高考数学一轮复习方案(双向固基础+点面讲考向+多元提能力+教师备用题) 第28讲 等差数列及其前n项和课件 新人教A版.ppt_第1页
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第28讲等差数列及其前n项和 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 理解等差数列的概念 掌握等差数列的通项公式与前n项和公式 2 了解等差数列与一次函数的关系 考试说明 第28讲等差数列及其前n项和 知识梳理 一 等差数列的概念1 定义 如果一个数列从第2项起 每一项与 都等于同一个常数 那么这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的 通常用字母d表示 其符号语言为 n 2 d为常数 2 如果三个数a a b成等差数列 则a叫做a与b的 其中a 返回目录 双向固基础 它的前一项的差 公差 an an 1 d 等差中项 第28讲等差数列及其前n项和 二 等差数列的通项公式与前n项和公式1 若等差数列 an 的首项为a1 公差是d 则其通项公式为 若等差数列 an 的第m项为am 则其第n项an可以表示为 2 等差数列的前n项和公式sn 其中a1为首项 d为公差 an为第n项 返回目录 双向固基础 an am n m d an a1 n 1 d 第28讲等差数列及其前n项和 三 等差数列的性质已知数列 an 是等差数列 sn是 an 的前n项和 1 若m n p q m n p q n 则有am an 2 等差数列 an 的单调性 当d 0时 an 是 数列 当d 0时 an 是 数列 当d 0时 an 是 3 am am k am 2k 仍是等差数列 公差为 4 数列sm s2m sm s3m s2m 成等差数列 返回目录 双向固基础 ap aq 递增 常数列 kd 递减 第28讲等差数列及其前n项和 四 等差数列与函数的关系等差数列 an 中 a1为首项 d为公差 n为项数 1 其通项公式可写成 当d 0时 它是关于n的 它的图象是直线y dx a1 d 上横坐标为正整数的均匀分布的一群 当d 0时 an 它是常数函数 2 其前n项和公式可变形为sn 当d 0时 它是关于n的 它的图象是抛物线y x2 x上横坐标为正整数的均匀分布的一群 返回目录 双向固基础 一次函数 二次函数 a1 an dn a1 d 孤立的点 孤立的点 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 双向固基础 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 双向固基础 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 双向固基础 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 双向固基础 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 双向固基础 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第28讲等差数列及其前n项和 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2009 2012年浙江卷情况 探究点一等差数列的判断与证明 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 点评 判断数列 an 是否是等差数列 通常有两种方法 定义法 证明an an 1 d n 2 d为常数 等差中项法 证明2an an 1 an 1 n 2 如下面的变式题 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 归纳总结等差数列的判断方法 定义法 对于n 2的任意自然数 验证an an 1为同一常数 等差中项法 验证2an 1 an an 2 n 3 n n 都成立 通项公式法 验证an pn q 前n项和公式法 验证sn an2 bn 后两种方法只能用来判断是否为等差数列 而不能用来证明等差数列 主要适合在选择题中简单判断 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 探究点二等差数列的基本运算 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 归纳总结确定等差数列的关键是确定首项a1和公差d 等差数列的通项公式 前n项和的公式中联系着五个量 a1 d an sn n 根据方程的思想 已知其中三个量 可以通过方程求出另外两个量 方程思想在解决等差数列问题中占有重要位置 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 探究点三等差数列的性质的应用 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 点评 本例中的题目都可以根据基本量方法 通过列方程组的方法求出首项和公差 但利用等差数列的性质 若m n p q 则有am an ap aq 可以有效地简化计算 在一些问题中利用这个性质可以实现问题的等量代换 看下面的变式 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考点 第28讲等差数列及其前n项和 思想方法11方程思想在等差数列中的应用 返回目录 多元提能力 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 多元提能力 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 多元提能力 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 多元提能力 第28讲等差数列及其前n项和 备选理由 例1以数列为背景 综合等差数列基本量的求解 等差数列求和公式以及函数单调性等有关知识的应用 例2是等差数列的通项公式与前n项和公式的综合问题 返回目录 教师备用题 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 教师备用题 第28讲等差数列及其前n项和 返回目录 教师备用题 第28讲等差数列及其前n项和

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