广东省中考数学 第14节 三角形的基本概念和性质课件.ppt

第14节三角形的基本概念和性质 中考导航 考点梳理 角平分线 中线 高 一半 角平分线 内接圆 垂直平分线 外接圆 课前预习 1 2014 宜昌 已知三角形两边长分别为3和8 则该三角形第三边的长可能是 a 5b 10c 11d 12 解析 根据三角形的三边关系 得第三边大于 8 3 5 而小于 3 8 11 则此三角形的第三边可能是 10 答案 b 2 2014 怀化 如图 在 abc中 a 30 b 50 延长bc到d 则 acd 解析 a 30 b 50 acd a b 30 50 80 答案 80 3 2014 深圳 在rt abc中 c 90 ad平分 cab ac 6 bc 8 cd 4 2014 泸州 如图 等边 abc中 点d e分别为边ab ac的中点 则 dec的度数为 a 30 b 60 c 120 d 150 解析 由等边 abc得 c 60 由三角形中位线的性质得de bc dec 180 c 180 60 120 答案 c 5 不一定在三角形内部的线段是 a 三角形的角平分线b 三角形的中线c 三角形的高d 三角形的中位线 解析 因为在三角形中 它的中线 角平分线一定在三角形的内部 而钝角三角形的高在三角形的外部 答案 c 考点1三角形边的计算 母题集训1 2012广东 已知三角形两边的长分别是4和10 则此三角形第三边的长可能是 a 5b 6c 11d 16 解析 设此三角形第三边的长为x 则10 4 x 10 4 即6 x 14 四个选项中只有11符合条件 答案 c 规律总结 三角形的三边关系 即任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 考点突破 2 2014广东 一个等腰三角形的两边长分别是3和7 则它的周长为 a 17b 15c 13d 13或17 解析 当等腰三角形的腰为3 底为7时 3 3 7不能构成三角形 当等腰三角形的腰为7 底为3时 周长为3 7 7 17 故这个等腰三角形的周长是17 答案 a 中考预测3 下列每组数分别表示三根小木棒的长度 单位 cm 将它们首尾相接后能摆成三角形的是 a 1 2 3b 5 7 12c 6 6 13d 6 8 10 解析a 1 2 3 排除 b 5 7 12 排除 c 6 6 13 排除 d 6 8 10 8 6 10 符合 答案 d 4 一个三角形的三边长分别为4 7 x 那么x的取值范围是 a 3 x 11b 4 x 7c 3 x 11d x 3 解析 三角形的三边长分别为4 7 x 7 4 x 7 4 即3 x 11 答案 a 考点归纳 本考点近些年广州中考均未考查 但本考点是初中数学的重要内容 因此有必要掌握 本考点一般出题考查难度不大 为基础题 解答的关键是掌握三角形的三边关系 注意 在涉及三角形的边长或周长的计算时 注意最后要用三边关系去检验 这是一个隐藏的定时炸弹 容易忽略 考点2三角形角的计算 母题集训1 2014广州 abc中 已知 a 60 b 80 则 c的外角的度数是 解析 a 60 b 80 c的外角 a b 60 80 140 答案 140 2 2014佛山 如图是一副三角板叠放的示意图 则 解析 acb 90 1 45 2 90 45 45 45 30 75 答案 75 中考预测3 如图所示 一个60 角的三角形纸片 剪去这个60 角后 得到一个四边形 则 1 2的度数为 a 120 b 180 c 240 d 300 解析 根据三角形的内角和定理得 四边形除去 1 2后的两角的度数为180 60 120 则根据四边形的内角和定理得 1 2 360 120 240 答案 c 4 将一副直角三角尺如图放置 已知ae bc 则 afd的度数是 a 45 b 50 c 60 d 75 解析 c 30 dae 45 ae bc eac c 30 fad 45 30 15 在 adf中根据三角形内角和定理得到 afd 180 90 30 75 答案 d 考点归纳 本考点曾在2014年广州市中考考查 为次高频考点 考查难度中等 为中等难度题 解答的关键是掌握三角形角的计算 本考点应注意掌握的知识点 三角形内角和定理主要用于求三角形中角的度数 直接根据两已知角求第三个角 依据三角形中角的关系 用代数方法求三个角 在直角三角形中 已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角 考点3三角形的角平分线 中线 中位线 高 内心和外心 母题集训1 2010广州 在 abc中 d e分别是边ab ac的中点 若bc 5 则de的长是 a 2 5b 5c 10d 15 2 2007广东 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 a 三条中线的交点b 三条高的交点c 三条边的垂直平分线的交点d 三条角平分线的交点 解析 因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等 所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点 答案 d 中考预测3 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是 a 中线b 角平分线c 高d 中位线 解析 三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形 三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分 答案 a 4 下列关于三角形的内心和外心的说法中 正确的说法为 三角形的内心是三角形内切圆的圆心 三角形的内心是三个角平分线的交点 三角形的外心到三边的距离相等 三角形的外心是三边中垂线的交点 a b c d 解析 三角形的内心是三角形内切圆的圆心 是三角形的内心的定义 故正确 三角形内切圆与各边都相切 由切线长定理可得 三角形的内心是三个角平分线的交点 故正确 三角形的外心是三角形外接圆的圆心 三角形的外心到三个顶点的距离相等 故错误 三角形的外心是三边中垂线的交点 正确