2019_2020版高中物理第三章习题课带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动课时作业新人教版选修3_1.doc

教学资料范本2019_2020版高中物理第三章习题课带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动课时作业新人教版选修3_1编 辑：_时 间：_习题课带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动1.(20xx吉林实验中学高二期末)一束带电粒子以同一速度v0并从同一位置进入匀强磁场,在磁场中它们的轨迹如图所示.若粒子q1的轨迹半径为r1,粒子q2的轨迹半径为r2,且r2=2r1,q1,q2分别是它们的电荷量.则下列分析正确的是(C)A.q1带负电、q2带正电,比荷之比为=11B.q1带正电、q2带负电,比荷之比为=11C.q1带正电、q2带负电,比荷之比为=21D.q1带负电、q2带正电,比荷之比为=12解析:q1向左偏,q2向右偏,根据左手定则知,q1带正电,q2带负电.根据半径公式r=,知比荷为=,v与B不变,所以比荷之比与半径成反比,所以=21,故C正确,A,B,D错误.2.(20xx贵州贵阳月考)如图所示,边长为L的正方形有界匀强磁场 ABCD,带电粒子从A点沿AB方向射入磁场,恰好从C点飞出磁场;若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射入磁场,从DC边的M点飞出磁场(M点未画出).设粒子从A点运动到C点所用时间为t1,由P点运动到M点所用时间为t2(带电粒子重力不计),则t1t2为(C)A.21B.23C.32D.解析:粒子两次运动轨迹如图所示,由从A点入射粒子的运动情况可知,粒子轨道半径r=L,由几何关系知,粒子由A点进入C点飞出时轨迹所对圆心角1=90,粒子由P点进入M点飞出时轨迹所对圆心角2=60,则=,故选项C正确.3.(20xx广西桂林检测)(多选)一质量为m,电荷量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动,若磁场方向垂直于它的运动平面,且作用在负电荷的静电力恰好是洛伦兹力的三倍,则负电荷做圆周运动的角速度可能是(AC)A.B.C.D.解析:由于“磁场方向垂直于它的运动平面”,磁场方向有两种可能,由左手定则可知,洛伦兹力和静电力方向处在同一直线,方向可能相同,也可能相反,当洛伦兹力与静电力方向相同时,根据牛顿第二定律可知4Bqv=m,得v=,此种情况下角速度为=,当洛伦兹力与静电力方向相反时,有2Bqv=m,得v=,此种情况下角速度为=,选项A,C正确.4.(20xx天津检测)如图所示,在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一个质量为m,电荷量为-q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60,若要使粒子能从AC边穿出磁场,则匀强磁场磁感应强度B的大小需满足(B)A.BB.BD.Br0,解得Br;要使粒子在磁场中运动的时间最长,应使粒子在磁场中运动的圆弧最长,即所对应的弦最长.则以磁场圆直径为弦时,粒子运动的时间最长,如图所示.设该弦对应的圆心角为2,而T=,则最长运动时间tmax=T=,又sin = =,得=,故tmax=5.2310-8 s.答案:5.2310-8 s10.(20xx江苏泰州月考)(多选)如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点.一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0后刚好从c点射出磁场.现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30角的方向,以大小不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是(AC)A.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从cd边射出磁场B.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ad边射出磁场C.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从bc边射出磁场D.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ab边射出磁场解析:由题意可知,粒子在磁场中做圆周运动的周期为2t0,若粒子刚好从ab边射出的轨迹为、刚好从bc边射出的轨迹为、从cd边射出的轨迹为、刚好从ad边射出的轨迹为,由几何关系可知,从ad边射出磁场经历的时间一定小于t0;从ab边射出磁场经历的时间一定大于等于 t0,小于t0;从bc边射出磁场经历的时间一定大于等于t0,小于t0;从cd边射出磁场经历的时间一定是 t0,可知t=t0时,粒子从cd边射出,t=t0时,粒子从ab边射出;t=t0或t0时,粒子从bc边射出,选项A,C正确.11.(20xx黑龙江哈师大附中高二期末)(多选)如图所示,M,N为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的任意值.静止的带电粒子带电荷量为+q,质量为m(不计重力),从点P经电场加速后,从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,CD为磁场边界上的一绝缘板,它与N板的夹角为=30,孔Q到板的下端C的距离为L,当M,N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,则下列结论正确的是(CD)A.两板间电压的最大值Um=B.CD板上可能被粒子打中区域的长度s=LC.粒子在磁场中运动的最长时间tm=D.能打在N板上的粒子的最大动能为解析:M,N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,所以其轨迹圆心在C点,CH=QC=L,故半径R1=L,又因Bqv1=m,qUm=m,可得Um=,所以A错误.设轨迹与CD板相切于K点,半径为R2,在AKC中 sin 30=,可得R2=,CK长为R2=L,则CD板上可能被粒子打中的区域即为HK的长度,s=HK=L-CK=()L,故B错误.打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长,周期T=,所以tm=,C正确.能打到N板上的粒子的临界条件是轨迹与CD相切,由B选项知,rm=R2=,可得vm=,动能Ekm=,故D正确.12.(20xx四川棠湖中学高二月考)(多选)如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板,从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的方向不同的粒子,不考虑粒子间的相互作用力,关于这些粒子的运动以下说法正确的是(BD)A.对着圆心入射的粒子,出射后均可垂直打在MN上B.对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线一定过圆心C.对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,时间也越长D.只要速度满足v=,入射的粒子出射后均可垂直打在MN上解析:当速度满足v=时,粒子运动半径r=R,则无论入射方向如何都能满足轨迹入射点、出射点、O点与轨迹的圆心构成菱形,射出磁场时的轨迹半径与磁场最高点的半径平行,粒子的速度一定垂直打在MN板上,A错误,D正确;带电粒子的运动轨迹是圆弧,根据几何知识可知,对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线也一定过圆心,故B正确;根据t=T,因为对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,轨迹对应的圆心角越小,所以运动时间越短,C错误.13.(20xx湖北检测)一带电粒子质量为m,电荷量为-e,它以某一速度沿直径方向射入圆筒形磁场区域(半径为R),速度方向和磁场方向垂直,磁感应强度为B.设粒子与圆筒壁碰撞后以大小不变,方向相反的速度弹回.试问,要使粒子从原入口处返回,粒子在磁场中运动的最短时间是多少?如果粒子在磁场中运动的时间最短,此时,粒子射入时的速度为多大?解析:由于粒子与器壁发生若干次碰撞后从原入口处返回,则与器壁碰撞次数为偶数,由几何关系可知粒子与圆筒壁碰撞的次数越少,所需的时间也就越短,因此,最少是碰两次,如图所示.A,B,C三点等分圆周,可知AOB=,又OAD和OBD均为直角,故ADB=.则粒子在圆筒内运动的偏转角之和等于,运动时间为t=T,而T=,则t=,粒子在磁场中的轨道半径r=R,由r=得 v=.答案:14.如图所示,第一象限范围内有垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度为B.质量为m,电荷量大小为q的带电粒子在xOy平面内经原点O射入磁场中,初速度v0与x轴夹角=60,试分析计算:(1)带电粒子从何处离开磁场?穿越磁场时运动方向发生的偏转角是多大?(2)带电粒子在磁场中运动时间有多长?解析:不论粒子带何种电荷,其运动轨道半径均为r=;如图所示,有O1O=O2O=r=O1A=O2B,带电粒子在磁场中运动的周期