两端都植树问题

植树问题教学设计 教学内容：五年级上册植树问题，106页例1、及做一做，练习二十四第1、2、3、4题。教学目标： 1、在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间隔数+1=棵数，棵数1=间隔数”教学过程一、初步感知间隔的含义1、每位同学都有一双灵巧的小手,请举起你的右手，将五指并拢，再张开，数一数，（张开后）五指之间有几个空格？（4个）还可以继续追问4个手指之间有几个间隔？3个手指之间有几个间隔？2、举例说出生活中的“间隔”。板书：间距 想一想： 5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢（5个）？7棵呢（6个）？3、引入课题 同学们刚才我们了解的5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔等；数学中统称为植树问题。（板书）师：我们先来看本节课的学习目标（课件出示）2、 经历探究，发现规律师：刚才我们通过观察手指已经理解间隔、间隔数、间距的含义。接下来我们将要完成第2个和第3个学习目标，请同学们一起来读一读第2个和第3个学习目标。这两个学习目标我们将采取自主探究的方式解决，首先来看一道例题 请看大屏幕。（课件呈现图）1、情境提问，猜测结果 出示完整问题：学校要在长100米的球场一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）,一共需要多少棵树苗？师： 看例题1，读一读，在题中你读到哪些数学信息？谁来说一说？师：全长100米 表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？什么是两端都要栽？师：在黑板上贴图 两端都要种 师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽 那一共需要多少棵树苗，你会列式计算吗？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：1005=20）预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。2、 小组探究，发现规律。师：我们用这条线段表示小路，两端要栽，两头都种上树，然后隔5米种一棵，老师隔5米种一棵,再隔5米种一棵，又隔5米种一棵，又再隔5米种一棵就这样一直种到100米？师：这种模拟种树的方法，你有什么想法吗？（生：太麻烦了）师：老师也有同感，一棵一棵种到100米，确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是遇到比较复杂的问题先想简单的问题，从简单的问题入手来研究，比如100米的路太长，我们可以先在短距离的路上先种一种。下面我们就要运用这种方法来探究规律2、 摆一摆 ，简单验证 ，发现规律 （课件出示）（师：请同学们看自学提示）师：一起来读一读 开始学习吧 （1） 画一画，填一填。请同学们在作业本上用线段图画一画或用学具摆一摆，然后依次完成表格。（2） 议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。（3） 小组汇报，引导发现规律。A、教师根据学生汇报，完成表格。B、师：请同学们仔细观察，看看你有什么发现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数=间隔数+1）C、小结：师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”=棵数3、应用规律，解决问题师：现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？尝试例1：（回到情景1中的题目）学校要在长100米的球场一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）,一共需要多少棵树苗？生：1005=20（段）20+1=21（棵）师：同学们，你们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。孩子们，下面就让我们来一展身手吧！三、应用规律 检测目标1、先来看（课件出示填空题）想好了吗？出示你的手指告诉老师答案 师：你是怎么想的呢？（思考：什么相当于植树的棵数？）生：楼层相当于植树的棵数 护拦相当于植树的棵数 师：说得很好，看来大家已经理解了在两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间的关系2、老师要考考你了（课件出示选择题）3、完成课本第106页上面“做一做”。独立完成后交流反馈。4、本节课即将结束（出示学习目标）你们完成任务了吗？学到哪些知识呢？四、总结设疑 拓展目标 祝贺同学们，运用我们的智慧发现了植树问题中两端都栽的规律，还学习了一种研究问