在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表（如图），请你根据所给出的信息解答以下问题：书刊种类频数频率A0.25B10000.20C7500.15D2000（1）填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；（2）若该书店计划定购此四种书刊6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？（3）针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议22、（2007大连）现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）卖出面积为110130cm2，的商品房有_套，并在图中补全统计图；（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的_%；（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？23、2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）4.867.2910被调查的消费者人数（人）2005002007030将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数请你根据以上信息，回答下列问题（1）根据中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是_万元；（2）请在图中补全这个频数分布直方图；（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是_24、（2007青岛）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么_（填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐25、某中学对八年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理好后，画出如图所示的频数分布直方图（部分未画）已知图中从左到右第一，第二，第三，第四，第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的统计图回答下列问题：（1）第五小组的频率是多少？参加这次测试的女生有多少人？（2）请补全这个频数分布直方图，并在直方图上画出频数分布折线图；（3）若次数在24次（含24次）以上为达标（此标准为中考体育标准），则该校八年级女生的达标率为多少？（4）估计这次测试的平均成绩和中位数答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、为了了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据的个数叫做（）A、频率B、样本容量C、频数D、频数累计考点：频数与频率。分析：根据频数的定义，即落在各个小组内的数据的个数可知解答：解：由于频数是指落在各个小组内的数据的个数故选C点评：本题考查频数的定义，即落在各个小组内的数据的个数2、（2005常州）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（） 组号 12 3 45 6 7 8 频数 1114 12 13 13 x 12 10 A、12B、13C、14D、15考点：频数与频率。专题：图表型。分析：根据各组频数的和是100，即可求得x的值解答：解：根据表格，得第六组的频数x=100（11+14+12+13+13+12+10）=15故选D点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于13、一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A、10组B、9组C、8组D、7组考点：频数（率）分布表。分析：根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位解答：解：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是14350=93，已知组距为10，那么由于=，故可以分成10组故选A点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可4、（2006南通）某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.681.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A、600人B、150人C、60人D、15人考点：频数与频率。专题：应用题。分析：根据频率=或频数=频率数据总和解答解答：解：由题意，该组的人数为：24000.25=600（人）故选A点评：本题考查频率的定义与计算，频率=5、在频数分布折线图中，各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示（）A、组边界，频率B、组边界，频数C、组中值，频率D、组中值，频数考点：频数（率）分布折线图。分析：根据频数分布折线图中，横轴和纵轴上对应的数据表示的意义作答解答：解：在频数分布折线图中，各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示组中值，频数故选D点评：解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图6、统计八年级部分同学的跳高测试成绩，得到如图的频数分布直方图，则跳高成绩在1.29m以上的人数占总人数的（）A、61.1%B、24.1%C、85.2%D、54.8%考点：频数（率）分布直方图。专题：图表型。分析：跳高成绩在1.29m以上就是第三组与第四组，求出两组的人数的和，进而即可计算出比例解答：解：跳高成绩在1.29m以上的人数是：20+13=33；所占的比例是：33（8+13+20+13）=0.61161.1%故选A点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题7、已知样本：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频率分布表中，频率为0.2的组是（）A、5.511.5B、7.59.5C、9.511.5D、11.513.5考点：频数与频率。分析：由频率的意义可知，每小组的频率=小组的频数样本容量要使频率是0.2，频数应等于200.2=4解答：解：共20个数据，频率为0.2的频数=200.2=4，又其中在11.513.5之间的有4个，频率为0.2的是11.513.5故选D点评：首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数，即频数根据频率=频数总数进行计算8、一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数大约是（）A、10.5B、14.5C、12.5D、8.5考点：频数（率）分布直方图；中位数。专题：图表型。分析：根据中位数求法是从大到小排列后，最中间一个或两数的平均数，所以首先得出频数的个数，再确定中位数的值解答：解；由图表可得出：频数总个数为：2+4+6+4=16，根据中位数的确定方法：第8，9个数据的平均数即是中位数，第8，9个数据位于10.514.5，答案中只有C符合要求；故选：C点评：此题主要考查了中位数的求法，中位数的确定方法是做题中经常犯错的问题，应注意对定义准确应用9、（2003泰安）某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分59.5分段的人数与89.5分100分段的人数相等；（2）成绩在79.589.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.579.5分段内其中正确的判断有（）A、4个B、3个C、2个D、1个考点：中位数；频数（率）分布直方图。专题：图表型。分析：条形统计图的横坐标是表示成绩，纵坐标表示的是人数根据图中所提供的信息，对（1）（2）（3）（4）一一分析，选择正确选项解答：解：（1）从频率分布条形图上看成绩在49.5分59.5分段的人数与89.5分100分段的人数相等，故选项正确；（2）从频率分布条形图上看出：成绩在79.589.5分段的人数30%，故选项正确；（3）成绩在79.5分以上的学生有50（30%+10%）=20人，故选项正确；（4）将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在69.579.5分段内，故选项正确故选A点评：本题重点考查了读图能力和中位数的求法结合图形的题目不用把所有数都按从大到小或从小到大的顺序排列起来，可以从图中从下往上找中间的一点（数据总数为奇数个）或两点（数据总数为偶数个）即可本题是一道较为简单的题目10、（2008温州）体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A、0.16B、0.24C、0.3D、0.4考点：频数（率）分布直方图；频数与频率。专题：图表型。分析：从图中可知总人数为50人，其中最喜欢篮球的有20人，故根据频率=计算解答：解：读图可知：共有（4+12+6+20+8）=50人，其中最喜欢篮球的有20人，故频率最喜欢篮球的频率是=0.4故选D点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，同时考查频率、频数的关系：频率=二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、（2008义乌市）近年来，义乌市对外贸易快速增长如图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是8.04亿美元考点：极差；条形统计图。专题：图表型。分析：根据极差的定义解答用16.7减去8.66即可解答：解：在这期间我市年出口总额的极差=16.78.66=8.04（亿美元）故填8.04点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值12、已知10个数据：1，1，2，2，2，3，4，5，5，6，这组数据中出现的频数最多的数字是2考点：频数与频率。分析：2出现共3次，其它的数出现的次数都少于3次，因而出现的频数最多的数据是2解答：解：2出现共3次，出现的频数最多，故这组数据中出现的频数最多的数字是2点评：本题是一个基础题，比较简单，数据中出现的频数最多的数字即众数，众数就是出现次数最多的数13、“I am a good student”这句话中，字母“a”出现的频率是考点：频数与频率。分析：首先正确数出这句话中，字母的总个数和a出现的个数；再根据频率=频数总数进行计算解答：解：根据题意，知15个字母里a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是点评：考查了频率的计算方法：频率=频数总数14、（2004贵阳）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有5人考点：频数与频率。分析：由公式：频率=，得：频数=总人数频率解答：解：根据题意，得该班在这个分数段的学生有500.1=5（人）点评：能够灵活运用频率=这一公式是解决本题的关键15、（2007益阳）对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率为37%（精确到1%）考点：频数（率）分布直方图。专题：图表型。分析：先由频数之和等于总人数得到总人数，再由频率=计算成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率解答：解：读图可知：共有（5+9+15+10+7）=46人，成绩为80分以上的有17人，故成绩为A等的百分率为37%故本题答案为：37点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题16、如图所示为30名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布折线在图中，两个虚设附加组的组中值分别是65和95，这两组的频数为0考点：频数（率）分布折线图。分析：根据频数分布折线图的意义可知答案解答：解：由图可知两个虚设附加组的组中值分别是65和95，这两组的频数为0点评：此题主要考查学生读图获取信息的能力，解本题要懂得折线图的意义17、从某厂生产同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据，其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10，则应分成10组考点：一元一次方程的应用。专题：应用题。分析：可根据它的组距为0.1，最大值和最小值，列出一元一次方程每组的个数=（最大值最小值）组距+1，组数=100每组的个数，由此可得出组数的表达式解答：解：设每组数据的个数为x，由题意得：x=（11.5810.72）0.1+1解得：x=9.6又每组数据的个数为整数，x=10由此可得出，组数=100x=10故应该填10点评：本题主要考查一元一次方程的应用18、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.557.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.557.5之间的约有120个考点：频数与频率。分析：根据频率、频数的关系可知解答：解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.557.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.557.5这一组的频率同样是0.12，那么其大约有10000.12=120个点评：本题考查频率、频数的关系：频率=19、某校组织学生进行一次社会调查，并对调查报告进行评比如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布直方图已知从左到右4个组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，则此次评比被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）27篇考点：频数（率）分布直方图。专题：图表型。分析：从左到右4个组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，第五组的频率为1（0.05+0.15+0.35+0.30）=0.15，读图可知：分数或等于80分的有第四、五组，频率和为0.45，则可求得篇数解答：解：第5组的频率为10.050.150.350.30=0.15，故被评为优秀的第4、第5组的频数为60（0.30+0.15）=27篇点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1频率、频数的关系频率=20、某服装厂将一批西装进行检测，共抽检200套，其中不合格的有12套，则抽检样本中，合格西服的频率是0.94某商店订购这批服装1000套，则估计还需准备60套合格西服供买到不合格西服的顾客更换考点：频数与频率。分析：先根据题意求出合格西服的频率，从而求得不合格率，然后用总的数目乘以不合格率即可求出答案解答：解：合格西服的频率=0.94，还需准备合格西服1000（10.94）=60套点评：本题考查了频率的简单计算能力属于基础题，可以直接应用求频率、频数的公式三、解答题（共5小题，满分40分）21、（2007济宁）在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表（如图），请你根据所给出的信息解答以下问题：书刊种类频数频率A0.25B10000.20C7500.15D2000（1）填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；（2）若该书店计划定购此四种书刊6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？（3）针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表。专题：阅读型；图表型。分析：（1）由统计表和直方图可知：D类书刊的频率为10.250.200.15=0.40；A类书刊的频数为1250；（2）计划定购此四种书刊6000册，则B种书刊应采购60000.20=1200册；（3）在购书时应该多购买D类书刊（只要合理即可）解答：解：（1）完成表格和直方图如下图：书刊种类频数频率A12500.25B10000.20C7500.15D20000.4（2）60000.2=1200（册）；答：B种书刊应采购1200册较合适；（3）在购书时应该多购买D类书刊点评：本题考查读图的能力以及频率频数的计算22、（2007大连）现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）卖出面积为110130cm2，的商品房有150套，并在图中补全统计图；（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的45%；（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？考点：条形统计图。专题：图表型。分析：（1）利用总套数1000，减去其它各种房子的套数即可求解；（2）卖出最多的商品房是450，除以总数1000即可；（3）根据卖出最多的进行设计解答：解：（1）10005030045050=150；如图：（2）4501000=45%；（3）由上可知，一般会建住房面积在90110m2范围的住房因为面积在90110m2范围的住房较多人需求，易卖出去点评：从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据23、2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）4.867.2910被调查的消费者人数（人）2005002007030将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数请你根据以上信息，回答下列问题（1）根据中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是6万元；（2）请在图中补全这个频数分布直方图；（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是52%考点：频数（率）分布直方图。专题：图表型。分析：（1）众数就是出现次数最多的数，依据定义即可求解；（2）计算出这组的频数，即可作出图表；（3）根据百分比的计算方法即可求解解答：解：（1）由表格可知，年收入6万元的人数最多，因此众数是6万元；（2）被漏的1012组的频数是10004012036020040=240人；（3）购买10万元以下小车的人有40+120+360=520人，从而可求得占被调查消费者人数的百分比是5201000=52%点评：本题主要考查了频率的计算公式，是需要识记的内容24、（2007青岛）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么八年级（填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐考点：扇形统计图；频数（率）分布直方图；算术平均数；中位数；方差。专题：图表型。分析：（1）根据155160的频数和百分比求总数从而求出160165的频数，根据数据正确补全频数分布直方图即可；（2）根据中位数的确定方法求解；（3）利用方差的意义判断解答：解：（1）总数为：3232%=100，则160165的频数为：1006121832104=18或10018%=18根