中考数学第一轮夯实基础《第18讲 三角形和多边形》（课本回归+考点聚焦+典例题解析）课件 苏科版.ppt

第18讲 三角形和多边形 第18课时三角形和多边形 第18讲 考点聚焦 考点1三角形概念及其基本元素 不在同一 三 三 三 第18讲 考点聚焦 考点2三角形的分类 1 按角分 第18讲 考点聚焦 2 按边分 第18讲 考点聚焦 考点3三角形中的重要线段 内 内 锐角 直角 钝角 考点4三角形的中位线 第18讲 考点聚焦 中点 平行 一半 考点5三角形的三边关系 第18讲 考点聚焦 大于 小于 考点6三角形的内角和定理及推理 第18讲 考点聚焦 180 不相邻的两个内角 不相邻 互余 360 考点7多边形 第18讲 考点聚焦 首尾顺次 n 2 180 3 第18讲 考点聚焦 相等 相等 轴 考点8平面图形的镶嵌 第18讲 考点聚焦 形状 大小 平面图形 镶嵌 第18讲 考点聚焦 六 四 三 两 四 一 两 两 一 两 第18讲 考点聚焦 2m 3n 4k 12 1 2 1 两 一 一 第18讲 归类示例 类型之一三角形三边的关系 命题角度 1 判断三条线段能否组成三角形 2 求字母的取值范围 3 三角形的稳定性 例1 2013 徐州 若三角形的两边长分别为6cm 9cm 则其第三边的长可能为 a 2cmb 3cmc 7cmd 16cm c 解析 设第三边的长为x 根据三角形三边关系得9 6 x 9 6 即3cm x 15cm 符合条件的只有选项c 第18讲 归类示例 变式题 2013 长沙 现有3cm 4cm 7cm 9cm长的四根木棒 任取其中三根组成一个三角形 那么可以组成的三角形的个数是 a 1b 2c 3d 4 b 第18讲 归类示例 解析 四条木棒的所有组合 3 4 7和3 4 9和3 7 9和4 7 9 只有3 7 9和4 7 9能组成三角形 故选b 第18讲 归类示例 根据三角形三边关系 两边之和大于第三边 只要两短边之和大于最长的边 这三条线段就能组成三角形 通常只要两短边之和大于最长的边 这三条线段就能组成三角形 类型之二三角形的重要线段的应用 命题角度 1 三角形的中线 角平分线 高线 2 三角形的中位线 第18讲 归类示例 图18 1 例2 2011 淮安 如图18 1 在 abc中 d e分别是边ab ac的中点 bc 8 则de 4 第18讲 归类示例 三角形的中位线常用来证明线段的倍分问题 题目中有中点 就要想到三角形的中位线定理 类型之三三角形内角与外角的应用 例3 2012 乐山 如图18 2 acd是 abc的外角 abc的平分线与 acd的平分线交于点a1 a1bc的平分线与 a1cd的平分线交于点a2 an 1bc的平分线与 an 1cd的平分线交于点an 设 a 则 1 a1 2 an 第18讲 归类示例 命题角度 1 三角形内角和定理 2 三角形内角和定理的推论 图18 2 第18讲 归类示例 解析 1 根据角平分线的定义可得 a1bc abc a1cd acd 再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 acd a abc a1cd a1bc a1 整理即可得解 2 与 1 同理求出 a2 可以发现后一个角等于前一个角的 根据此规律再结合脚码即可得解 第18讲 归类示例 变式题 2013 黄冈 如图18 3 如图18 3 abc的外角 acd的平分线cp与内角 abc的平分线bp交于点p 若 bpc 40 则 cap 第18讲 归类示例 图18 3 50 第18讲 归类示例 第18讲 归类示例 综合运用三角形的内角和定理与外角的性质 角平分线的性质 灵活地运用这些基础知识 合理地推理 可以灵活的解决内外角的关系 得到结论 类型之四多边形的内角和与外角和 例4 2013 无锡 若一个多边形的内角和为1080 则这个多边形的边数为 a 6b 7c 8d 9 第18讲 归类示例 命题角度 1 n边形的内角和定理的应用 2 n边形的外角和定理的应用 c 解析 设这个多边形的边数为n 则180 n 2 1080 解得n 8 故选c 变式题 2013 淮安 若一个多边形的内角和小于其外角和 则这个多边形的边数是 a 3b 4c 5d 6 第18讲 归类示例 a 解析 三角形的内角和为180 四边形的内角和是360 而且边数越多 内角和越大 而多边形的外角和是360 与边数无关 所以选择a 第18