高中物理 第一章 静电场 1.2 库仑定律知识导学案 新人教版选修3-1.doc

2 库仑定律问题探究 用球形导体、电摆、感应起电盘、带绝缘的金属小球探索影响电荷间相互作用力的因素.请同学们观察：(1)将静电摆靠近带电的球形导体，观察在距离变化时电摆摆角的变化.（2）恢复原来的距离，用不带电的小球接触摆桶，使摆桶的电荷量减少，观察摆角的变化. 请同学们据以上观察现象总结出静电力与带电体所带电荷量、与带点小球和摆之间的距离的关系.自学导引1.点电荷：当实际带电体的大小_它们之间的距离，以致带电体的形状和大小对相互作用的影响可以_时，可近似看作点电荷，它是_答案：远小于 忽略不计 理想化模型2.库仑定律(1)内容：在真空中两个点电荷间相互作用的静电力跟它们电荷量的乘积成_，跟它们之间距离的平方成_，作用力的方向在它们的连线上f=k(k叫静电力常量).(2)方向：在两电荷的连线上，同种电荷相_，异种电荷相_.(3)适用范围：真空中两_电荷答案：（1）正比 反比（2）排斥 吸引（3）点疑难剖析一、正确理解“点电荷”： 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法. 一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定例如，一个半径为10 cm的带电圆盘，如果考虑它和10 m处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷；如果这个电子离圆盘只有1 mm，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面二、库仑定律与万有引力定律的比较定律共同点区别影响大小的因素万有引力定律都与距离的平方成反比都有一个常量与两个物体的质量有关只有引力m1、m2、r库仑定律与两个物体的电荷量有关q1、q2、r三、应用库仑定律解题应注意的问题(1)在理解库仑定律时，有人根据公式f=k设想当r0时得出f的结论从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的错误的原因是：当r0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r0的情况也就是r0时，不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力(2)将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q1、q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小；力的方向再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引加以判断.(3)要统一国际单位，与k=9.0109 nm2/c2统一(4)如果一个点电荷同时受到另外两个或更多的点电荷的作用力，可根据静电力叠加的原理求出合力【例1】 两个相同的金属小球，电荷量之比为17，相距为r，两者接触后再放回原来的位置，它们间的库仑力可能变为原来的_倍思路分析：当两球带同种电荷时，即q2=7q1，接触后每球带电荷量q1=q2=（7+1）q/2=4q，f=k(4q)2/r2当两球带异种电荷时，即q2=-7q，接触后每球带电荷量q1=q2=(-7+1)q/2=-3q，f=k(3q)2/r2,f=kq7q/r2解得：f=f f=f.答案：或温馨提示：完全相同的带异种电荷的球接触时，其电荷量先中和后均分，由于题目没有明确带电性质，故应都考虑本题强调的是金属“小”球，因此将其看作点电荷，应用库仑定律进行计算【例2】 如图1-2-1所示，带电荷量分别为+q和+4q的两个点电荷a、b，相距l，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态?图1-2-1思路分析：a、b两点电荷同性相斥，相互作用的静电力均沿ab连线向外若能平衡，第三个电荷c对a、b的作用力方向必沿a、b连线向内，故c必与a带异性电荷，且在a、b连线上设c带电荷量为-q，距a为x，则距b为l-x，对a、c分别列平衡方程.对a：=k；对c：k=k联立解得：x=，q=-q即带电荷量为-q的电荷c置于距a点处，系统可平衡.温馨提示：若上题中b带负电荷，引入何种电性电荷、放在何处才可使三个带电体处于平衡状态？ 上述问题可用假设法，分别用负电荷和正电荷在a、b连线上三个位置试探，得知只有负电荷在a的外侧，才可使三个电荷处于平衡状态.【例3】 （上海高考题）如图1-2-2所示，半径为r的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心o上，由于对称性，点电荷受力为零.现在球壳上挖去半径为r(rr)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少?方向如何?(已知静电力常量为k)图1-2-2思路分析：根据题目中的提示，由于对称性，点电荷受力为零，将球分割成关于球心对称的许多部分，每两对称部分对点电荷的库仑力为零.解析：由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心+q的力互相平衡现在球壳上a处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心+q的力仍互相平衡，剩下的就是与a相对称的b处、半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力f，b处这一小块圆面上的电荷量为：qb=q=q.由于半径rr，可以把它看成点电荷根据库仑定律，它对中心+q的作用力大小为：f=k，其方向由球心指向小孔中心温馨提示：题中有两处合理近似：（1）挖去小孔后，认为不改变球壳上的电荷分布.（2）把b处圆面上的电荷看成点电荷.【例4】 两个质量分别是m1、m2的小球，各用长为l的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度1、2，如图1-2-3所示.则下列说法正确的是（ ）图1-2-3a若m1m2，则12 b若m1=m2，则1=2c若m1m2，则12 d若q1=q2，则1=2思路分析：这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样小球受到三个力的作用：重力、绳子拉力、静电斥力.采用正交分解法并列出平衡方程得，k-f拉sin =0，f拉cos-mg=0，所以tan=，由此式可见，正确选项为bc.答案：bc温馨提示：解决带电体平衡问题的方法是：（1）确定研究对象；（2）受力分析；（3）建立坐标系；（4）列平衡方程求解.拓展迁移1.如图1-2-4所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ ）图1-2-4af1 bf2 cf3 df4思路分析：根据“同电相斥、异电相吸”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，故fbfa，fb与fa的合力只能为f2，故选项b正确.答案：b2.（2004年广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为e，下夸克带电荷量为-e，e为电子所带电荷量的大小.如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l=1.510-15 m，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力)答案提示：质子带电为+e，所以它是由两个上夸克和一个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克和上夸克之间的静电力为：fuu=k，代入数据得fuu=46 n，为斥力上夸克和下夸克之间的静电力为：fud=k代入数据得fud=23 n，为引力.答案：46 n 23 n3.（2004年上海）真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间相互作用力大小为910-4 n当它们合在一起时，成为一个带电荷量为310-8 c的点电荷问原来两电荷的带电荷量各为多少? 某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1+q2=310-8 c=a 根据库仑定律：q1q2=910-4 c2=b 将q2=b/q1，代入公式q1+q2=310-8 c=a 得q12-aq1+b=0 解得：q1=(a)=(310-8) c 根号中的数值