高中数学 第一章 相似三角形的判定及有关性 1.2 平行线分线段成比例定理教案6 新人教A版选修41.doc_第1页
高中数学 第一章 相似三角形的判定及有关性 1.2 平行线分线段成比例定理教案6 新人教A版选修41.doc_第2页
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平行线分线段成比例定理目的与要求： 1、学会用平行线分线段成比例定理证明这个性质定理。2、比例谈定理与平行线分线段成比例定理推论的区别，理解其实用价值。重点与难点：重点：三角形一边的平行线的性质定理及其应用难点：体会该定理特殊使用价值，区分两个类似定理。主要教法：综合比较法一、 复习引入：1、 平行线分线段成比例定理及推论2、 abc中，若debc，则它们的值与相等吗？为什么？二、 新课：例1：已知：如图，debc，分别交ab、ac于点d、e 求证： 分析：中的de不是abc的边bc上，但从比例可以看出，除de外，其它线段都在abc的边上，因此我们只要将de移到bc边上去得cf=de，然后再证明就可以了，这只要过d作dfac交bc于f，cf就是平移de后所得的线段。结论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线。所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。例2：已知：abc中，e、g、d、f分别是边ab、cb上的一点，且gfedac，efad求证：例3、已知：abc中，ad为bc边上的中线，过c任作一直线交ad于e，交ab于f。求证：例4：如图，已知：d为bc的中点，agbc，求证： （dc=bd）例5：已知：abc中，ad平分bac， 求证：，过c作cead交ba的延长线于e.例6：abc中，ad平分bac，cmad交ad于e，交ab于m，求证： 再证：mefced（由三线合一：me=ec）三、 练习：四、 小结：1、 今天学习的定理是在原三角形中用平行线截出新三角形，可得这两个三角形的三对对应边成比例，特别注意与平行线分线段成比例定理的区别。2、 如果平行于三角形一边的直线，与三角形两边的延长线相交也可以用这个定理。五、 作业六、 弹性练习：1、已知：如图，effd，abfd，cdfd，ef=1.5，ab=2.5，fb=2.2 bd=3.6 求cd的长。 过e作ehcd于h，交ab于g2、已知：如图，四边形aedf为菱形，ab=12，bc=10，ac=8， 求：bd、dc及af的长。 6 4 3、 已知：如图，b在ac上，d在be上，且ab:bc=2:1，ed:db=2:1求ad:df过d作dgac交fc于g（还可过b作ec的平行线） 2bc= 从而ad= 故ad:df=7:24、 abc中，debc，f
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