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数列通项公式的求法 一 观察法 例 写出下列数列的一个通项公式 an a1 n 1 d an a1qn 1 任意数列 等差数列 等比数列 二 公式法 练习 已知下面数列 an 的前n项和sn的公式 求 an 的通项公式 三 累加法 形如型 其中f n 可求和 练习 将以上各式相加得 四 累乘法 形如型 其中f n 可求积 五 构造法 例1 数列 an 满足 解法 是首项为 公比等比数列 用构造新数列的方法解题 例2 已知数列中 求通项 1 若条件式变为 an 1 2an 3 2 若条件式变为 2an 1 3an 1 例3 已知数列 an 满足 a1 1 an 1 2an 3 2n 1 求 an 的通项公式 an 3n 1 2n 2 1 若条件式变为 an 1 3an 2n 2 若条件式变为 an 3an 1 2n 1 例3 已知数列 an 满足 a1 1 an 1 2an 3 2n 1 求 an 的通项公式 例4 已知数列 中且 求数列的通项公式 1 已知数列 an 中 a1 1 an an 1 n 求数列 an 的通项公式 4 设是首项为1的正项数列 且 1 2 3 则它的通项公式an 3 已知数列 an 中 a1 1 an 1 5an 2n 求an 求解通项的几种方法 1 观察法 归纳猜想法 2 和与项的关系 不要忘记讨论n 1的情形 3 已
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