多边形的面积整理与复习

多边形的面积整理与复习教学设计东羽小学 张玉凤教学目标：1.通过整理和复习,使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算,解决一些简单的实际问题。2.让学生通过操作、观察、比较等方法,沟通各图形面积公式间的联系,将知识点进行系统归纳梳理,设计出思维导图,实现知识的结构化。3、通过复习,建立良好的知识结构,发展学生的空间观念,提高学生的几何直观。学情分析： 这节课是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边、三角形、梯形的面积计算方法的基础上进行教学的，是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。通过整理和复习,使学生加深对公式的理解和记忆,学会灵活运用公式及其变式解决一些简单的实际问题，并在此基础上体会数学学习中“转化”思想。因此,本课时一方面通过思维导图的应用帮助学生将学过的知识进行回顾、归纳、整理,形成一个完整的知识体系,从而达到加深理解、系统吸收、灵活运用的目的；另一方面通过几何画板的应用帮助学生形成一定的空间观念,提高学生的几何直观。重点难点：教学重点:整理完善知识结构、灵活解决实际问题。教学难点:掌握多边形面积的内在联系及转化关系。教学活动：（一）课前准备回顾本单元知识,用你喜欢的方式进行整理。（二）导入回忆学过的多边形的面积并说出它们的面积公式。（学生说，教师板演，引出课题。）投影出示学生“整理与复习”特色作业，发现思维导图整理与复习知识时的优势。这节课，我们一起使用电子思维导图对多边形的面积的知识进行整理与复习。（三）知识点梳理（1）教师示范利用课件从面积的推导、公式以及变式三个方面复习长方形和正方形的面积。（2）请学生利用课件从面积的推导、公式以及变式三个方面复习平行四边形的面积。（3）请学生利用课件从面积的推导、公式以及变式三个方面复习三角形的面积。（4）请学生利用课件从面积的推导、公式以及变式三个方面复习梯形的面积。（5）学生熟练掌握这些多边形面积的基本公式后，就可以解决组合图形的面积了。教师引导学生复习求组合图形的面积的三种基本方法：割的方法补的方法割补并用。（四）深入探究（1）回忆这些图形面积的推导过程，思考图形面积之间存在怎样的联系。学生板演，教师讲授：这些图形面积的推导过程其实就是图形面积间的转化。转化思想是小学数学学习中一种重要的数学思想。转化思想就是化新为旧，即根据学生已有的知识来解决新知识，将复杂问题转化为易解问题。（2） 利用几何画板深入探究多边形的面积之间的转化关系。已知梯形的面积=（上底+下底）高2，当上底缩小为0时，图形转化为三角形，面积公式转化为三角形的面积=底高2；当上底增加到下底时，图形转化为平行四边形，面积公式转化为平行四边形的面积=底高。拖动平行四边形的一条边，使相邻两边成直角，这时图形转化为长方形，面积公式转化为长方形的面积=长宽。逐渐缩小长方形的长，使其等于宽，图形转化为正方形，面积公式转化为正方形的面积=边长边长。学生板演补充多边形面积的转化。（五）释疑解惑（1）多边形的面积相等高相等时其底的关系。计算下面每个图形的面积，再比较他们的面积。你发现了什么？学生计算，比较分析，汇报交流。师生小结：这些图形面积相等，高（长）相等时，长方形的宽=平行四边形的底=梯形上下底的平均数=三角形底的一半。（2）利用几何画板探究多边形的底和高与面积的关系。等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。上下底的和相等高相等的梯形面积相等。（六）能力自测1、 填空。1.图中长方形的面积（ ）平行四边形的面积。（填大于、小于或等于。）2.图中红色部分的面积（ ）黄色部分的面积。（填大于、小于或等于。）3.已知平行四边形的高是4厘米，则与它面积相等底相等的三角形的高是（ ）厘米。4.选择合适方法算出所缺条件。2、 解决问题 王大伯用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一