四川宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学上册 24.3（第四课时）相似三角形判定定理两边夹角和三边课件 华东师大版.ppt_第1页
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第24章图形的相似 24 3相似三角形 第四课时相似三角形的判定定理 2 和 3 回顾与思考 到目前为止 判断两个三角形相似 你有哪些方法 方法1 通过定义 方法2 通过平行线 方法3 通过两角对应相等 如图所示 如果有一点e在边ac上 那么点e应该在什么位置才能使 ade abc相似呢 e 此时 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形一定相似吗 思考 a a 探索 利用刻度尺和量角器画两个三角形 使它们的两条对应边成比例 并且夹角相等 量一量第三条对应边的长 计算它们的比与前两条对应边的比是否相等 另两个角是否对应相等 你能得出什么结论 与你的同伴交流 你所画的三角形相似吗 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似吗 做一做 新的识别方法 方法4 abc 形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 如果一个三角形的两条边与另一个三角 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 a a 也称判定定理2 例3 判断图18 3 7中 aeb和 fec是否相似 解 aeb fec 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 aeb fec 对顶角相等 而 1 5 1 5 探索 如果两个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似吗 在下面的方格上任画一个三角形 再画出第二个三角形 使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数 画完之后 用量角器比较两个三角形的对应角 你发现了什么结论 大家的结论都一样吗 与你的同伴交流 你所画的三角形相似吗 做一做 方法5 abc 的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 如果一个三角形的三条边和另一个三角形 三边对应成比例 两三角形相似 新的识别方法 也称判定定理3 例4 在 abc和 a b c 中 已知 ab 6cm bc 8cm ac 10cm a b 18cm b c 24cm a c 30cm 试判定 abc与 a b c 是否相似 并说明理由 解 三边对应成比例 两三角形相似 abc 三 课堂练习 1 依据下列各组条件 判定 abc和 a b c 是否相似 并说明理由 解 相似 相似 相似 2 已知 如图 bd ce是 abc的高 试说明 ade abc 提示 先证明 abd ace 可得成比例线段 然后再利用判定定理3证明 1 相似三角形的识别方法有那些 方法1 通过定义 方法2 平行三角形一边的直线 方法3 通过两角对应相等 课堂小结 方法4 通过两边对应成比例且夹角相等 方法5 通过三边对应成比例 2 如何选择以上的方法呢 判定定理1 判定定理2 判定定理3 常见三角形中的相似图形 a b c d e 常见图形 相似三角形的识别方法有那些 方法1 通过定义
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