（东营专版）2019年中考数学复习 第三章 函数 第五节 二次函数的图象与性质练习.doc

第五节二次函数的图象与性质姓名：_班级：_用时：_分钟1(2018岳阳中考)抛物线y3(x2)25的顶点坐标是( )a(2，5) b(2，5)c(2，5) d(2，5)2(2018山西中考)用配方法将二次函数yx28x9化为ya(xh)2k的形式为( )ay(x4)27 by(x4)225cy(x4)27 dy(x4)2253(2017玉林中考)对于函数y2(xm)2的图象，下列说法不正确的是( )a开口向下 b对称轴是xmc最大值为0 d与y轴不相交4(2019易错题)已知二次函数y(xh)21(h为常数)，在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( )a1或5 b1或5c1或3 d1或35(2019原创题)如图，一次函数y1mxn(m0)与二次函数y2ax2bxc(a0)的图象相交于两点a(1.5，6)，b(7，2)，请你根据图象写出使y1y2成立的x的取值范围是( )a1.5x7 b1.5x7c1.5x7 dx1.5或x76(2018绍兴中考)若抛物线yx2axb与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )a(3，6) b(3，0)c(3，5) d(3，1)7(2018湖州中考)在平面直角坐标系xoy中，已知点m，n的坐标分别为(1，2)，(2，1)，若抛物线yax2x2(a0)与线段mn有两个不同的交点，则a的取值范围是( )aa1或ab.ada1或a8(2019易错题)若函数ymx22x1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_9(2019改编题)若二次函数y4x26x3的图象与x轴交于点a(x1，0)，b(x2，0)两点，则的值为_10(2018垦利期末)如图，抛物线yax2bxc过点(1，0)，且对称轴为直线x1，有下列结论：abc0；10a3bc0；抛物线经过点(4，y1)与点(3，y2)，则y1y2；无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点(，0)；am2bma0，其中所有正确的结论是_11(2018北京中考)在平面直角坐标系xoy中，直线y4x4与x轴、y轴分别交于点a，b，抛物线yax2bx3a经过点a，将点b向右平移5个单位长度，得到点c.(1)求点c的坐标；(2)求抛物线的对称轴；(3)若抛物线与线段bc恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围12(2018泸州中考)已知二次函数yax22ax3a23(其中x是自变量)，当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，y的最大值为9，则a的值为( )a1或2 b或c. d113(2018衡阳中考)如图，抛物线yax2bxc与x轴交于点a(1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：3ab0；1a；对于任意实数m，abam2bm总成立；关于x的方程ax2bxcn1有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为( )a1个 b2个c3个 d4个14(2017武汉中考)已知关于x的二次函数yax2(a21)xa的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)若2m(xb)24b1.根据图象，写出x的取值范围；(3)如图2，点a坐标为(5，0)，点m在aob内，若点c(，y1)，d(，y2)都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小17(2017郴州中考)设a，b是任意两个实数，用maxa，b表示a，b两数中较大者，例如：max1，11，max1，22，max4，34，参照上面的材料，解答下列问题：(1)max5，2_，max0，3_；(2)若max3x1，x1x1，求x的取值范围；(3)求函数yx22x4与yx2的图象的交点坐标，函数yx22x4的图象如图所示，请你在图中作出函数yx2的图象，并根据图象直接写出maxx2，x22x4的最小值参考答案【基础训练】1c2.b3.d4.b5.a6.b7.a80或19.210.11解：(1)令x0代入直线y4x4得y4，b(0，4)点b向右平移5个单位长度得到点c，c(5，4)(2)令y0代入直线y4x4得x1，a(1，0)将点a(1，0)代入抛物线yax2bx3a中得0ab3a，即b2a，抛物线对称轴为x1.(3)抛物线始终过点a(1，0)且对称轴为x1，由抛物线对称性可知抛物线也一定过点a的对称点(3，0)如图，a0时，将x0代入抛物线得y3a.抛物线与线段bc恰有一个公共点，3a.将x5代入抛物线得y12a，12a4，a.如图，a4，a.如图，当抛物线顶点在线段bc上时，则顶点为(1，4)将点(1，4)代入抛物线得4a2a3a，a1.综上所述，a或a或a1.【拔高训练】12d13.d14.a或3a(xb)24b1时，x的取值范围为x5.(3)如图，直线y4x1与直线ab交于点e，与y轴交于点f，而直线ab的解析式为yx5，解方程组得点e(，)，f(0，1)点m在aob内，0b.当点c，d关于抛物线对称轴对称时，bb，b，且二次函数图象的开口向下，顶点m在直线y4x1上综上所述，当0by2；当b时，y1y2；当b时，y1