辽宁省开原市第五中学八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定课件 （新版）新人教版.ppt

平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质 对边相等 对角相等 对角线互相平分 判定 性质 定义 复习反思引出课题 18 1 2平行四边形的判定 1 逆向思考提出猜想 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 证明 连接bd ab cd ad bc bd是公共边 abd cdb 1 2 3 4 ab dc ad bc 四边形abcd是平行四边形 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd ad bc 求证 四边形abcd是平行四边形 演绎推理形成定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 猜想1 驶向胜利的彼岸 判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言 ab cdad bc 四边形abcd是平行四边形 证明 多边形abcd是四边形 a b c d 360 又 a c b d a b 180 b c 180 ad bc ab dc 四边形abcd是平行四边形 如图 在四边形abcd中 a c b d 求证 四边形abcd是平行四边形 演绎推理形成定理 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 猜想2 判定定理2两组对角分别相等的四边形是平行四边形 驶向胜利的彼岸 符号语言 a c b d 四边形abcd是平行四边形 如图 在四边形abcd中 ac bd相交于点o 且oa oc ob od 求证 四边形abcd是平行四边形 演绎推理形成定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形 猜想3 证明 oa oc ob od aod cob aod cob oad ocb ad bc 同理ab dc 四边形abcd是平行四边形 判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形 驶向胜利的彼岸 符号语言 oa oc ob od 四边形abcd是平行四边形 现在 我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 判定定理 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 阶段小结 证明 ab dc ad bc 四边形abcd是平行四边形 ab dc 又 dc ef de cf 四边形dcfe也是平行四边形 dc ef ab ef 直接运用巩固知识 例1如图 ab dc ef ad bc de cf 求证 ab ef 灵活运用掌握知识 例2如图 abcd中 e f分别是对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 o 灵活运用掌握知识 o 在上题中 若点e f分别在ac两侧的延长线上 如图 其他条件不变 结论还成立吗 请证明你的结论 知识的角度 平行四边形的判定定理 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 课堂小结 课堂小结 过程与方法的角度 研究图形的一般思路 解题策略的角度 分析问题条件的特点 选择适当的判定定理 可以帮助我们获得简便的解题方法 1 填空题 如图 在四边形abcd中 如果ad 8cm ab 4cm 且bc cm cd cm 那么四边形abcd是平行四边形 8 4 练习 2 如果ac bd相交于点o ac 8cm bd 10cm 且ao cm do cm 那么四边形abcd是平行四边形 4 5 3 下面给出了四边形 中 的度数之比 其中能判定四边形 是平行四边形的是 c 4 已知 如图 平行四边形abcd中 点e f分别在cd ab上 df be ef交bd于点o 求证 eo of 小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时 拼成一个六边形 你能在图中找出所有的平行四边形吗 并说说你的理由 解 有6个平行四边形 分别是 abof abco bcdo cdeo d