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第三章 三角恒等变换 3 2简单的三角恒等变换 第1课时三角恒等变换 自主预习学案 变换是生活中的常态 换一个环境 换一种心情 换一个角度 或许就柳暗花明又一村了 我们经常看到的魔术更是如此 可见 变换已深入到我们生活中的每一个角落 在前面几节的学习中 我们已经领略了三角变换的风采 那么 对于前面学习的和角公式 通过对各公式做加减运算 又能得到什么样的变换呢 sin2x C B B D 互动探究学案 命题方向1 应用半角公式求值 典例1 命题方向2 三角恒等式的证明 典例2 规律总结 1 在恒等式的证明中 化繁为简 是化简一个三角函数式的一般原则 由复杂的一边化到简单的一边 按照目标确定化简思路 如果两边都比较复杂 也可以采用左右归一的方法 2 化简与证明的常用方法 切 化 弦 积化和差 和差化积 平方降次 异角化同角 异次化同次 异名化同名 辅助角公式的应用 思路分析 先将f x 利用三角恒等变换化为asinx bcosx的形式 再利用辅助角公式化为f x Asin x m的形式 典例3 应用半角公式求值时错用公式 错解 选A或选C 典例4 点评 正确运用半角公式求解问题的两个注意点 1 熟练记忆并能灵活运用三角函数公式是正确解题的前提 2 应用半角公式求值时 要特别注意根据
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