三角形边两边之和大于第三边-教案.doc

三角形边的关系任意两边之和大于第三边 教学内容：四年级下册第七单元例3（77页）三角形边的关系任意两边之和大于第三边教学目标：1.知识目标：知道“三角形任意两边的和大于第三边”；能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。 2.技能目标：通过猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力；能运用三角形任意两边之和大于第三边解决生活中的简单问题，感受生活中处处有数学。 3.情感目标：体验“做数学”的成功感，激发学习数学的兴趣。 教学重点：三角形三边关系的探究。 教学难点：在活动中探索三角形三边的关系，发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教具、学具准备：实物投影仪、三角板、每人一套小棒。教学过程：一、 情景导入师：我们已经认识了三角形。你能画一个三角形吗？大家任意画一个三角形。有人说姚明一步能走3米,你相信吗？师：怎样的图形是三角形？三角形师三条线段围城的图形，是不是有三条线段就一定能围城三角形呢？大家猜一猜，能围城三角形的三条线段有没有什么要求或条件？师：能围城三角形的三条线段有没有什么要求呢？也就是三角形三条边的长度之间有没有什么特点呢？如果有，是什么特点呢？这就是我们今天要探究的三角形里的问题：三角形两边之和大于第三边。出示：有人说姚明一步能走3米,你相信吗？不急，学了这节课老师相信你们就有答案了。二、动手操作，发现问题师：三角形有几条边？用三根小棒能围成一个三角形吗？生：能或不能师：4根小棒你最多能摆几个三角形？列举所有可能性。请同学们拿出你准备好的（3厘米、4厘米、5厘米、8厘米、9厘米）的小棒，任意取3根围三角形，记录好每次所用小棒的长度，以及能否围成三角形，填好表格第一根小棒长第二根小棒长第三根小棒长能否围成三角形2、学生汇报：（活动要求：1、用自己面前的小棒来围。2、小棒需首尾相连。3、围好后观察自己和别人围的情况。学生动手操作）生汇报自己摆的情况。三、探究原因比较交流（一）探究三根小棒有时围不成三角形的原因。每个小组用刚才没摆成三角形的小棒合作进行研究师：有的没摆成三角形，猜一猜可能跟三角形的什么有关？（生：跟边有关。师：这个摆不成的三角形，它的边怎么了？生：太短了。你指的是一条边吗？换另一条较短工边进去学生又发现可以变成一个三角形。（二）汇报交流引导生小结出：（比较小棒的长度）因为有两根小棒的长度的和小于第三根小棒的长度，所以用它们围不成一个三角形。师出示：两根小棒长度之和小于第三根小棒长度时，围不成三角形是这样的吗？这是咱们研究得出的第一个规律。还有不同的发现吗？生：我们的三根小棒也围不成一个三角形，它们长度之间的关系是：两根小棒长度之和等于第三根小棒的长度。（在实物投影仪上演示）师：看来，当两根小棒的长度之和等于第三根小棒的长度时，也围不成三角形。师：每根小棒相当于三角形的什么？生：边。师：这两个规律又可以怎么说呢？（引导生将小棒说成“边”）生：我们通过探究发现了两个规律：1、两边之和小于第三边时，围不成三角形。2、两边之和等于第三边时，也围不成三角形。四、引发猜想，实践验证师：哦，这两种情况的小棒都不成围成三角形，那么谁能猜猜，怎样的三根小棒才能围成三角形呢？当两边之和大于第三边时能围成三角形。师：要想知道“三角形的两边之和是不是大于第三边”这一猜想是否正确，应该怎么办？（动手验证、观察表格中能围成的三角形的是否都是两边之和大于第三边。）师：想把验证的结果与大家分享吗？师：现在你们想说些什么呢？引导生小结出：事实证明，所有的三角形都是两边之和大于第三边，我们猜想是正确的。在此过程中，师注意反例的运用。引导学生总结出光有两边之和大于第三边还不够，要是每两边之和都要大于第三边也就是任意两边。五、构建模型，联系实际1、师：（出示练习）下面几组线段能围成三角形吗？为什么？（1） 3，4，8 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8 2、师：同学们会用所学知识解决一些数学问题，很不错，继续看题：出示课本上的引入题（解决聪聪的问题）同学们你们能用今天所学的知识来解释吗？小明去学校，有几条路可走？最近的是哪一条？为什么？3、解决课前思考题：有人说姚明他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢? （不能。如果