2018年秋八年级数学一次函数12.2一次函数第7课时教学课件新版沪科版.pptx

八年级数学沪科版 上册 第12章一次函数 12 2一次函数 第7课时 授课人 XXXX 一 新课引入 你会解一元一次方程 2x 8 0吗 次函数y 2x 8 当x取什么值时 y为0 练一练 如图 当x 时一次函数y x 2的值为0 x 2是一元一次方程 的解 2 x 2 0 3 4 当x 3时 函数y x 2的值是 1 当x 4 函数y x 2的值是 2 思考 当x为何值时 函数y x 2对应的值大于0 前面我们用函数观点 从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题 一 新课引入 思考 1 问题1与问题2有什么关系 两个问题实际上是同一个问题 虽然结果一样 但是表达的方式不同 因为问题1是直接求不等式2x 4 的解集 解得x 是从不等式角度进行求解 而问题2是考虑当函数y 2x 4的函数值大于0时 自变量x的取值 是通过列不等式2x 4 0求解 解得x 是从函数的角度进行求解 问题2 自变量为何值时 函数y 2x 4的值大于0 问题1 解不等式2x 4 0 二 新课讲解 我们从函数图象来看看 画出直线y 2x 4 可以看出 当x 2时 这条直线上的点在x轴的 即这时y 2x 4 0 所以2x 4 0的解集为 上方 x 2 二 新课讲解 解不等式ax b 0 a b为常数 a 0 与 求自变量x在什么范围内 一次函数y ax b的值大于0 之间有什么关系 这两个问题实际上是同一个问题 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax b 0或ax b 0 a b为常数 a 0 的形式 所以解一元一次不等式可以看作 当一次函数值大于 或小于 0时 求自变量相应的取值范围 二 新课讲解 一次函数与一元一次方程的关系 从数的角度看 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时y ax b的值为0 求ax b 0 a 0 的解 确定直线y ax b与x轴的交点的横坐标 从形的角度看 二 新课讲解 试一试 根据一次函数与不等式的关系填空 求一次函数y 3x 6的函数值小于0的自变量x的取值范围 求不等式3x 8 0的解集 二 新课讲解 用画函数图象的方法解不等式 不等式变形为3x 6 0 画出函数y 3x 6的图象 此不等式的解集为x 2 y 3x 6 5x 4 2x 10 解法一 由图象可以看出 当x 2时这条直线上的点都在x轴的下方 二 新课讲解 解法二 把5x 4 2x 10看做两个一次函数y 5x 4和y 2x 10 画出y 5x 4和y 2x 10的图象 10 5 y 2x 10 y 5x 4 2 它们的交点的横坐标为2 当x 2时直线y 5x 4上的点都在直线y 2x 10的下方 x 2 14 4 由图象可知 即5x 4 2x 10 此不等式的解集为 用图象法解不等式 5x 4 2x 10 二 新课讲解 求ax b 0 或 0 a b是常数 a 0 的解集 函数y ax b的函数值大于0 或小于0 时x的取值范围 直线y ax b在x轴上方或下方时自变量的取值范围 从数的角度看 从形的角度看 求ax b 0 或 0 a b是常数 a 0 的解集 二 新课讲解 例 看图象解不等式 从图中看出 当x 2时 直线y 5x 3上的点在直线y 3x 1上相应点的 即5x 3 3x 1 所以不等式的解集为 上方 x 2 二 新课讲解 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时y ax b的值大于0 直线y ax b在x轴上方的图象所对应的x值 数形结合 互相转化 互相转化 函数的观点 三 归纳小结 1 当自变量x取什么值时 函数y 3x 8的值满足下列条件 1 y 7 2 y 2 四 强化训练 2 一次函数y 2x 5的图象如右图 观察图象回答下列问题 1 x取哪些值时 y 0 2 x