5.2.1.doc

5.2.1 平行线教学设计 香河县第九中学 刘艳 教学目标 1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.毛 2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 重点、难点 重点:探索和掌握平行公理及其推论. 难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 课前准备 分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图所示的教具. 教学过程 一、创设问题情境1.展示平行线实际生活中图片让学生观察图片 2.教师演示教具. 问题1 顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与c木相交的位置? 3.教师组织学生交流并形成共识.转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的左边又转动A点的左边可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点. 二、平行线（1）平行线定义结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线. （2）平行线表示方法直线AB与CD是平行线,记作“ABCD”,这里“”是平行符号.直线m与n是平行线,记作“mn”（3）平行线画法动画演示用直线和三角尺画平行线.激发学生学习兴趣总结平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系？（4）平行公里及其推论 1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行? 本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行. 2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C. 过点B画直线a的平行线,能画几条? 过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? 3.同一平面内,两条直线的位置关系 教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系. 在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.4.通过观察画图、归纳平行公理及推论. 由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论. 在学生充分交流后,教师板书. 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外. 5.归纳平行公理推论. 学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行. 从直线b、c产生的过程说明直线b直线c. 学生用三角尺与直尺用平推方验证bc. 师生用数学语言表达这个结论,教师板书. 结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行. 结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果ba,ca,那么bc. 三、巩固应用. 1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 2、下列推理正确的是（ ）A、因为a / d,b / c，所以c / d；B、因为a / c,b / d，所以c / d；C、因为a / b,a / c，所以b / c；D、因为a / b,c / d，所以a / c。3：读下列语句，并画出图形（1）如图（1），过点A画EF BC；（2）如图（2），在AOB内取一点P，过点P画PC OA交OB于C，PD OB交OA于D4、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB / DE，BC / DE（已知）。所以A,B,C三点 _ _ （ ） （2）如图2所示，因为AB / CD，CD / EF（已知），所以_ / _( )四、小结 五、作业 教科书第12页练习评价与反思本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了平行线的判定之后来学习的，因此，从复习平行线的判定入手，创设一个疑问来激发学生思考，进而引导学生进行平行线性质的探究。本节课最关注的是平行线性质的得出过程，它是通过学生自主探索、试验、验证发现的，即学生在充分活动的基础上，由学生自己发现，并用自己的语言来归纳的，这对学