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文档简介
专题二功和能 第5讲功功率动能定理 1 恒力的功 w flcos 2 变力的功 1 变力f的功率p恒定时 w pt 2 利用动能定理及功能关系等方法间接求解 即w合 ek或w e 3 转换法也叫等效替代法 即若某一变力做的功和某一恒力做的功相等 可以通过计算该恒力做的功来求变力做的功 4 微元法 适用于大小不变 方向总与运动方向相同或相反的变力做功问题 如曲线运动中 滑动摩擦力做的功 热点1功和功率的计算 3 合力的功 1 合力为恒力时 w合 f合lcos 为f合与l的方向之间的夹角 2 可求各力的功的代数和 w合 w1 w2 w3 wn 注意各功的正负 例1 多选 一滑块在水平地面上沿直线滑行 t 0时速率为1m s 从此刻开始在与速度平行的方向上施加一水平作用力f 力f和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示 两图中f v取同一正方向 则 a 滑块的加速度为1m s2b 滑块与水平地面间的滑动摩擦力为2nc 第1s内摩擦力对滑块做功为 0 5jd 第2s内力f的平均功率为3w 答案 ac 借题发挥 1 计算功时 要注意分析受力情况和能量转化情况 分清是恒力的功还是变力的功 选用合适的方法进行计算 2 计算功率时 要明确是求瞬时功率还是平均功率 若求瞬时功率应明确是哪一时刻或位置 若求平均功率则应明确是哪段时间内的平均功率 3 对于图象问题要首先看懂图象的物理意义 根据图象求出加速度 位移 并明确求哪个力的功或功率 是合力的功率还是某个力的功率 针对训练1 多选 2014年衡水一模 物体沿直线运动的v t关系如图所示 已知在第1s内合力对物体做的功为w 则 a 从第1s末到第3s末合力做功为4wb 从第3s末到第5s末合力做功为 2wc 从第5s末到第7s末合力做功为wd 从第3s末到第4s末合力做功为 0 75w 答案 cd 热点2机车启动问题 2 恒定加速度启动机车先做匀加速直线运动 当功率达到额定功率后 获得匀加速运动的最大速度 再保持功率不变做加速度逐渐减小的加速运动 直至达到最大速度后做匀速直线运动 速度 时间图象如图所示 审题指导 1 当汽车速度最大时 其牵引力等于受到的阻力 2 由牛顿第二定律求解瞬时加速度 答案 c 答案 abc 热点3动能定理的应用 3 应用动能定理解题的思路和一般步骤 1 确定研究对象和物理过程 找出始末状态的速度情况 2 分析研究对象的受力情况 包括重力 求出各力做功的代数和 注意求功时 位移必须是相对地面的 3 确定过程始 末状态的动能 以及动能的变化量 4 利用动能定理列方程求解时 要注意方程的左边是功 右边是动能的变化量 例3 如图所示 用轻质细绳悬挂一质量为m 0 5kg的小圆球 圆球套在可沿水平方向移动的框架槽内 框架槽竖直放置在水平面上 自细绳静止在竖直位置开始 框架槽在水平力f 20n的恒力作用下移至图中位置 此时细绳与竖直方向的夹角 30 绳长l 0 2m 不计一切摩擦 g取10m s2 1 求水平力f做的功 2 若不计框架槽的质量 求小球在此位置的速度的大小 3 若框架槽的质量为0 2kg 求小球在此位置的速度的大小 审题指导 1 因为f为恒力 故可用恒力功的公式计算 2 小球的运动是复杂的曲线运动 求末速度可用动能定理求解 但当不计框架槽质量时 不考虑其动能的变化 答案 1 2j 2 2 73m s 3 2 40m s 借题发挥 应用动能定理解题应注意的问题 1 动能定理往往用于单个物体的运动过程 由于不涉及加速度及时间 比动力学研究方法更简洁 2 动能定理表达式是一个标量式 在某个方向上应用动能定理是没有依据的 3 若物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程 如加速 减速的过程 此时可以分段考虑 也可以对全过程考虑 但如能对整个过程利用动能定理列式则可使问题简化 针对训练3 2014年东北三省四市联考 如图所示 qb段为一半径为r 1m的光滑圆弧轨道 aq段为一长度l 1m的粗糙水平轨道 两轨道相切于q点 q在圆心o的正下方 整个轨道位于同一竖直平面内 物块p的质量为m 1kg 可视为质点 p与aq间的动摩擦因数 0 1 若物块p以速度v0从a点滑上水平轨道 到c点后又返回a点时恰好静止 g取10m s2 求 1 v0的大小 2 物块p第一次刚通过q点时对圆弧轨道的压力 答案 1 2m s 2 12n 方向竖直向下 审题 抓住信息 准确推断 点题
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