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精彩练习九年级数学 第四章相似三角形 4 1比例线段 3 练就好基础 更上一层楼 开拓新思路 A B C 练就好基础 A 23 5 5 A B 第4题图 B 第3页 比例线段 3 8 1 已知a 4 c 9 若b是a c的比例中项 求b的值 2 已知线段MN是AB CD的比例中项 AB 4cm CD 5cm 求MN的长 并思考两题有何区别 9 如图所示 电视节目主持人在主持节目时 站在舞台的黄金分割点处最自然得体 如果舞台AB的长为20m 那么主持人应走到离点A约多少米处才最自然得体 精确到0 1m 解 根据黄金比得20 1 0 618 7 6 m 黄金分割点有2个 20 7 6 12 4 m 所以主持人应走到离A点7 6m或12 4m处才最自然得体 第9题图 更上一层楼 B 10 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接近0 618时 越给人一种美感 如图所示 某女士身高165cm 下半身长x与身高l的比值是0 60 为尽可能达到好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大约为 A 4cmB 6cmC 8cmD 10cm11 已知P是线段AB的黄金分割点 且PA PB 若S1表示以PA为一边的正方形的面积 S2表示长为AB 宽为PB的矩形的面积 如图所示 则S1与S2的关系为 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D 无法比较12 若b是a和c的比例中项 则关于x的一元二次方程ax2 2bx c 0的根的情况是 13 已知点P Q是线段AB的两个黄金分割点 且AB 10cm 则PQ长为 14 如图所示 用纸折出黄金分割点 裁一张正方形的纸片ABCD 先折出BC的中点E 再折出线段AE 然后通过折叠使EB落到线段EA上 折出点B的新位置B 因而EB EB 类似地 在AB上折出点B 使AB AB 这时B 就是AB的黄金分割点 请你证明这个结论 C C 有两个相等的实数根 第14题图 第11题图 第10题图 开拓新思路 C 15 勾股定理与黄金分割是几何中的双宝 前者好比黄金 后者堪称珠玉 生活中到处可见黄金分割的美 如图 线段AB 1 点P1是线段AB的黄金分割点 AP1 BP1 点P2是线段AP1的黄金分割点 AP2 P1P2 点P
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