天津市梅江中学八年级数学下册 17.1.1 反比例函数的意义课件 新人教版.ppt

研究数学 享受数学 第十七章反比例函数 17 1 1反比例函数的意义 考考你的记忆 1 什么是变量 什么是常量 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为变量 有些量的数值是始终不变的 我们称之为常量 2 什么是函数 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 3 我们已经学习了哪些函数 我们已学习了形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 即y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 思考 下列问题中 变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示 这些函数有什么共同特点 1 京沪铁路全程为1463km 某次列车的平均速度为v km h 随此次列车的全程运行时间t h 的变化而变化 2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 3 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有的土地面积s 单位 平方千米 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 函数关系式具有什么共同特征 课堂探究 具有的形式 其中k 0 k为常数 一般地 如果变量y和x之间函数关系可以表示成 k是常数 且k 0 的形式 则称y是x的反比例函数 反比例函数中自变量x的取值范围是什么 等价形式 k 0 y kx 1 xy k y是x的反比例函数 记住这三种形式 知道 例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k 1 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 y是x的反比例函数 比例系数k 4 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 可以改写成所以y是x的反比例函数 比例系数k 1 关系式xy 4 0中y是x的反比例函数吗 若是 比例系数k等于多少 若不是 请说明理由 xy 4 0可以改写成 比例系数k等于 4 所以y是x的反比例函数 y 3x 1 y 2x y 3x 2 下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数 反比例函数 一次函数 1 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 2 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m y x2 2 y xm 7 y 3xm 7 c 8 6 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数关系式 求当x 4时y的值 例题欣赏 因为当x 2时y 6 所以有 y与x的函数关系式为 把x 4代入得 情寄待定系数法求函数的解析式 1 写出这个反比例函数的表达式 解 y是x的反比例函数 2 根据函数表达式完成上表 2 4 1 课堂练习 1 y是x的反比例函数 当x 3时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当y 4时x的值 y是x 2的反比例函数 当x 3时 y 4 1 求y与x的函数关系式 2 当x 2时 求y的值 请谈谈你的收获 作业 1 p4032 预习p41 42内容 当m 时 关于x的函数y m 1 xm2 2是反比例函数 分析 m2 2 1 m 1 0 即 m 1 m 1 1 已知y m 2 x m 3是反比例函数 则m是什么 达标测评 一 课后练习1 苹果每千克x元 花10元钱可买y千克的苹果 则y与x之间的函数关系式为 2 若函数是反比例函数 则m的取值是 3 矩形的面积为4 一条边的长为x 另一条边的长为y 则y与x的函数解析式为 4 已知y与x成反比例 且当x 2时 y 3 则y与x之间的函数关系