课题∶1711反比例函数的意义.doc

(人教版)数学八年级下册 第十七章反比例函数课题：17.1.1反比例函数的意义（第1课时）一、教学目标1.复习巩固函数、正比例函数、一次函数的概念.2.知道什么是反比例函数，会判断一个函数是不是反比例函数.3.会根据实际问题列出反比例函数解析式.二、教学重点和难点1.重点：反比例函数概念.2.难点：根据实际问题列出反比例函数解析式.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：从这一节课开始，我们要学习新的一章第十七章反比例函数（板书课题：17.1反比例函数）.（二）尝试指导，讲授新课师：什么是反比例函数？在回答这个问题之前，让我们先来回顾上学期学过的函数概念、正比例函数概念和一次函数概念. （师出示下面的板书） 在一个变化过程中，有两个变量x和y，x每取一个值，y就有唯一确定的值，我们就说x是自变量，y是x的函数.师：（指板书）这就是我们上学期学过的函数概念，请大家把函数概念读两遍.（生读）师：（板书：y=2x）譬如说，y=2x就是一个函数.为什么说y=2x是一个函数呢？（指准y=2x）因为x、y是两个变量，x取1，y=2；x取2，y=4；x取0，y=0；x取，y=-1；x取-3，y=-6.总之，y的值随x值的变化而变化，x每取一个值，y就有唯一确定的值，所以y是x的函数.师：（指y=2x）这个函数是什么函数？（稍停）是正比例函数.为什么说y=2x是正比例函数？（稍停）因为形如y=kx的函数叫做正比例函数（边讲边板书：形如y=kx的函数叫做正比例函数）.师：（指准y=kx）这里的k是常数，而且k不能等于0.师：（板书：y=2x+1）又譬如说，y=2x+1也是一个函数.为什么说y=2x+1也是一个函数呢？因为x、y是两个变量，y的值随着x值的变化而变化，x每取一个值，y就有唯一确定的值，所以y是x的函数.师：（指y=2x+1）这个函数是什么函数？生：一次函数.师：为什么说y=2x+1是一次函数？（稍停）因为形如y=kx+b的函数叫做一次函数（边讲边板书：形如y=kx+b的函数叫做一次函数）.师：（指准y=kx+b）这里k,b是常数，k不能为0，而b没有限制，可以为0，也可以不为0.当b为0的时候，这时一次函数就成了正比例函数，所以，正比例函数是特殊的一次函数.（指y=2x）可见，y=2x是正比例函数，y=2x也是一次函数.师：我们再来看一个例子.（板书：）是一个函数吗？生：是一个函数.师：为什么说是一个函数？ 生：（让几名好生说）师：（指准）x、y是两个变量，x取1，y2；x取2，y1；x取4，y等于什么？生：（齐答）.师：x取5，y等于什么？生：（齐答）.师：x取-2，y等于什么？生：（齐答）y=-1.师：总之，y的值随着x值的变化而变化，x每取一个值，y就有唯一确定的值，所以是一个函数.师：（指）是一个函数，那么它是一个什么函数？（让生七嘴八舌议论）师：（指）这个函数是正比例函数吗？（稍停）不是.（指准函数解析式）看到没有？这个函数的自变量x在分母，而正比例函数的自变量x不在分母.可见，不是正比例函数.师：（指）不是正比例函数，那它是什么函数呢？（稍停）是反比例函数.一般来说，形如的函数叫做反比例函数（板书：形如的函数叫做反比例函数）.师：（指准）这里的k为常数，而且k不能为0（板书：其中k为常数，k0）.师：大家把反比例函数的概念读两遍.（生读）师：根据反比例函数的概念，哪位同学来说一个反比例函数？生：（多让几位同学说）（三）试探练习，回授调节1.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)是反比例函数； （ ） (2)是反比例函数； （ ） (3)是反比例函数； （ ） (4)是反比例函数； （ ） (5)xy=123中，y是x的反比例函数； （ ） (6)中，y是x的反比例函数. （ ）2.填空： (1)正比例函数y=6x自变量x的取值范围是 ； (2)一次函数y=6x-7自变量x的取值范围是 ； (3)反比例函数自变量x的取值范围是 .（四）尝试指导，讲授新课师：下面我们来看一个函数的实际例子. （师出示例题）例 填空： (1)某次列车的速度为每小时100千米，列车运行里程s（单位：千米）随着运行时间t（单位：小时）的变化而变化，s是t的函数，这个函数的解析式是 ，这个函数是 函数； (2)某次列车全程为1463千米，列车全程运行的时间t（单位：小时）随着运行速度v（单位：千米/小时）的变化而变化，t是v的函数，这个函数的解析式是 ，这个函数是 函数. （先让生尝试，然后师讲解.(1)题答案是s=100t，正比例；(2)题答案是，反比例）（五）试探练习，回授调节3.填空： (1)一个长方形的长为6米，这个长方形的面积S（单位：平方米）随着长方形的宽x（单位：米）的变化而变化，S是x的函数，这个函数的解析式是 ，这个函数是 函数； (2)一个长方形的面积为86平方米，这个长方形的长y（单位：米）随着长方形的宽x（单位：米）的变化而变化，y是x的函数，这个函数的解析式是 ，这个函数是 函数.4.填空： (1)已知北京市的面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，S是n的函数，这个函数的解析式是 ，这个函数是 函数. (2)一个游泳池的容积为2000立方米，注满游泳池所用的时间t（单位：小时）随着注水速度v（单位：立方米/小时）的变化而变化，t是v的函数，这个函数的解析式是 ，这个函数是 函数.（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了反比例函数的概念，什么是反比例函数？（指板书）形如如的函数叫做反比例函数，其中k是常数，k0.师：学习反比例函数要注意与正比例函数作对比，（指准函数解析式）反比例函数自变量x在分母上，是一个分式；而正比例函数自变量x不在分母上，kx是一个整式.（作业：P46习题1.2.）四、板书设计17.1.1反比例函数 在一个变化过程中y是x的函数. 例y=2x 形如y=kx的函数叫做正比例函数.y=2x1 形如y=kxb的函数叫做一次函数. 形如的函数叫做反比例函数. k是常数，k0. 课题：17.1.1反比例函数的意义（第2课时）一、教学目标1.会利用待定系数法求反比例函数的解析式.2.培养学生综合运用知识解决问题的能力.二、教学重点和难点1.重点：利用待定系数法求反比例函数的解析式.2.难点：知识的综合运用.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空： (1)形如y= 的函数叫做正比例函数，其中k为常数，k0； (2)形如y= 的函数叫做一次函数，其中k、b为常数，k0； (3)形如y= 的函数叫做反比例函数，其中k为常数，k0.2.填空： (1)反比例函数的k= ； (2)反比例函数的k= ； (3)反比例函数的k= ； (4)反比例函数的k= .（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了反比例函数的概念，这节课我们来做几道应用反比例函数概念的题目，先看例1.（三）尝试指导，讲授新课 （师出示例1）例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y6.(1) 写出y与x之间的函数解析式；(2) 求当x=4时y的值.（师边讲解边板演，解题过程如课本P40所示）（四）试探练习，回授调节3.填空： (1)已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y2,则这个反比例函数的解析式是y= ； (2)已知y是x的正比例函数，当x=-3时，y2,则这个正比例函数的解析式是y= .4.已知y与x-1成反比例，并且当x=2时y=3.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当x=1.5时y的值.（五）尝试指导，讲授新课师：下面我们再来看一道例题. （师出示例2）例2 已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x=1时y=4，x=2时y=5.求y与x之间的函数关系. （师边讲解边板演，解题过程如下） 解：因为y1与x成正比例，所以可设y1k1x. 又因为y2与x成反比例，所以可设. 所以y=k1x+. 因为x=1时y=4，所以4=k1+k2. 因为x=2时y=5，所以. 解方程组得 因此y与x之间的函数关系式是y=2x. （对基础较差的班级，例2及下面的5题可暂不作要求）（六）试探练习，回授调节3.完成下面的解题过程： 已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x之间的函数关系. 解：因为y1与x成正比例，所以可设y1 . 又因为y2与x2成反比例，所以可设y2= . 所以y= . 因为x=2时y=19，所以有 . 因为x=3时y=19，所以有 . 解方程组 得 因此y与x之间的函数关系式是y= .（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们根据反比例函数的概念做了几道题目，做这些题目的时候，我们用了一种重要的解题方法.什么解题方法？（稍停）就是待定系数法.我们是怎么用待定系数法的呢？（指准例1的解题过程）先设函数的解析式，再根据条件求出解析式中未知的系数k，然后写出函数解析式.希望大家通过练习能掌握待定系数法.（作业：P40习题3）四、板书设计（略） 课题：17.1.2反比例函数的图象和性质（第1课时）一、教学目标1.复习巩固函数图象的概念和作函数图象的方法.2.会用描点法作反比例函数图象.二、教学重点和难点1.重点：用描点法作反比例函数图象.2.难点：用描点法作反比例函数图象.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面两节课我们学习了反比例函数的概念，本节课我们要学习什么？我们要学习如何画反比例函数的图象（板书课题：反比例函数的图象）.（二）尝试指导，讲授新课师：在学习如何画反比例函数图象之前，让我们先来复习函数图象的知识.师：上学期我们学习了什么是函数图象以及如何画函数图象.首先请大家回忆一下，什么是函数图象？师：（板书：y=x2）我们不妨以函数y=x2为例来说明函数图象的意思.对函数y=x2来说，x取2，y=4，以x的值2为横坐标，以y的值4为纵坐标，可以在坐标平面内描一个点；同样，x取3，y=9，以x的值3为横坐标，以y的值9为纵坐标，又可以在坐标平面内描一个点.x可以取很多很多值，譬如可以取0.1,0.2,0.3,0.4等等，相应地我们可以描出很多很多点.大家可以想像，这很多很多点密密麻麻地组成了一条线，这条线就是函数y=x2的图象.师：明白了函数图象的意思，那怎么画函数图象呢？从理论上说，我们可以按函数图象的意思画，也就是密密麻麻地描很多很多点，由点组成线，这线就是函数图象.但实际上这种方法是行不通的，为什么说是行不通的？因为照这样画，画一个图象像绣花一样可能要描几百点几千点，恐怕一天连一个图象也画不了.所以不能按函数图象的意思去画图象，必须要有画函数图象的简单方法，这种简单方法就是我们上学期学过的描点法.（板书：描点法）师：怎么用描点法画函数图象呢？用描点法画函数图象有三步，哪三步？（稍停）第一步列表（板书：第一步列表），第二步描点（板书：第二步描点），第三步连线（板书：第三步连线）.师：下面我们就用描点法来画一个反比例函数的图象. （师出示例1）例1 画出反比例函数的图象.师：用描点法画反比例函数的图象，首先要干什么？首先要列表. （师出示下表）x-6-5-4-3-2-1123456y师：（指）反比例函数自变量x的取值范围是什么？（稍停）自变量x的取值范围是x0的一切实数，也就是说除了0，自变量x其它什么数都可以取.师：（指准表格）根据自变量的取值范围，x取了1，2，3，4，5，6这几个正数，也取了-1，-2，-3，-4，-5，-6这几个负数.师：（指准表格）当x=-6时，y等于什么？生：y=-1.（师填入：-1） （以下师生共同完成填表过程）师：用描点法画函数图象的第二步是描点. （师出示下面的直角坐标系）师：（指准表格）当x=-6时，y=-1，以-6为横坐标，-1为纵坐标描点（边讲边描点）.（以下师生共同完成描点过程）师：点描好了，下一步干什么？下一步连线.怎么连线？大家在脑子里连一连，看看连出来的是什么样的曲线？（让生思考一会儿）师：从左到右把第三象限上的点用平滑曲线连接起来（边慢慢地讲边慢慢地连线），这是一条曲线.师：从左到右再把第一象限上的点用平滑曲线连接起来（边慢慢地讲边慢慢地连线），这是另一条曲线.师：（指图象）大家都看到了，反比例函数的图象是两条曲线，这两条曲线我们叫做双曲线（板书：双曲线）.师：（在图象边板书：）反比例函数的图象是双曲线，那么别的反比例函数的图象也是双曲线吗？下面大家自己来画一个反比例函数的图象.（三）试探练习，回授调节1.用描点法画出反比例函数的图象. 第一步：列表；x-6-5-4-3-2-1123456y第二步：描点；第三步：连线.（四）尝试指导，讲授新课师：下面我们再来画一个反比例函数的图象. （师出示例2）例2 画出反比例函数的图象.师：（指和）这个函数与这个函数有什么区别？（稍停）这个反比例函数的k6，而这个反比例函数的k=-6.这两个反比例函数只是k的符号不同，那么这两个反比例函数的图象会有什么相同的地方和不同的地方呢？画一画的图象我们就知道了. （以下师按三步边讲解边画图象，过程可进行得稍快一点）师：（指准图象）对比和的图象，哪位同学来说说这两个图象有什么相同点和不同点？生：（多让几名同学发表看法）师：（指准图象）和的图象，它们的相同点是它们的图象都是双曲线，而且双曲线的形状也相同；它们的不同点是的图象在第一、第三象限，而的图象在第二、第四象限.（五）试探练习，回授调节2.用描点法画出反比例函数的图象. 第一步：列表；x-6-5-4-3-2-1123456y第二步：描点；第三步：连线.3.比较反比例函数和的图象，它们有什么相同点和不同点？（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？我们学习了用描点法画反比例函数的图象.通过画反比例函数的图象，我们发现，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，这两条曲线叫做双曲线. 课外作业：4.用描点法画出反比例函数和的图象.四、板书设计反比例函数的图象描点法 例1 例2第一步列表；第二步描点；第三步连线.课题：17.1.2反比例函数的图象和性质（第2课时）一、教学目标1.复习巩固正比例函数的性质.2.根据图象经历探究过程，知道反比例函数的性质.3.会对反比例函数的性质作简单的运用.二、教学重点和难点1.重点：反比例函数的性质.2.难点：反比例函数的性质.三、教学过程（一）创设情境，导入新课 （出示下图） 师：上节课我们画了反比例函数和的图象，（指图象）这是反比例函数的图象，这是反比例函数的图象.师：这节课我们要学习什么？我们要根据图象来探究反比例函数的性质（板书课题：17.1.2反比例函数的图象和性质）（二）尝试指导，讲授新课师：在探究反比例函数的性质之前，让我们先来复习正比例函数的性质. （师出示下图）师：（指准图象）这是正比例函数y=2x的图象，这是正比例函数y=-2x的图象，根据这两个图象，上学期我们得出了正比例函数的三条性质，是哪三条性质？师：（指准图象）第一条性质是，正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线（板书：(1)正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线）.师：（指准图象）第二条性质是，当k0时，直线经过第一、第三象限，直线从左向右上升，也就是y值随x值的增大而增大（板书：(2)当k0时，直线经过第一、第三象限， y值随x值的增大而增大）.师：（指准图象）第三条性质是，当k0时，直线经过第二、第四象限，直线从左向右下降，也就是y值随x值的增大而减小（板书：(3)当k0时，直线经过第二、第四象限，y值随x值的增大而减小）.师：请大家对照图象，把正比例函数的这三条性质默读几遍.（生默读）师：（指图象）从正比例函数的图象我们可以得出正比例函数的三条性质，同样，从反比例函数的图象我们也可以得出反比例函数的三条性质.反比例函数有哪三条性质呢？带着这个问题，大家在小组里讨论讨论. （生小组讨论，师参加某一小组讨论）师：谁来说说你们组的讨论结果？生：（让几名同学发表看法）师：（指图象）根据这两个图象，下面我们一起来探究反比例函数有哪三条性质.师：（指准图象）不论是的图象，还是的图象，它们都是双曲线，所以我们得出第一条性质：反比例函数的图象是双曲线（板书：(1)反比例函数的图象是双曲线）.师：（指准图象）第二条性质是，当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在第一象限的这条曲线从左到右下降，也就是在第一象限内y值随x值的增大而减小；在第三象限的这条曲线也是从左到右下降，也就是在第三象限内y值也是随x值的增大而减小（板书：(2)当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小）.师：（指准图象）第三条性质是，当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在第二象限的这条曲线从左到右上升，也就是在第二象限内y值随x值的增大而增大；在第四象限内的这条曲线也是从左到右上升，也就是在第四象限内y值也是随x值的增大而增大（板书：(3)当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大）.师：请大家对照图象，把反比例函数的三条性质默读几遍.（生默读）师：下面我们就利用反比例函数的这三条性质来做几道题目.（三）试探练习，回授调节1.课本第43页练习1.2.课本第44页练习2.3.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)函数y=3x的图象经过第一、第三象限； （ ） (2)函数的图象位于第二、第四象限； （ ） (3)函数y=-3x，y值随x值的增大而减小； （ ） (4)函数，在第一象限内y值随x值的增大而增小； （ ） (5)函数y=3x的图象经过（1，3）点； （ ） (6)函数的图象经过点（-3，1）； （ ） (7)点（-2，5）在函数y=-3x的图象上； （ ） (8)点（6，0.5）不在函数的图象上. （ ）4.填空： (1)正比例函数y=kx的图象经过点（3，2），则这个正比例函数的解析式是y= ； (2)一次函数y=2x+b的图象经过点（3，2），则这个一次比例函数的解析式是y= ； (3)反比例函数的图象经过点（3，2），则这个反比例函数的解析式是y= .5.选做题：观察反比例函数的图象，扎西发现，在第一象限内的图象从左到右下降，在第三象限内的图象也是从左到右下降，于是扎西认为反比例函数的图象从左到右是下降的.你认为扎西的看法正确吗？（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们根据反比例函数的图象探究了反比例函数的性质，（指板书）反比例函数的性质有这么三条，下面大家结合图象再把这三条性质看一看. （作业：P46习题3）四、板书设计17.1.2反比例函数的图象和性质的图象 的图象 y=2x的图象 y=-2x的图象(1) (1)(2) (2)(3) (3)课题：17.1.2反比例函数的图象和性质（第3课时）一、教学目标1.进一步理解反比例函数的性质，会运用反比例函数的性质解决问题.2.培养学生综合运用知识的能力，强化数形结合的思想.二、教学重点和难点1.重点：反比例函数性质的运用.2.难点：知识的综合运用.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空： (1)反比例函数（k为常数，k0）的图象是 ； (2)当k0时，双曲线的两支分别位于第 、第 象限，在每个象限内y值随x值的增大而 ； (3)当k0时，双曲线的两支分别位于第 、第 象限，在每个象限内y值随x值的增大而 .（二）创设情境，导入新课师：前面两节课我们画了反比例函数的图象，并根据图象得出了反比例函数的三条性质.本节课我们将运用这些性质来做几个题目，先看例1.（三）尝试指导，讲授新课 （师出示例1）例1 已知反比例函数的图象经过点（2，6）. (1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？ (2)点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上？师：请大家仔细地把例1默读几遍.（生默读）师：请大家思考一下：例1该怎么做？（生思考）师：谁来说说做这道题目的思路？生：（让一两名好生回答）师：解例1的基本思路是这样的，先设这个反比例函数为，再利用图象经过点A（2，6）这个条件，求出k的值，从而得出这个反比例函数的解析式.有了函数解析式，我们就可以回答(1)(2)中各个问题.下面我们把解题过程写出来. （以下师边讲解边板演，解题过程如下）解：(1)设这个反比例函数为， 因为它的图象经过A（2，6），得， 解得 k=12. 这个反比例函数的解析式为. 因为k0，所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小. (2)把B（3，4）的坐标代入，可知， 所以点B（3，4）在函数的图象上.把C（2，5）的坐标代入，可知， 所以点B（2，5）不在函数的图象上.（四）试探练习，回授调节2.已知一个反比例函数的图象经过点A（6，4）. (1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？ (2)点B（4，8），C（3，8）是否在这个函数的图象上？ （要求学生模仿例1的解题格式来做）（五）尝试指导，讲授新课师：下面我们再来看一道例题. （师出示例2）例2 下图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支位于哪个象限？ (2)常数m的取值范围是什么？师：（指准例2）这个图是反比例函数图象的一支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支位于哪个象限？谁来回答这个问题？生：图象的另一支位于第三象限.（多让几位同学回答，直到有学生回答出来）师：对！图象的另一支位于第三象限（板书：解：(1)图象的另一支位于第三象限）.师：谁来说说为什么图象的另一支一定位于第三象限？生：（多让几名同学发表看法）师：综合大家的看法，可以这样来说明理由.（指图象）反比例函数的图象只有两种可能，位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限.这个函数的图象的一支位于第一象限，所以另一支一定位于第三象限.师：（指准例2）下面我们来看第二个问题：常数m的取值范围是什么？怎么解决这个问题？大家先思考一下.（生思考）师：（指）先请大家注意这个反比例函数，这个反比例函数的k是什么？生：k是m-5.（多让几名同学回答）师：这个反比例函数的k是m-5，（指图象）而图象位于第一、第三象限，说明什么？（稍停）说明k0也就是m-50，从而得出m5. （以下师边讲解边板书解题过程，解题过程如下） (2)因为这个反比例函数的图象位于第一、第三象限，所以k0，即m-50， 解得 m5.（六）试探练习，回授调节3.下图是反比例函数的图象的一支，根据图象填空： (1)图象的另一支位于第 象限； (2)常数n的取值范围是 . （七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了两个例题，这两个例题都是对反比例函数性质的运用.这两个例题很重要也很经典，希望大家在做类似的习题时能认真体会其中的解题思路，真正掌握它们的解题方法. （作业：P45练习1.P60复习题5.）四、板书设计（略）课题：17.2实际问题与反比例函数（第1课时）一、教学目标1.会利用反比例函数解决有关形体的实际问题.2.培养分析问题和解决问题的能力，渗透应用意识.二、教学重点和难点1.重点：利用反比例函数解决有关形体的实际问题.2.难点：利用反比例函数解决有关形体的实际问题.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空： (1)如图，一个长方形的面积为5平方米，这个长方形的长y（单位：米）随宽x（单位：米）的变化而变化，y是x的函数，这个函数的解析式是y= ； (2)如图，一个圆柱体的体积为40立方米，这个圆柱体的底面积S（单位：平方米）随着高d（单位：米）的变化而变化，S是d的函数，这个函数的解析式是S= ； (3)如图，一个圆锥体的体积为10立方米，这个圆锥体的底面积S（单位：平方米）随着高d（单位：米）的变化而变化，S是d的函数，这个函数的解析式是S= . (1)题图 (2)题图 (3)题图 （二）创设情境，导入新课师：我们在学校里上学，几乎天天都要学习数学，学了这么多数学，不知大家是否想过一个问题：我们为什么要学习数学？（让生七嘴八舌议论）师：可能一些同学从来没有想过这个问题，可能有些同学的心里有自己的看法，但不管大家怎么想，老师要告诉大家的是，为什么要学习数学？最重要最根本的理由是，因为数学在生活中有用，数学能帮助我们解决实际问题.我们为什么要学习方程？因为方程能帮助我们解决实际问题；我们为什么要学习不等式？因为不等式能帮助我们解决实际问题；我们为什么要学习反比例函数？因为反比例函数能帮助我们解决实际问题.师：前面我们学习了反比例函数，那么这节课我们要学习什么呢？听了前面这段话，想必同学们已经猜出来了，这节课我们要学习如何利用反比例函数解决实际问题（板书课题：17.2实际问题与反比例函数）.（三）尝试指导，讲授新课师：大家来看这么一个实际问题. （师出示例题）例 市煤气公司在地下修建一个容积为10000立方米的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S（单位：平方米）与高d（单位：米）有怎样的函数关系？ (2)如果公司决定把储存室的高定为15米，那么储存室的底面积是多少平方米？（精确到0.01平方米） (3)如果公司决定把储存室的底面积定为500平方米，那么储存室的高是多少米？师：大家把例题认真地默读几遍. （生读题，要给学生充足的读题时间）师：哪位同学能不看题目说出题目的意思？生：（让好中差三名同学说，如果学生说得不够清楚，师可把题意再解释一遍）师：怎么做这道题呢？老师先不讲，同学们自己做一做，看哪些同学能独立做出来. （生尝试，师巡视，要给学生充足的尝试时间）师：谁来说说你的解题思路？生：（让一两名学生回答）师：下面我们一起来做这道题目. （以下师边讲解边板书，解题过程如下）解：(1)根据题意，我们有Sd=10000， 所以底面积S与高d的函数关系是 .(2)把d=15代入，得 666.67. 可见，如果公司决定把储存室的高定为15米，那么储存室的底面积是666.67平方米. (3)把S=500代入，得 ， 解得 d=20. 可见，如果公司决定把储存室的底面积定为500平方米，那么储存室的高是20米.（四）试探练习，回授调节2.如图，某工厂要制造一种容积为1000立方厘米的圆柱形漏斗，填空： (1)漏斗口的面积S是漏斗深d的函数，这个函数的解析式是S= ； (2)如果漏斗的深为20厘米，则漏斗口的面积为 平方厘米； (3)如果漏斗口的面积为100平方厘米，则漏斗的深为 厘米.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们利用反比例函数解决了一个与容积有关的实际问题，通过本节课的学习，同学们有什么心得什么体会呢？生：（鼓励个性化的回答） （作业：P54习题2.）四、板书设计（略）课题：17.2实际问题与反比例函数（第2课时）一、教学目标1.会利用反比例函数解决有关速度的实际问题.2.培养分析问题和解决问题的能力，渗透应用意识.二、教学重点和难点1.重点：利用反比例函数解决有关速度的实际问题.2.难点：利用反比例函数解决有关速度的实际问题.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空： (1)一司机驾车从甲地去乙地，甲地与乙地相距480千米，汽车行驶速度v（单位：千米/小时）随着汽车从甲地到乙地所需时间t（单位：小时）的变化而变化，v是t的函数，这个函数的解析式是v= ； (2)一艘轮船上装有240吨货物，卸货速度v（单位：吨/天）随着卸完这些货物所需时间t（单位：天）的变化而变化，v是t的函数，这个函数的解析式是v= .（二）创设情境，导入新课师：上节课我们利用反比例函数解决了一个与容积有关的实际问题，这节课我们再来看一个实际问题（板书课题：17.2实际问题与反比例函数）.（三）尝试指导，讲授新课 （师出示例题）例 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装货物，装完恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸完这些货物所需时间t（单位：天）有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？师：请大家先把这道例题仔细地默读几遍. （生读题，要给学生充足的读题时间）师：同桌之间讲一讲题目的意思，最好不看题目，最好用自己的话来讲.（同桌互相讲题意）师：题目的意思弄清楚了吗？生：（齐答）弄清楚了.师：弄清楚了，好，老师来提一个问题：这艘轮船上要卸的货物总共有多少吨？生：240吨.（多让几名同学回答）师：你怎么知道这艘轮船上要卸的货物总共有240吨？生：（让一两名学生回答）师：（指准例题）“码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装货物，装完恰好用了8天时间”.这句话说明在这艘船上总共装了240吨货物，也说明要卸的货物也是240吨.师：题目的意思弄清楚了，下面大家自己先思考一下，该怎么做这道题呢？ （生思考，要给学生充足的思考时间）师：哪些同学已经有了解题思路？（生举手）把你们的想法在小组里说一说，大家互相交流交流，讨论讨论. （生小组交流，师参加某一小组的讨论）师：哪位同学来说说你的思路？生：（让几名同学说）师：好了，下面我们一起来完成这道题目. （以下师边讲解边板书，解题过程如课本第51页所示）（四）试探练习，回授调节2.一司机驾车从甲地去乙地，他以80千米/小时的速度用6小时到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与从乙地到甲地需用时间t有怎么样的函数关系？ (2)如果该司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？（五）归纳小结，布置作业师：在小学的时候，如果要你解决实际问题，也就是通常所说的做应用题，你会想到用什么去解决？（稍停）你可能只会用列算术式子去解决；到了初中，如果要你解决实际问题，你又会想到用什么去解决？（稍停）你可能会用列方程去解决.通过这两节课的学习，我们可以看到，解决实际问题还可以用函数来解决.函数和方程一样，都是解决实际问题的工具，都能帮助我们分析和解决生活中的实际问题. （作业：P54习题3.）四、板书设计（略）课题：第十七章反比例函数复习（第1、2课时）一、教学目标1.知道第十七章反比例函数的知识结构图. 2.通过基本训练，巩固第十七章所学的基本内容.3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十七章所学的基本内容，发展能力.二、教学重点和难点1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：典型例题和综合运用.三、教学过程（一）归纳总结，完善认知 （上面的知识结构图，要结合下面的讲解逐步板书出来）师：前面我们学习了第十七章，本节课我们将对第十七章所学的内容作一简要回顾.师：第十七章学的是什么？（稍停）学的是反比例函数（板书：反比例函数，如知识结构图所示）.师：什么是反比例函数？（稍停）形如的函数，叫做反比例函数（边讲边板书：），这里的k是常数，而且k0.师：（指准）反比例函数的自变量x的取值范围是什么？（稍停）自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.师：明确了反比例函数的概念，接着我们学习画反比例函数的图象（连线并板书：图象，如知识结构图所示）.师：我们是怎么画反比例函数图象的呢？（稍停）我们是用描点法画图象的（板书：描点法，如知识结构图所示）.师：用描点法画图象有三步，是哪三步？生：列表、描点、连线.师：用描点法我们画了不少反比例函数的图象，譬如，我们画了的图象，图象大致上是这样的（边讲边画的草图，如知识结构图所示）；我们还画了的图象，图象大致上是这样的（边讲边画的草图，如知识结构图所示）.师：通过画图象，观察图象，分析图象，我们归纳出了反比例函数的性质（连线并板书：性质，如知识结构图所示）.师：反比例函数的性质有三条（连线，如知识结构图所示），是哪三条？师：（指图象）第一条是，反比例函数的图象是双曲线（板书：图象是双曲线，如知识结构图所示）.师：（指准的图象）第二条是，当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小（板书：k0时，位于第一、第三象限，在每个象限y随x的增大而减小，如知识结构图所示）.师：（指准的图象）第三条是，当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大（板书：k0时，位于第二、第四象限，在每个象限y随x的增大而增大，如知识结构图所示）.师：在学习了反比例函数的性质之后，在本章的最后，我们还学习了一个内容，什么内容？实际问题与反比例函数（板书：实际问题，如