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文档简介
一.菱形的性质:例1.如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合),连接DP交对角线AC于E,连接EB。(1)求证:;(2)若,试问:P点运动到什么位置时,的面积等于菱形ABCD面积的?为什么?1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等2.菱形ABCD中,AC、BD相交于O点,若OBC=BAC,则菱形的四个内角的度数为_.3、.若菱形的两条对角线的比为34,且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于_ cm,它的面积等于_ cm2. 4.菱形的周长为100 cm,一条对角线长为14 cm,它的面积是( )A.168 cm2 B.336 cm2 C.672 cm2 D.84 cm25.菱形的周长为16,两邻角度数的比为12,此菱形的面积为( )A.4 B.8 C.10 D.126.菱形的面积为8平方厘米,两条对角线的比为1,那么菱形的边长为_.7.在菱形ABCD中,AEBC于点E,AFCD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,则EAF等于( )A.75 B.60 C.45 D.308.菱形的边长是2 cm,一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是( )A.4 cm B. cm C.2 cm D.2 cm9.如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸片交叉,使重叠部分是一个菱形,则菱形周长的最小值是 ,最大值是 。10.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16 cm,BD=12 cm,求菱形ABCD的高DH.11.如图,在菱形ABCD中,AB=4a,E在BC上,BE=2a,,P点在BD上,求PE+PC的最小值。二.菱形的判定定理例1:AD是的角平分线,DE/AC,DF/AB。求证:四边形AEDF是菱形。1.(2007山东青岛)将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D 处,折痕为EF1)求证:ABEADF;2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论ABCDEFD2.ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F,四边形AFCE是否是菱形?为什么?3.E、F、G、H分别是矩形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形。4.如图,中,AB=AC,AD
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