PC-E500道路中线坐标测设计算方法分析.doc

道路中线坐标测设计算方法分析摘要本文着重就坐标法测设道路中心线的计算方法进行分析，优化PCE500计算机配合全站仪在道路中线测设中的计算方法及计算程序。关键词道路中线放样计算方法坐标法1引言在道路设计及施工阶段都需要进行中线测量，传统的道路中线测设是采用经纬仪定向、钢尺量距、沿着道路中心线进行。在曲线上采用偏角法、支距法等方法测设中线。这种方法费时费工，受地形、地物障碍影响大，而且测量精度不高。随着测量仪器设备的不断改进，目前高等级公路的中线一般都采用PCE500计算机配合全站仪进行坐标法测设。该方法计算理论严密，无测量累积误差，不必按照先后顺序，不易受障碍物影响，具有快速、精确、方便的特点。本文着重就坐标法测设道路中心线的计算方法进行分析，优化PCE500计算机配合全站仪在道路中线测设中的计算方法及计算程序。2基本测设原理坐标放样就是置全站仪于导线点或其它已知坐标的点上，用极坐标的方法测设中线。如图1所示，将仪器置于导线点F1，以导线点F2作为定向点，欲标定中线上M点只要知道角和距离L即可。当F1（x1，y1）、F2（x2，y2）和M（x，y）坐标已知，则可以根据以下公式求出和L值。后视方位角：(1)前视方位角：(2)方向角：=AA0(3)前视距离：(4)需要注意的是坐标放线中采用的坐标一般为大地坐标，在大地坐标中，X轴的正方向是北方向，Y轴的正方向是东方向，角度增加是顺时针方向，这与数学上的平面直角坐标系正好相反，因而在利用三角函数关系求相关角度和距离时，要注意相应数据转换，否则就“失之毫厘，差之千里”。上式中待定点M的坐标需要根据平面线形理论进行计算。3中线测设一般计算方法利用PCE500计算机配合全站仪进行坐标法中线测设的一般算法如图2所示，该算法中曲线要素计算需根据纸上定线或设计文件中所确定的平面线形设计成果（交点坐标、缓和曲线参数及曲线半径）计算相关的曲线要素。有关曲线要素及主点桩里程桩号的计算方法在道路设计理论中都有详细论述，这里不再赘述。中桩各点的坐标计算在整个算法中最关键也是比较烦琐的计算过程，这里将分三部分论述：3.1直线段上待定点M的坐标计算(5)式中：（x0，y0）为待定点M所在直线段的后方交点坐标；L为待定点M与后方交点的距离；A为该直线的方位角。3.2缓和曲线上待定点M的坐标计算(6)式中：（x0，y0）为直缓点（ZH）坐标；L为待定点M与后方交点的距离；A为该直线的方位角；sgn(1)为符号函数，式中规定该曲线段左转时sgn（1）=1，右转时sgn（1）=1；（x1，y1）为缓和曲线上任一点的坐标：式中：l为缓和曲线上任意一点至直圆点的距离；ls为缓和曲线长度；R为缓和曲线终点（HY）处的曲率半径。3.3圆曲线上待定点M的坐标计算(7)式中：（x0，y0）为直缓点（ZH）坐标；L为待定点M与后方交点的距离；A为该直线的方位角；sgn(1)为符号函数，式中规定该曲线段左转时sgn（1）=1，右转时sgn（1）=1；（x1，y1）为缓和曲线上任一点的坐标：式中：l为缓和曲线上任意一点至直圆点的距离；ls为缓和曲线长度；R为缓和曲线终点（HY）处的曲率半径。复曲线及其它一些较为复杂的线形坐标计算，基本处理方法与上面相似，这里不在讨论。4算法优化4.1坐标放样该方法是指需要测放某些已知坐标的点测放方法，放样元素计算只要依据公式（1）（4）即可求解。4.2前视角度法中线实地测设中，由于受地物、地形及障碍物等影响，通视条件受到限制，或无法较为准确地估算相对于前一桩号的距离时，可使用前视角度法进行测设。该方法只需输入前视角度（站点的前视方位角与后视方位角之差）即可求解放样元素，计算方法如图3所示。前视角度法以“二分法”作为计算理论，利用计算器高速计算特性，不断搜索道路中线中与目标测放点最接近的放样点。通过事先设定的某一任意小的数值作为判断依据，在自动搜索到放样点后给出放样点桩号、通过计算放样点的坐标给出放样元素进行测放。4.3支点及坐标测算 测站点与后视点的坐标是已知导线点的坐标，相对于导线点通视条件良好的一般情况而言。而在实际测量中，我们经常会碰到这样的特殊情况：由于受房屋、树木、河堤及其他构造物或地形的影响，造成导线点的视觉不畅，无法看见全部或部分的路线中桩点，这样的导线点就不能作为测站点，而需要在现场确定一个相对于路线通视良好的点做为测站点，我们称之为“支点”。支点的坐标计算如下：(8)A=A0 (若x2x1，A=A0180) （9）(10)支点坐标的计算只要求在测站点测量出到支点的距离L及角度A0即可。然后将支点的坐标视为导线点输入“导线点数据库”。由于支点的坐标精度相对于导线点来说要差，所以我们应当尽量避免，少架支点、少用支点。在实际测量中通常要实地测量某些重要的交叉及主要设施的坐标，在测站点上测角、测距，坐标测算方法与支点算法一致。4.4后交汇法支点坐标测算要求首先将仪器置于某导线点上，然后测量出到支点的角度、距离，再重新架设仪器于支点上进行中线测放。后交汇法相对灵活，该方法可先架设仪器于通视条件较好的点位，通过测量与两个可视导线点的距离，即可测算支点坐标，进行中线测放。具体算法如下：(11)(12)式中：L1为测站点到F1的距离；L2为测站点到F2的距离；L3为F1到F2的距离；为F1与F2、Z的顺时针夹角。后交汇法只要根据F1、F2的坐标，及测站点（亦即支点）的到F1、F2的距离，计算出F1与F2、Z的顺时针夹角，再按照支点坐标计算方法，即可求解支点坐标。5PCE500计算程序流程以上计算方法，人工计算较为繁杂，在设计工作中，通常先用PCE500计算机依据上述算法，编写相应的计算程序，计算放样元素进行实