天津市梅江中学八年级数学下册 19.3 梯形课件2 新人教版.ppt

第十九章四边形 1 定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 我们一起来回忆 2 对称性 等腰梯形是轴对称图形 4 性质定理 等腰梯形同一底边上的两个角相等 等腰梯形的两条对角线相等 3 梯形中的常见辅助线 等腰梯形的判定 等腰梯形的判定 两腰相等的梯形是等腰梯形 1 定义判定 ab cd ad bc 四边形abcd是梯形 又 ab cd 四边形abcd是等腰梯形 梯形的证明 四边形abcd中 ad bc 但ad bc ab cd的条件下 左图是等腰梯形吗 ad bc ab cd 梯形abcd是等腰梯形 几何语言 想一想 等腰梯形还有没有其他的判定方法呢 等腰梯形性质定理的逆命题能作为新的判定依据吗 等腰梯形同一底上的两个角相等 等腰梯形的对角线相等 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 对角线相等的梯形是等腰梯形 命题 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 在梯形abcd中 ad bc b c 问 梯形abcd是等腰梯形吗 请说明理由 e m n g 如图 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 ab dc 证明 过d作de ab 交bc于e 则 dec b b c c dec de dc 又 ad be de ab 四边形abed为平行四边形 ab de ab dc 命题 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 如图 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 ab dc e 命题 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 几何语言 判定定理 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 ac bd b c 梯形abcd是等腰梯形 求证 对角线相等的梯形是等腰梯形 已知 在梯形abcd中 ad bc ac bd 求证 ab dc e 分析 只要能证出 1 2 就可以通过证明 abc dcb得到ab cd 我们设法利用ac bd ad bc来构造等腰三角形和平行四边形 利用等腰三角形和平行四边形的性质证明 1 2 注 对角线相等的梯形是等腰梯形 是一个重要结论 可在填空 判断 选择题中直接应用 你还能用其他方法证明吗 证明 过点d作de ac 交bc的延长线于点e 又ad bc 四边形aced为平行四边形 de ac ac bd de bd 1 e 又 2 e 1 2 又ac db bc cb abc dcb ab cd 例题如图 梯形abcd中 bc ad de ab de dc a 100 求梯形其他三个内角的度数 解 bc ad de ab 四边形abed是平行四边形 ab de 又de dc ab dc 梯形abcd是等腰梯形 c b 180 a 80 adc a 100 1 如图 四边形abcd由三个全等的等边三角形组成 它是一个等腰梯形吗 为什么 a b c d e 第2题 课堂练习 基础小练 1 抢答题判断正误 1 有两个角相等的梯形一定是等腰梯形 5 两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形 3 如果一个梯形是轴对称图形 则它一定是等腰梯形 4 一组对边平行 另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 2 有两个内角是70o的梯形一定是等腰梯形 一起做一做 2 下列说法中 错误的是 a 有一组对边平行 另一组对边相等的梯形是等腰梯形b 有一组对角互补的梯形是等腰梯形c 有一组邻角相等的四边形是等腰梯形d 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 交流小结 2 如图 在锐