Y02一次方程应用题.doc

启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！ 杨老师 数学 一次方程应用题强化训练一、列方程（组）解应用题的步骤有哪些？（1）审题透彻理解题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系（包括相互间的数量关系和能表示一层完整含义的相等关系）。【基础】（2）设元根据题意，可直接设未知数，也可间接设；语言表述要完整，必须写明单位。（3）列式根据题中的条件，用含有未知数的代数式表示出其它需要的未知量；利用列代数式时没有用过的等量关系，列出方程或方程组（一般方程的个数与所设未知数的个数相同）。【关键】（4）解方程或方程组，求出未知数的值。（5）检验。（6）写出答语。2、列方程（组）时应注意什么？（1）方程两边的代数式应表示同类的量；（2）方程两边的单位要统一；（3）方程两边代数式的值一定要相等。2、 应用针对性练习（1）倍、分关系：A=BC型 （2）和、差关系A=BC型【1】总量=单量数量 【1】较大量=较小量多余量例1、一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？24某校一学生不幸得了白血病，全校学生踊跃捐款献爱心，经统计初一共有学生420人，平均每人捐了5元，初二共有学生400人，平均每人捐了6元，初三学生平均每人捐了8元，占全校学生捐款总额的，则初三学生有多少人？ 【2】行程问题： 【2】行程问题：路程=速度时间 相遇：总路程=甲路程乙路程 追及：距离=快路程慢路程例2、一列火车通过一座长为1200米的桥，从车头上桥到车尾离桥共用去1分40秒，而车身都在桥上的时间刚好为1分钟，求火车的长度和速度。例3、一天早上，小明和妈妈在一个十字路口分手，小明以2.5米/秒的速度向西步行去上学，妈妈骑车以5米/秒的速度向东去上班。这时正好有一辆货车从西面匀速开来，经过小明身边用了0.6秒，经过妈妈身边用了2.4秒，你能计算出货车的速度和长吗？试一试。【3】工程问题： 【3】工程问题：工作总量=工作效率工作时间 工作总量=甲工作量乙工作量例4、某项工作，甲单独做需4小时，乙单独做需6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需多少小时才能完成全部工作？例5、某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工效25，到期将超额完成50个，问此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？【4】增长（降低）率问题： 【4】增长（降低）率问题：增长量=原有量增长率 现有量=原有量增长量=原有量（1增长率）减少量=原有量降低率 现有量=原有量减少量 =原有量（1降低率）例、某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价的同时降低生产成本。经过市场调查，预计下季度这种这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？ 【5】银行利率问题： 【5】银行利率问题：利息=本金利率 本息和=本金利息（多年利息=本金利率期数） =本金（1+利率）利息税=利息利息税率 所得金额=本息和利息税例、本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为x%，则可列方程_。（年存储利息=本金年利率年数）【6】浓度问题： 【6】浓度问题：溶质=溶液浓度 溶液=溶质溶剂例、要用含药30%和75%良种防腐药水，配制成含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需要取多少？【7】销售问题： 【7】销售问题：利润=进价利润率 利润=标价进价折后售价=标价 例、商场按标价销售某商品，每件可获利45元，按标价的8.5折销售8件与将标价降价35元销售12件的利润相同。求该商品的进价和标价各多少元？【8】方案设计问题例、商城计划拨款93万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。若商城同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究商城的进货方案。分析：设. 等量关系： 方程：. （3）数字问题：【1】奇数的表示：2n1（或2n1）；偶数的表示：2n【2】连续整数的表示：n1，n，n1 连续奇数的表示：2n1，2n1， 连续偶数的表示：2n2，2n，2n2，【3】多位数的表示：（如一个三位数）100a10bc例1、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，求这个两位数例2、三个连续偶数的和比其中最大的一个大10，求这三个偶数例、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数例、一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1，将两个数字调换顺序后所得数比原数小63，求原数（4）几何问题：【1】有关几何图形的周长、面积等计算公式；【2】有关几何图形的性质特征。例、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？1、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是_。2、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_。3、有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水_千克。4、为北京成功筹办2008年奥运会，顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队先合作2个月，你猜乙工程队再单独做此工程需个月能完成？你能列出方程吗？分析：设. 等量关系： 方程：. 5、观察与探究：小明用天平测量物体的质量（如下图），已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态。若设大砝码的质量为x克。*想一想： （1） 观察上图你知道大砝码的质量是多少吗？答： （2） 图中左右两边的天平想象成两个方程，你知道后一个方程是前一个方程经怎样的变化得到的？答：. 前后是怎样变形得到的？你有什么启发？*说一说：你能根据上面的数学事例，写出下图变化前后的方程。方程：_ ； 方程：_；方程：_ ； 方程：_；探究结论：等式性质1： 。等式性质2： 。6、一个长方形的周长长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程是 7、在一条长河中有甲、乙两船，现同时由A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行公务，甲船继续顺流航行已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米时，水流速度是2.5千米时两地间距离为10千米，如果乙船由A地经B地再到达C地共用4小时，问乙船从B地到达C地甲船驶离