（新课标）高一数学上学期第三次月考试题.doc

2013-2014学年度上学期第三次月考高一数学试题【新课标】一、填空题1.若，则角的终边在第 象限。 2.函数的频率为 。 3.化简 。 4.已知，则的值为 。5.若，且，则 。 6.函数在上的单调增区间是 。 7.若，且，则的值为 。8.若函数是定义在的奇函数，则的值为 。 9.把函数的图象向左平移个单位得到曲线，再把曲线上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到曲线，则曲线的函数解析式为 。10函数的最大值与最小值的和为，则 。11. 若函数的初相为，且的图象过点，则函数 的最小正周期的最大值为 。12. 已知为定义在上的偶函数，当时，设，则的大小关系为 。13. 已知函数，），若，且有，则的取值范围是 。14.若函数的值总不是负数，则实数的取值范围是 。二、解答题15.（本题满分14分）（1）；化简：（2）已知，点在第四象限，求的值16.（本题满分14分）已知函数，集合，（1）求;(2) 求函数的最小值及对应的的值。 17.（本题满分14分）已知函数。（1）用五点法画出函数在上的大致图象；（2）求函数的单调区间；（3）说明怎样由函数的图象得到函数的图象。18（本题满分16分）已知函数在一个周期内的图象如图所示，（1）求的解析式；（2）求的值。 19.（本题满分16分）已知函数，（1）求函数的值域；（2）设函数。讨论函数的零点个数；若存在，使不等式成立，求的取值范围。20.（本题满分16分）已知函数的最小值为（1）求证：不论为任何实数，函数的图象总经过定点；（2）若，求的值.参考答案一、填空题1.四； 2. 3；3.； 4.； 5.；6.； 7. 8. 2；9.；10. ；11. ； 12. ；13. ；14.；二、解答题15.解：（1）（略）原式6分（2）由点在第四象限 得，所以是第二象限角。-8分有，故由 两边平方得 ，所以-10分又-12所以 -14分16.解：（1）由知，所以，得的值域为-4分 ，又，所以-7分（2）由得 -10分当，即当时，-14分17.解（1）列表：描点连线 得在上的图象如图所示- 5分(2)由 得 所以的单调增区间为由得所以的单调减区间为- 9分（3）将的图象向右平移个单位，得函数的图象，将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得函数的图象，再将的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）就得到函数的图象。14分【注】：其他解法酌情给分18.解：（1）由图象可知 ，周期,所以则4分由图象过点，得，即，取得故8分【注】：其他解法酌情给分(2)由（1）可知的周期为，因为13分所以-16分19.解：（1）3分当时，；当时，所以的值域为6分（2）由作出的大致图象如图所示：8分函数零点个数，即方程或的实根个数，也即直线与的图象交点个数由图象可知，当或时，函数没有零点；当或时，函数有一个零点；当或时，函数有两个零点；当时，函数有三个零点。12分由得，故因为存在，使不等式成立，只需即，所以的取值范围是-16分20.解：（1）-2分 令，得，又所以 不论为任何实数，函数的图象总经过定点- 6分（2）由 令，则，-9分若，即，