高中数学 第1章 1.1第3课时 导数的几何意义课时作业 新人教B版选修22.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 第1章 1.1第3课时 导数的几何意义课时作业 新人教b版选修2-2一、选择题1设f(x0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线()a不存在b与x轴平行或重合c与x轴垂直d与x轴斜交答案b解析由导数的几何意义知，f(x)在(x0，f(x0)处切线的斜率kf(x0)0.切线与x轴平行或重合2下列点中，在曲线yx2上，且在此点处的切线倾斜角为的是()a(0,0)b(2,4)c.d答案d解析f(x) (2x0x)2x0.切线倾斜角为.函数在切点x0处的导数值为1.令2x01，x0，y.3曲线y2x21在点(0,1)处的切线的斜率是()a4b0c4d不存在答案b解析y|x0 (2x)0.故选b.4已知曲线yf(x)在x5处的切线方程是yx8，则f(5)及f(5)分别为()a3,3b3，1c1,3d1，1答案b解析当x5时，y583，f(5)3，又f(5)k1，故选b.5如果曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为x2y30，那么()af(x0)0bf(x0)0cf(x0)0df(x0)不存在答案b解析切线x2y30的斜率k，即f(x0)0.故选b.6函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是()a0f(2)f(3)f(3)f(2)b0f(3)f(3)f(2)f(2)c0f(3)f(2)f(3)f(2)d0f(3)f(2)f(2)f(3)答案b解析f(2)、f(3)是x分别为2、3时对应图象上点的切线斜率，f(3)f(2)，f(3)f(2)是x为2和3时对应两点连线的斜率，故选b.7曲线yx2在点p(1,1)处的切线方程为()ay2xby2x1cy2x1dy2x答案b解析2xx， 2x，y|x12，切线方程为y12(x1)，即y2x1.8设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a等于()a1bcd1答案a解析y|x1 (2aax)2a，2a2，a1.二、填空题9自由落体运动方程是s(t)gt2，物体在t2这一时刻的速度是_答案2g解析gtgt. gt. 当t2时，速度为2g.10已知曲线yx3，则过点p(2,4)的切线方程是_答案y4x40解析yx2，点p(2,4)在曲线上，过点p(2,4)的切线的斜率为4.切线方程为y44(x2)，即y4x40.11抛物线yx2在点p处的切线平行于直线y4x5，则点p的坐标为_答案(2,4)解析 2x，令2x4，x2，即在点(2,4)处的切线平行于直线y4x5.三、解答题12求曲线f(x)在点(2，1)处的切线的方程解析由于点(2，1)恰好在曲线f(x)上，所以曲线在点(2，1)处的切线的斜率就等于函数f(x)在点(2，1)处的导数而f(2) ，故曲线在点(2，1)处的切线方程为y1(x2)，整理得x2y40.一、选择题1已知曲线y2ax21过点(，3)，则该曲线在该点的切线方程是()ay4x1by4x1cy4x8dy4x或y4x4答案b解析由32a()21得a1或a1(舍)又y|x14，所以切线方程为y34(x1)，即y4x1.故选b.2曲线yx311在点p(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()a3b3c9d15答案c解析y (3x23xxx2)3x2.曲线yx311在点p(1,12)处的切线的斜率k3，切线方程为y123(x1)，即y3x9.令x0，得y9，故选c.3曲线yax21与直线yx相切，则a()a.bc.d1答案b解析y (2axax)2ax设切点为(x0，y0)，则2ax01，x0.切点在直线yx上，y0代入yax21得1a.故选b.4曲线yx3x2在点p0处的切线平行于直线y4x1，则点p0的坐标是()a(1,0)b(1，4)c(1,0)或(1，4)d(0,1)或(4,1)答案c解析设p0(x0，y0)，则f(x0) 3x14，所以x01.因此p0(1,0)或(1，4)故选c.二、填空题5曲线yx23x在点p处的切线平行于x轴，则点p的坐标为_答案解析y (2xx3)2x3，令y0，得x，代入曲线方程yx23x得y.6曲线f(x)x3在点a处的切线的斜率为3，则该曲线在点a处的切线方程为_答案3xy20或3xy20解析设点a(x0，x)，则kf(x0) (3x3x0xx2)3x3.x01.切点的坐标为(1,1)或(1，1)，所求的切线方程为y13(x1)或y13(x1)，即3xy20或3xy20.7过点p(1,2)且与曲线y3x24x2在点m(1,1)处的切线平行的直线方程是_答案2xy40解析y (6x3x4)6x4，y|x12.所求直线的斜率为2，所以所求直线的方程为y22(x1)，即2xy40.三、解答题8已知函数f(x)的图象上一点a(4，f(4)，o为坐标原点，点b为曲线段oa上一动点，求oab的面积的最大值解析由f(x)，得f(4)2，a(4,2)，直线oa的斜率为.如图，将直线oa平移至直线l，使得直线l与f(x)的图象相切于点b，此时oab的面积有最大值设b(x0，y0)，则直线l的斜率f (x0)，又f (x0) ，解得x01，而y01，即b(1,1)点b到直线oa：yx的距离d，|oa|2，oab的面积的最大值为|oa|d21.9已知曲线yx