四川宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学上册 24.3（第五课时）相似三角形判定定理的选用课件 华东师大版.ppt

第24章图形的相似 24 3相似三角形 第五课时相似三角形判定定理灵活选用 1 相似三角形的定义 对应角相等 对应边成比例的三角形叫做相似三角形 2 相似比 相似三角形的对应边的比 叫做相似三角形的相似比 练习 相似三角形 知识要点 abc a b c 如果bc 3 b c 1 5 那么 a b c 与 abc的相似比为 3 相似三角形的判定方法 预备定理 相似三角形的传递性 判定定理1 2 3 1 2 2 3或 2 3 1 3 de bc ade abc 直角三角形相似的判定 求证 acd abc cbd 已知 acb rt cd ab于d 相似三角形基本图形的回顾 现在给你一个锐角三形abc和一条直线mn问题 请同学们利用直线mn在 abc上或在边的延长线作出一个三角形与 abc相似 并请同学们说明理由 a b c m n 第一种作法 理由 1 de bc 2 ade b或 aed c 3 ad ab ae ac第二种作法 理由 1 ade c或 aed b 2 ae ab ad ac a e b c d a d e b c m 第三种作法 理由 1 de bc 2 ade b或 aed c 3 ad ab ae ac第四种作法 理由 1 ade c或 aed b 2 ae ab ad ac a b c e d a b c e d m n m n 第五种作法 理由 1 de bc 2 ade abc或 aed acb 3 ad ab ae ac第六种作法 理由 1 ade acb或 aed abc 2 ae ab ad ac a b c a b c d e m n m d e n 第七种作法 1 acd b 2 adc acb 3 ad ac ac ab a b d c m n a d e b a c b a b c d ade绕点a 旋转 d c a d e b c a b c d e b c a d e 点e移到与c点 重合 acb rt cd ab 相似三角形基本图形的回顾 证明 cd ab e为ac的中点 de ae eda a eda fdb a fdb acb rt a fcd fdb fcd fdb fcd bd cd df cf bd cf cd df 例1如图 cd是rt abc斜边上的高 e为ac的中点 ed交cb的延长线于f c e a d f b 这个图形中有几个相似三角形的基本图形 求证 bd cf cd df 二 知识应用 1 找一找 1 如图1 已知 de bc ef ab 则图中共有 对三角形相似 2 如图2 已知 abc中 acb rt cd ab于d de bc于e 则图中共有 个三角形和 abc相似 3 4 3 如图3 1 2 3 则图中相似三角形的组数为 4 2 画一画 如图 在 abc和 def中 a d 700 b 500 e 300 画直线a 把 abc分成两个三角形 画直线b 把 def分成两个三角形 使 abc分成的两个三角形和 def分成的两个三角形分别相似 要求标注数据 300 300 200 200 1 如图 在水平桌面上的两个 e 当点p1 p2 o在一条直线上时 在点o处用 号 e 测得的视力与用 号 e 测得的视力相同 图中b1 b2 c1 c2应满足怎样的关系 若b1 3 2cm b2 2cm 号 e 测试的距离c1 8m 要使测得的视力相同 号 e 测试的距离c2应为多少 3 做一做 2 已知 如图 梯形abcd中 ad bc a 900 对角线bd cd求证 abd dcb bd2 ad bc 3 如图 p是 abc中ab边上的一点 要使 acp和 abc相似 则需添加一个条件 acp b 或 apc acb 或ap ac ac ab即ac2 ap ab 如图 点c d在线段ab上 pcd是等边三角形 1 当ac cd db满足什么关系时 acp pbd 2 当 acp pbd时 求 apb的度数 4 想一想 5 练一练 1 将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子 假设图形中的所有点 线都在同一平面内 试写出一对相似三角形 不全等 2 如图 正方形abcd的边长为8 e是ab的中点 点m n分别在bc cd上 且cm 2 则当cn 时 cmn与 ade的形状相同 3 在平面直角坐标系 b 1 0 a 3 3 c 3 0 点p在y轴的正半轴上运动 若以o b p为顶点的三角形与 abc相似 则点p的坐标是 p 如图 abc中 ab 6 bc 4 ac 3 点p在bc上运动 过p点作 dpb a pd交ab于d 设pb x ad y 1 求y关于x的函数关系式和x的取值范围 2 当x取何值时 y最小 最小值是多少 6 思考题 看已知条件 识别相似 选方法 找出识别方法中所需的条件 挑战自我 如图 abc是一块锐角三角形余料 边bc 120毫米 高ad 80毫米 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别