商的近似值的实际应用

商的近似值的实际应用 进一法和去尾法教学内容：人教版五年级上册第三单元第39页【设计理念】解决实际问题时，为什么要求近似值？在教学过程中，不是机械地告诉，不是简单地让学生会说，而是引发学生的认识冲突，并进而解决问题，通过教学过程的精心设计，使学生在学习过程中走出浮光掠影地肤浅，积极主动地思考，生动活泼地发展。本节课是求商的近似值的两种变式，是在用四舍五入法求商的近似值的基础上联系一些生活实际进行教学的，比较偏重于对实际情况的分析，有一定的难度，所以在教学中遇到问题时，始终贯彻以学生自主学习为主、以学生讨论为主解决的理念，注重给学生创设生活中的情景，把数学教学融入生活中去，两道例题完全放手让学生自己独立完成，出现问题及时点拨和引导，让学生在宽松的氛围中自由交流，激发学生参与热情。【教材简析】：“解决问题”是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。 【学情分析】：在前面的学习中，学生已经掌握了小数乘除法，用四舍五入法取商的近似值，学生在二年级的时候已对进一法和去尾法有了初步的了解和应用，但没有形成一定的规律，给出明确的定义。而在我们的日常生活中，很多时候都会用到进一法和去尾法，因此学好本节课尤为重要。【教学目标】：知识与技能：1、让学生掌握解决问题的方法。2、让学生在解决实际问题的过程中，学会根据实际情况采取“进一法”与“去尾法”取近似值。过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学知识与实际生活之间的联系，发展学生思维。情感态度与价值观：感受数学知识与实际生活之间的联系，培养应用数学的能力，体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣。【教学重点】：体会使用“去尾法”和“进一法”求商近似值的合理性，并掌握具体求商近似值的方法。【教学难点】：体会“去尾法”和“进一法”求商近似值与“四舍五入法”求商近似值之间的区别与联系。【教学过程】一、情景导入：师：同学们，你们喜欢参加生日会吗？生：喜欢这个星期六刚好是小明的生日，他邀请我们班的同学去参加，老师建议大家买一个189元的学习包，我们505班共45人，平均每人出多少钱？（结果保留整数）现在请同学们算算每人出多少钱？生：189454.2元4（元）师：4元，你用什么方法保留的？有不同意见吗？请同学们检验一下，平均每人出4元，45人一共有多少钱？生：检验：发现445180元，根本就不够！引出矛盾。师：可见生活中并不是所有的问题都能用四舍五入法来解决问题，那么今天我们就继续学习用求商的近似值的方法来解决实际问题，学了这节课后同学们就知道该怎么解决这个问题了！（板书：商的近似值的实际应用）【设计意图：通过复习，巩固学生对求商的近似值一般方法的理解，也为后面的“进一法” 与“去尾法” 与“四舍五入法”的比较做好准备。】二、探究新知1.教学例题10（1）。师：我们来到了小强家里，发现小强的妈妈王阿姨遇到了一些烦恼。原来王阿姨为了给小强庆祝生日，特意买了许多的菜和调味料，准备做一顿美味大餐。但是，买来的香油太大瓶，不方便使用。同学们有什么办法可以帮助解决吗？小强妈妈也想到了一个主意（小强的妈妈想到的主意和你们一样）：准备将2.5千克香油分装在一些瓶子里，于是找来了一些玻璃瓶，可是每个瓶最多可盛0.4千克，到底需要准备几个瓶呢？（课件出示并小精灵的提示并抽生回答。） 师：你们能帮助小强妈妈吗？ 生：（齐）能。 师：下面就请同学们试一试吧！ 师：谁来汇报一下你是怎么解决这个问题的？ 可能有1、0.46=2.4（千克） 6+1=7（个）2、2.50.4=6.25（个）3、2.50.4=6.25（个）6（个）4、2.50.4=6.25（个）7（个）生：生汇报，并说明理由。【设计意图：学生容易受上一节课的影响，自觉或不自觉地保留两位小数，因此，在这里有必要让学生充分展开讨论，各抒己见。】师：这么多种答案，到底哪一个才是既简便又合理的呢？请同学们小组商量一下。（生讨论。） 师：你赞同哪种方法？为什么？或者是你认为哪种方法不合理？为什么？生：汇报！师：老师也同意你们的说法，像这样根据实际情况，6个瓶子不能把所有的香油都装下，我们要懂得节约，所以还应该再准备一个瓶子，把剩下的装在里面。也就是在这种情况下，无论小数部分上的数字是多少都要向整数部分进一，像这种取商的近似值的方法我们给它起个名字，叫进一法 师：同学们，你能举一个在生活中用进一法取商的近似值的例子吗？ 生：我们班45个同学和2个老师，如果租车到公园玩，每辆车只能坐20人，需要几辆车？公园里可以划船，喜欢划船的同学请举手，如果每条船只能坐3人，需要几条船等，这样的题就应该用进一法取商的近似值。 生：一个袋子能装10斤鸡蛋，35斤鸡蛋需要几个袋子？这道题应该用进一法取商的近似值。 师：你们举的例子很恰当，说话很完整，在生活中遇到租车、租船、用容器装东西的时候往往就能够用到进一法取商的近似值。 2.教学例题10（2）。 师：这个问题解决了，王阿姨非常高兴，为了表示感谢，想在生日会上送给大家一些小礼物，并想包装一下。（课件：王阿姨用一根25米长的红丝绳包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？）你们还想帮助王阿姨解决这个问题吗？师：你们真是乐于助人的好孩子，那赶紧动笔试一试吧。出示例10（2）让学生独立解答。出示导学提示：1、独立列式解答，并说明这样做的理由。2、观察计算结果，你发现了什么？你是怎样想的？3、小组内分享交流你们各自的想法。师：以小组为单位进行汇报。师：想一想，这种取近似数的方法和刚刚装香油的方法一样吗？哪里不同？生：口答。师：你们说得很有道理，老师也同意你的说法。像这样根据实际情况，剩下的丝带不能再包装一个礼品盒了，也就是在这样的情况下，小数部分无论是几都舍去，像这样的取商的近似值的方法在数学中我们一般叫它去尾法，就是把尾巴上的都舍去。 师：谁能举一个在生活中用去尾法取商的近似值的例子？ 生：用毛线编中国结，一个中国结需要10米的毛线，有56米长的毛线可以编几个中国结？这样的题就应该用去尾法取商的近似值。 生：做一件衣服需要2米布，有11米布能做几件衣服？这样的题也应该用去尾法来取近似值。 师：你们举的例子非常符合实际，在生活中，遇到用布做衣服，用铁皮做水桶有时就会用到去尾法来取近似值。 【设计意图：在实际生活中，要根据具体情况选择“去尾法”与“进一法”求商的近似值，但是学生往往不知道何时使用去尾法，何时使用进一法，因此，培养学生认真审题，根据实际生活需要合理选择不同的方法非常重要，要落到实处。】看书，置疑。你还有什么问题不清楚吗？可以提出来请同学或老师帮助解答。师小结：在解决实际问题的时候我们要根据实际情况选择“进一法”，“去尾法”或者“四舍五入法”求出商的近似值 三、尝试应用 师：孩子们，你们能够学以致用，老师特别高兴，老师有几个问题，你们愿意试一试吗？（课件出示试题。） 1、口答，并说明理由。(1）.小明带3元钱去买英语本，每个 0.8元钱，估计可以买几个本？ (2).一套衣服需要2米布，5米布可以做几套衣服？ (3).25千克苹果放入纸箱，每个纸箱能放10千克，需要几个纸箱？2、判断下面各题如何处理结果？（1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车?师：做完的同学可以尝试挑战其他两组题。 一、精英题：判断（是用进一法、去尾法还是四舍五入法）（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游玩，每3个同学一条船，需几条船？（ ）（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？（ ）（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支 ？（ ）（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？（ ）（5）李明家4个月用电447度，平均每月用电多少度？(保留整数) （）（6）制一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。领了4千克面粉做蛋糕最多可以做几个？（ ）【设计意图：补充实际问题，重在引导学生思考用什么方法求近似值，较为简单的数值避免了烦琐的计算，更有效地指向学习的价值核心。】 二、牛人题：1、一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料？（2）、孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花了45.6元买了8本相册，并准备有剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。（1）、孙老师还可以买多少支这样的笔？（2）、你还能提出其他数学问题吗？三、超级牛人题：在一张长17厘米、宽4厘米的长方形纸上，要剪出面积是4平方厘米的正方形，最多剪出这样的正方形几个？(请你画一画示意图) 师：下面以开火车的形式对答案。 【设计意图：通过开放题的设计训练，培养学生灵活运用知识的能力和创新能力，使学生经历“做数学”的过程。】（设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，是学生进一步的明确在解决实际问题时，根据实际情况取商的近似值。） 四、梳理知识，总结全课。 师：今天我们在小强家收获了很多数学知识，谁来说说你都有哪些收获？希望大家能够学以致用，在解决实际问题的时候根据需要选择