近年江西中考数学二次函数.doc

二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A、ac0B、当x=1时，y0C、方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于1的实数根D、存在一个大于1的实数x0，使得当xx0时，y随x的增大而减小；当xx0时，y随x的增大而增大如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式 如图，已知经过原点的抛物线y=2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m（m0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P（1）求点A的坐标，并判断PCA存在时它的形状（不要求说理）；（2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；（3）设CDP的面积为S，求S关于m的关系式1.如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1（1）当a=1，b=1时，求抛物线n的解析式；（2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；（3）若四边形AC1A1C为矩形，请求出a，b应满足的关系式2.已知：抛物线y=a（x2）2+b（ab0）的顶点为A，与x轴的交点为B，C（点B在点C的左侧）（1）直接写出抛物线对称轴方程；（2）若抛物线经过原点，且ABC为直角三角形，求a，b的值；（3）若D为抛物线对称轴上一点，则以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，请写出a，b满足的关系式；若不能，说明理由3.将抛物沿c1：y=3x2+3沿x轴翻折，得拋物线c2，如图所示（1）请直接写出拋物线c2的表达式（2）现将拋物线C1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线C2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴交点从左到右依次为D，E当B，D是线段AE的三等分点时，求m的值；在平移过程中，是否存在以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由4.如图，已知二次函数L1：y=x24x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（1）写出A、B两点的坐标；（2）二次函数L2：y=kx24kx+3k（k0），顶点为P直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；是否存在实数k，使ABP为等边三角形？如果存在，请求出k的值；如不存在，请说明理由；若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否会发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由5.已知抛物线（n为正整数，且）与x轴的交点为和当n=1时，第一条抛物线与x轴的交点为和其他依次类推。（1）求的值及抛物线的解析式（2）抛物线的顶点坐标为（_,_）; 依次类推第n条抛物线的顶点坐标为（_,_）; 所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是_;（3）探究下列结论：若用表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出的值，并求出并求出是否存在经过点A（2,0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段长度都相等？若存在，请直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由.已知反比例函数的图像如右图所示，则二次函数的图像大致为（ ）如图1，抛物线的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若三角形AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的距离称为碟高。（1）抛物线对应的碟宽为_；抛物线对应的碟宽为_；抛物线（a0）对应的碟宽为_；抛物线对应的碟宽_；（2）若抛物线对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；（3）将抛物线的对应准蝶形记为Fn（n=1,2,3，），定义F1，F2，.Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比。若Fn与Fn-1的相似比为，且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1.求抛物线y2的表