高三数学一轮复习 （基础知识+小题全取+考点通关+课时检测）8.2两直线的位置关系课件 新人教A版.ppt

知识能否忆起 1 两条直线平行与垂直的判定 动漫演示更形象 见配套课件 唯一解 无解 无数个解 小题能否全取 1 教材习题改编 已知l1的倾斜角为45 l2经过点p 2 1 q 3 m 若l1 l2 则实数m为 a 6b 6c 5d 5 答案 b 2 教材习题改编 点 0 1 到直线x 2y 3的距离为 答案 b 3 点 a b 关于直线x y 1 0的对称点是 a a 1 b 1 b b 1 a 1 c a b d b a 答案 b 4 l1 x y 0与l2 2x 3y 1 0的交点在直线mx 3y 5 0上 则m的值为 a 3b 5c 5d 8 答案 d 5 与直线4x 3y 5 0平行 并且到它的距离等于3的直线方程是 答案 4x 3y 10 0或4x 3y 20 0 1 在判断两条直线的位置关系时 首先应分析直线的斜率是否存在 两条直线都有斜率时 可根据斜率的关系作出判断 无斜率时 要单独考虑 2 在使用点到直线的距离公式或两平行线间的距离公式时 直线方程必须先化为ax by c 0的形式 否则会出错 例1 2012 浙江高考 设a r 则 a 1 是 直线l1 ax 2y 1 0与直线l2 x a 1 y 4 0平行 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 自主解答 由a 1 可得l1 l2 反之 由l1 l2 可得a 1或a 2 答案 a 两直线的平行与垂直 在本例中若l1 l2 试求a 1 充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决本题的关键 对于斜率都存在且不重合的两条直线l1和l2 l1 l2 k1 k2 l1 l2 k1 k2 1 若有一条直线的斜率不存在 那么另一条直线的斜率是多少一定要特别注意 2 1 若直线l1和l2有斜截式方程l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 则直线l1 l2的充要条件是k1 k2 1 2 设l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 则l1 l2 a1a2 b1b2 0 1 2012 大同模拟 设a b c分别是 abc中角a b c所对的边 则直线xsina ay c 0与bx ysinb sinc 0的位置关系是 a 平行b 重合c 垂直d 相交但不垂直 答案 c 例2 2012 浙江高考 定义 曲线c上的点到直线l的距离的最小值称为曲线c到直线l的距离 已知曲线c1 y x2 a到直线l y x的距离等于曲线c2 x2 y 4 2 2到直线l y x的距离 则实数a 两直线的交点与距离问题 1 点到直线的距离问题可直接代入距离公式去求 注意直线方程为一般式 2 点到与坐标轴垂直的直线的距离 可用距离公式求解 也可用如下方法去求解 1 点p x0 y0 到与y轴垂直的直线y a的距离d y0 a 2 点p x0 y0 到与x轴垂直的直线x b的距离d x0 b 答案 2或 6 对称问题 例3 2012 成都模拟 在直角坐标系中 a 4 0 b 0 4 从点p 2 0 射出的光线经直线ab反射后 再射到直线ob上 最后经直线ob反射后又回到p点 则光线所经过的路程是 答案 a 对称问题主要包括中心对称和轴对称1 中心对称 2 直线关于点的对称可转化为点关于点的对称问题来解决 1 2 轴对称 2 直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题来解决 1 3 2012 南京调研 与直线3x 4y 5 0关于x轴对称的直线方程为 a 3x 4y 5 0b 3x 4y 5 0c 3x 4y 5 0d 3x 4y 5 0解析 与直线3x 4y 5 0关于x轴对称的直线方程是3x 4 y 5 0 即3x 4y 5 0 答案 a 典例 2013 银川一中月考 求经过直线l1 3x 2y 1 0和l2 5x 2y 1 0的交点 且垂直于直线l3 3x 5y 6 0的直线l的方程 题型技法点拨 快得分 系列之 十 妙用直线系求直线方程 运用直线系方程 有时会给解题带来方便 常见的直线系方程有 1 与直线ax by c 0平行的直线系方程是ax by m 0 m r且m c 2 与直线ax by c 0垂直的直线系方程是bx ay m 0 m r 3 过直线l1 a1x b1y c1 0与l2 a2x b2y c2 0的交点的直线系方程为a1x b1y c1 a2x b2y c2 0 r 但不包括l2 求与直线2x 6y 11 0平行 且与坐标轴围成的三角形面积为6的直线方程 教师备选题 给有能力的学生加餐 解题训练要高效见 课时跟踪检测 五十 答案 b 2 已知直线l x y 1 0 l1 2x y 2 0 若直线l2与l1关于l对称 则l