一元二次方程巩固练习题.doc

教案1、什么样的线段成比例线段？ 2、线段成比例与线段比有什么区别？ 3、比例有哪些性质？ 线段的比： a:b或 成比例线段：线段的比，成比例线段 a:bc:d或那 注意：（1）长度单位 （2）线段的比有顺序问题、等腰三角形两腰的比是多少？等腰三角形的腰与底边的比是多少？例1：根据下列条件，判断 ABC与A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）A1200，AB=7cm，AC=14cm， A11200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。（2）B1200，AB=2cm，AC=6cm， B11200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。分析: （1）=,A=A11200ABCA1B1C1（2）=,B=B11200但B与B1不是AB AC A1B1 A1C1的夹角，所以ABC与A1B1C1不相似。例题教学：例1、 在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长为面积。例2、 如图，把ABC沿AB边平移到DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离AD的长。练习一、例1：如图，D、E、F分别是ABC三边的中点，DEF与ABC相似吗？为什么？1、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形C、两个长方形 D、两个正方形2、已知ABCA1B1C1,且A=50,B=95,则C1等于( )A、50 B、95 C、35 D、253、若ABCABC，且，则ABC与ABC相似比是 ，ABC与ABC的相似比是 。二、1、一个三角形变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的 _ 倍。2、一个三角形的三边之比为234，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的长是_ ，周长是_。3、若ABC与ABC，且A=450，B=300，则C/=_。4、两个相似多边形的面积之比为14，周长之差为6，则两个相似多边形的周长分别是_。5、如图，在ABCD中，AEAB=12。(1)求AEF与CDF的周长的比；(2)若SAEF=8cm2,求SCDF。三、1（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2（选择）如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对3如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长1如图，ABCAED, 其中DEBC，写出对应边的比例式2如图，ABCAED，其中ADE=B，写出对应边的比例式 3如图，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长黄金分割 一、请你填一填（1）如图，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式_，即AP是_与_的比例中项. （2）黄金矩形的宽与长的比大约为_（精确到0.001）.（3）如果线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,则d=_cm.（4）已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点，则AOABAC=_.（5）若=3（b+d0），则=_.二、认真选一选（1）已知,那么下列式子成立的是（ ）A.3x=2yB.xy=6 C.D.（2）把ab=cd写成比例式，不正确的写法是（ ）A.B. C. D.（3）已知线段x,y满足（x+y）（xy）=31,那么xy等于（ ）A.31B.23 C.21D.32（4）有以下命题:如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，则有如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项如果点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC是AB与BC的比例中项如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，且AB=2，则AC=1其中正确的判断有（ ）A.1个B.2 个 C.3个D.4个5、已知P为线段AB的黄金分割点，且APPB，则（ ）A、； B、； C、； D、4、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB10cm，则PQ长为（ ） A、 B、 C、 D、已知，且，求的值。已知点C是线段AB的黄金分割点AC，且ACBC，求线段AB与BC的长。作业练习1.若4x=5y,则xy . 2.若，则 .3.已知，则的值为 . 4.已知，那么 .5.若3，且b+d+f4，则a+c+e .6.若(x+y)y83，则xy . 7.若，那么 .8.等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是 .9.已知ABC和ABC，且AB+BC+CA16cm.则AB+BC+AC .10.若a8cm，b6cm，c4cm，则a、b、c的第四比例项d cm； a、c的比例中项x cm.11.已知3x8y，求= 12. 已知，求= 13. 若，求= 14. 如果xyz135，那么 15. 正方形对角线的长与它的边长的比是 16.在15000000的福建省地图上，量得福州到厦门的距离约为60cm，那么福州到厦门的实际距离约为 km. 17、在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为_.18.已知 (b+d0)，则 19、若，则等于 19已知，则 20如果，且，那么 21已知，则 22如果，那么 4、已知线段x、y，如果(x+y)(x-y)ab，求xy.5、已知：3(且有b+d+f0)，求证：3.6、如图5.1-2，D、E分别在ABC的边AB、AC上，且ABC与ADE的周长之差为15cm，求ABC与ADE的周长.8、已知，且，求7、已知，且，求的值。9、已知，且，求 .已知a、b、c为ABC的三边，且a+b+c=60cm，abc=345，求ABC的面积.相似三角形判定一、填空题：1、如图，已知ADE=B，则AED _2、如图，在RtABC中，C=90，DEAB于D，则ADE_3、如图；在C=B，则_ _,_ _4、RtABC RtABC, C=C=90,若AB=3，BC=2，AB=6,则BC=_, AC=_5、在ABC和ABC中，B=B, AB =6, BC=8,BC=4,则当AB=_时，ABCABC，当AB=_时，ABCC B A6、如图；在ABC中，DE不平行BC,当时，ABCAED，若AB=8，BC=7,AE=5,则DE=_7、如图；在Rt ABC中，ACB=90，AF=4，EFAC交AB于E，CDAB，垂足D，若CD=6，EF=3，则ED=_,BC=_,AB=_8、如图；点D在ABC内，连BD并延长到E，连AD、AE，若BAB=20，则EAC=_9、如图；在Rt ABC中，ACB=90，CDAB，AC=6，AD=3.6，则BC=_10、已知；CADB ，DEAB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5， 则AC=_三、简答题19、如图，已知在ABC中，AE=AC，AHCE，垂足K，BHAH，垂足H，AH交BC于D。求证：ABH ACK20、如图；正方形ABCD中，P是BC上的点，BP=3PC，Q是CD中点，求证：ADQ QCP21、如图；已知梯形ABCD中，AD/BC，BAD=90，对角线BDDC。 求证：（1）ABD DCB （2）BD2=ADBCCADB22、如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，且AC6厘米，AD4厘米，求AB与BC的长CDEBFC23、如图，ABC中，若BC24厘米，BDAB，且DEBC，求DE的长。解：24、如图，RtABC中斜边AB上一点M，MNAB交AC于N，若AM3厘米，AB：AC5：4，求MN的长。CBMNA解：25、如图；以DE为轴，折叠等边ABC，