七年级数学下册 第4章 因式分解课件（A）（新版）浙教版.ppt

4 2提取公因式法 1 3分 欲将多项式5xy2 25x2y提取公因式 则被提取的公因式为 a 5b 5xc 5xyd 25xy2 3分 多项式x a x b x mn a x b x 的各项的公因式是 a x a x b x b x c a x b x d m n 1 a x b x 3 3分 下列多项式中 能用提公因式法因式分解的是 a x2 yb x2 2xc x2 y2d x2 xy y24 3分 把代数式2x2 18因式分解 结果正确的是 a 2 x2 9 b 2 x 3 2c 2 x 3 x 3 d 2 x 9 x 9 5 3分 下列因式分解结果正确的是 a a2b 7ab b b a2 7a b 3x2y 3xy 6y 3y x2 x 2 c 4x2 2x3y x3 4x 2y d 2a2 4ab 6ac 2a a 2b 3c 6 3分 把多项式m2 a 2 m a 2 因式分解的结果为 a a 2 m2 m b a 2 m2 m c m a 2 m 1 d m a 2 m 1 7 3分 分别写出下列各多项式的公因式 1 ax ay 2 25a3b3 15a2b 5a3b3 4 2提取公因式法 7 3分 分别写出下列各多项式的公因式 1 ax ay a 2 25a3b3 15a2b 5a3b3 5a2b 3 y x 2 x y x y 8 4分 因式分解 1 a2 a a a 1 2 a2 3a a a 3 3 2x2 4x 2x x 2 4 6xyz 3xz2 3xz 2y z 9 3分 当x 7时 代数式 2x 5 x 1 x 3 x 1 的值为 10 4分 在等号右边的括号内填上适当的项 1 2a 3b c 2a 3b c 2 2a 3b c 2a 3b c 3 2a 3b c 2a 3b c 4 2a 3b c 2a 3b c 11 3分 a b c a b c b a c b a c 12 3分 已知a b 2 ab 1 则a2b ab2的值为 2 13 12分 因式分解 1 ax ay 2 x y 2 3 x y 解 原式 a x y 解 原式 x y x y 3 3 8a3b2c 6ab2 4 3x y z z y 解 原式 2ab2 4a2c 3 解 原式 y z 3x 1 14 4分 若m n 1 则 m n 2 2m 2n的值是 a 3b 2c 1d 115 4分 已知 2x 21 3x 7 3x 7 x 13 可分解因式为 3x a x b 其中a b均为整数 则a 3b 16 4分 计算 1 5392 439 539 2 573 2016 473 2016 17 8分 因式分解 1 12a x2 y2 18b x2 y2 解 原式 6 x2 y2 2a 3b 2 2a b 3a 2b 4a 2a b 解 原式 2a b a 2b 4 2提取公因式法 4 2提取公因式法 18 8分 先因式分解 再求值 1 5x a 2 4x 2 a 其中x 0 4 a 102 解 原式 x a 2 5 4 x a 2 当x 0 4 a 102时 原式 0 4 102 2 40 2 已知b a 6 ab 7 求a2b ab2的值 解 原式 ab a b ab b a 7 6 4219 6分 如图 把r1 r2 r3三个电阻串联起来 线路ab上的电流为i 电压为v 则v ir1 ir2 ir3 当r1 19 7 r2 32 4 r3 35 9 i 2 5时 求v的值 解 v ir1 ir2 ir3 i r1 r2 r3 2 5 19 7 32 4 35 9 2 5 88 22020 8分 因式分解 1 x 1 x 2 2 2 x 2 解 原式 x 2 x 1 2 x 2 x 2 x 1 2x 4 x 2 3 x 2 x2 y2 x y 2解 原式 x2 y2 x2 2xy y2 2xy 2y2 2y x y 21 8分 如图 长方形的长为a 宽为b 试说明长方形中带有阴影的三角形的面积之和等于该长方形面积的一半 第2课时用完全平方公式分解因式 1 3分 若25n2 np 36是一个完全平方式 则p的值为 a 30b 60c 30d 602 3分 下列各式中 能用完全平方公式因式分解的是 a 4x2 1b 4x2 4x 1c x2 xy y2d x2 x 3 3分 把多项式x2 4x 4因式分解 所得结果是 a x x 4 4b x 2 x 2 c x 2 2d x 2 24 3分 把多项式2x2 8x 8因式分解 结果正确的是 a 2x 4 2b 2 x 4 2c 2 x 2 2d 2 x 2 25 3分 把x2y 2y2x y3因式分解正确的是 a y x2 2xy y2 b x2y y2 2x y c y x y 2d y x y 26 3分 计算32 2015 42 2015 72 2015的结果为 a 2015b 20150c 201500d 20150007 3分 因式分解 1 x2 2x 1 2 x2 6x 9 3 x2 4 x 1 第2课时用完全平方公式分解因式 8 8分 因式分解 1 3a2 6a 3 3 a 1 2 2 3x2 18x 27 3 x 3 2 3 2a2 4a 2 2 a 1 2 4 4x2 8x 4 4 x 1 2 5 2a3 8a2 8a 2a a 2 2 6 ab2 4ab 4a a b 2 2 7 3a2 12ab 12b2 3 a 2b 2 8 3x2 2x 3x 1 2 9 3分 1 当m n 3时 式子m2 2mn n2的值为 2 若m 2n 1 则m2 4mn 4n2的值是 10 6分 利用因式分解计算下列各题 1 962 96 8 16 解 原式 962 2 96 4 42 96 4 2 10000 2 9 92 1 98 0 01 解 原式 9 92 2 9 9 0 1 0 12 9 9 0 1 2 10011 6分 因式分解 1 x x 4 4 2 4a b a b2 3 64x2 80 xy 25y2 解 1 x 2 2 2 2a b 2 3 8x 5y 12 6分 已知a2 2ab b2 0 求代数式a a 4b a 2b a 2b 的值 解 原式 a2 4ab a2 4b2 a2 4ab a2 4b2 4ab 4b2 a2 2ab b2 0 a b 0 原式 4b a b 0 第2课时用完全平方公式分解因式 13 3分 已知x2 16x k是完全平方式 则常数k等于 a 64b 48c 32d 1614 3分 因式分解 x 1 2 2 x 1 1的结果是 a x 1 x 2 b x2c x 1 2d x 2 215 3分 已知2a 3b 6 ab 7 则代数式4a3b 12a2b2 9ab3 16 3分 因式分解 1 x2 xy xz yz x y x z 2 ab ac bc b2 b c a b 3 a2 b2 ac bc a b a b c 17 9分 把下列各式因式分解 1 p q 2 14 p q 49 解 原式 p q 7 2 2 m n 2 4 m2 n2 4 m n 2 解 原式 m 3n 2 3 x2 2x 2 2 x2 2x 1 解 原式 x 1 418 5分 利用因式分解计算 39 82 2 39 8 49 8 49 82 解 原式 39 8 49 8 2 10 2 100 第2课时用完全平方公式分解因式 20 8分 已知a b 5 求代数式4a2 8ab 4b2 2032的值 解 原式 4 a2 2ab b2 2032 4 a b 2 2032 a b 5 a b 5 原式 4 52 2032 193221 8分 请看下面的问题 把x4 4分解因式 分析 这个二项式既无公因式可提 也不能直接利用公式 怎么办呢 19世纪的法国数学家苏菲 热门抓住了该式只有两项 而且属于平方和的形式 要使完全平方公式就必须添一项4x2 随即将此项4x2减去 即可得x4 4 x4 4x2 4 4x2 x2 2 2 4x2 x2 2 2 2x 2 x2 2x 2 x2 2x 2 人们为了纪念苏菲 热门给出这一解法 就把它叫做 热门定理 请你依据苏菲 热门的做法 将下列各式因式分解 1 x4 4y4 2 x2 2ax b2 2ab 解 1 x2 2y2 2xy x2 2y2 2xy 2 x b x 2a b 一 选择题 每小题3分 共24分 1 下列从左到右的变形 是因式分解的为 a x2 x x x 1 b a a b a2 abc a 3 a 3 a2 9d x2 2x 1 x x 2 12 把2a2 4a因式分解的最终结果是 a 2a a 2 b 2 a2 2a c a 2a 4 d a 2 a 2 3 在多项式 m2 n2 a2 b2 16x2 y2 9 a b 2 4 4a2 b2中 能用平方差公式因式分解的有 a 1个b 2个c 3个d 4个4 一次课堂练习 小敏同学做了如下4道因式分解题 你认为小敏做得不够完整的一题是 a x3 x x x2 1 b x2 2xy y2 x y 2c x2y xy2 xy x y d x2 y2 x y x y 5 如果a2 16与一个单项式的和是一个完全平方式 则这个单项式是 a 4ab 8ac 4ad 8a或 166 若多项式x2 mx 4能用完全平方公式因式分解 则m的值可以是 a 4b 4c 2d 47 已知54 1能被20 30之间的两个整数整除 则这两个整数是 a 25 27b 26 28c 24 26d 22 248 无论x y为何值 x2 y2 2x 12y 40的值都是 a 正数b 负数c 0d 不确定 检测内容 4 1 4 3 9 x2 10 xy 25y2 x 5y 2 10 因式分解 3a2 6ab 3b2 3 a b 2 11 已知x y 1 xy 2 则x3y 2x2y2 xy3的值是 2 12 利用因式分解计算 7 56 1 09 1 09 6 12 56 1 09 1 09 13 一个长方体的体积为 a3 2a2b ab2 厘米3 高为 a b 厘米 则长方体的底面积是 a a b 厘米2 14 因式分解 x 2 x 3 x2 4 x 2 2x 1 15 给出下列等式 32 12 8 1 52 32 16 8 2 72 52 24 8 3 观察后得规律 2n 1 2 2n 1 2 8n 16 在日常生活中如取款 上网等都需要密码 有一种用 因式分解 法产生的密码 方便记忆 原理是对于多项式x4 y4 因式分解的结果是 x y x y x2 y2 若取x 9 y 9时 则各个因式的值是 x y 0 x y 18 x2 y2 162 于是就可以把 018162 作为一个六位数的密码 对于多项式4x3 xy2 取x 10 y 10时 用上述方法产生的密码是 写出一个即可 17 9分 因式分解 1 m2n m n 2 4mn n m 2 x y 2 64 16 x y 3 9 a b 2 a b 2解 原式 mn m n m2 mn 42解 原式 x y 8 解 原式 4 2a b a 2b 检测内容 4 1 4 3 18 8分 阅读理解我们知道 多项式a2 6a 9可以写成 a 3 2的形式 这就是将多项式a2 6a 9因式分解 当一个多项式 如a2 6a 8 不能写成两数和 或差 的平方的形式时 我们通常采用下面的方法 a2 6a 8 a 3 2 1 a 2 a 4 请仿照上面的方法 将下列各式因式分解 1 x2 6x 27 2 a2 3a 28 解 1 x 3 x 9 2 a 7 a 4 19 9分 化简 2x 1 2 3x 2 2 1 5x 解 原式 2x 1 3x 2 2x 1 3x 2 1 5x 5x 1 x 3 1 5x x 320 9分 如图 现有正方形纸片甲1张 正方形纸片乙2张 长方形纸片丙3张 请你将它们拼成一个大长方形 画出图示 并运用面积之间的关系 将多项式a2 3a