云南省中考数学 第三章 第二节 一次函数课件.ppt

第一部分考点研究 第三章函数第二节一次函数 考点梳理 常考类型解题步骤 重难点突破 1 一次函数的图象及性质例1 2014南通 已知一次函数y kx 1 若y随x的增大而增大 则它的图象经过 c a 第一 二 三象限b 第一 二 四象限c 第一 三 四象限d 第二 三 四象限 解析 先由一次函数y kx b的增减性确定k的大小 然后再根据一次函数中的k和b 确定图象经过的象限 由于一次函数y kx 1 y随x的增大而增大 所以k 0 由于k 0 b 0 所以图象经过第一 三 四象限 方法指导 对一次函数图象的性质通常有两种考查形式 一是根据解析式判断图象的形状及增减性 二是根据图象判断k b的符号 1 由解析式到图象 体现了由数到形 解决问题的关键是掌握一次函数的图象和性质 2 由图象到解析式 实现由形到数 解决此类问题的基本步骤是 一看与y轴的交点 0 b 定常数项b 二看图象的走向 定k的符号 像汉字中的 撇 k 0 像汉字中的 捺 k 0 三看图象的走向定函数的增减性 左低右高 y随x的增大而增大 左高右低 y随x的增大而减小 2 一次函数解析式的确定 高频命题点 例2如图 一次函数y kx b的图象经过a b两点 与x轴交于点c 求 1 一次函数的解析式 2 aoc的面积 例2题图 解 由解图可知a 2 4 b 0 2 解得故此一次函数的解析式为 y x 2 1 思路分析 已知两点求解析式 可将其代入解析式中 利用待定系数法求解 例2题解图 2 思路分析 要求三角形面积 可先将一次函数与坐标轴的交点求出 再利用面积公式计算 解 由解图可知 c 2 0 a 2 4 oc 2 ad 4 答 aoc的面积是4 1 用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤 设出一次函数解析式的一般形式 将x y的对应值代入解析式中 得到含有待定系数的方程或方程组 求待定系数的值 将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中 2 一次函数图象与三角形面积 解此类问题的关键在于求解一次函数与x轴 y轴的交点坐标 若设一次函数解析式为y kx b 则与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标为 0 b 则该函数与坐标轴围成三角形面积为 3 一次函数的实际应用例3 2014陕西 小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃 快递时 他了解到这个公司除收取每次2元的包装费外 樱桃不超过1kg收费22元 超过1kg 则超出部分按每千克10元加收费用 设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y 元 所寄樱桃为为x kg 1 求y与x之间的函数关系式 2 已知小李给外婆快寄了2 5kg樱桃 请你求出这次快寄的费用是多少元 解 由题意得当01时 y 22 6 10 x 1 10 x 18 y与x的函数表达式为 2 思路分析 由 1 中所得y与x的函数关系式 结合题意可得x 2 5 即x 1 符合第二个关系式 则将x 2 5代入y 10 x 8即可求解 解 当x 2 5时 y 10 2 5 18 43 小李这次快寄的费用是43元 易错警示 在计