广东学导练八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质课件 （新版）北师大版.ppt

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 2不等式的基本性质 课前预习 1 已知a b 则a b 0 2 若 a b 则a b 3 若 a b 则2 a 2 b 4 若a0 且 1 b a 0 则b 1 3 如果m n 0 那么下列结论错误的是 4 若a b 0 则下列各式一定正确的是 a a bb ab 0c ab 0d a b c d 名师导学 新知1 不等式的基本性质 1 不等式的基本性质1 不等式的两边都加 或减 同一个整式 不等号的方向不变 即如果a b 那么a c b c a c b c 2 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 即如果a b 且c 0 那么ac bc或 3 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 即如果a b 且c 0 那么ac bc或 不等式的三个基本性质是不等式变形的依据 要注意不等式的两边同时变形 对于性质1除了可加 或减 同一个数外 还可加 或减 同一个式子 而性质2和3必须是数 正数或负数 结果虽然都是不等式 但不等号的方向存在着 不变 与 改变 之分 例1 若x y 则下列式子错误的是 解析根据不等式的性质1 可得x 3 y 3 故a正确 根据不等式的性质2 可得 故b正确 根据不等式的性质1 可得x 3 y 3 故c正确 根据不等式的性质3 可得 3x 3y 故d错误 答案d 举一反三 1 下列不等式变形正确的是 a 由a b得ac bcb 由a b得 2a 2bc 由a b得 ab得a 2 b 2 c 2 若0 n 下列不等式不一定成立的是 3 已知a b 若c是任意实数 则下列不等式总是成立的是 a a c b cb a c b cc ac bcd ac bc d b 新知2 不等式的其他性质 1 若a b 则bb 且b c 则a c 3 若a b 且b a 则a b 4 若a2 0 则a 0 例2 根据图2 2 1 下列对a b c三种物体的质量判断正确的是 a acd bb b c 所以a c 故选c 答案c 举一反三 1 下列命题正确的是 a 若a b b c 则a cb 若a b 则ac bcc 若a b 则ac2 bc2d 若ac2 bc2 则a b d 2 设分别表示三种不同的物体 现用天平秤两次 情况如图2 2 2所示 那么这三种物体按质量从大到小排列应为 c 3 c 新知3 利用不等式的基本性质化不等式为 x a 或 x a 的形式 运用不等式的基本性质对不等式进行有目的的合理变形 将不等式化为 x a 或 x a 的形式 这是解不等式的基础 例3 根据不等式的基本性质 将下列各式化为 x a 或 x3x 3 2 x 50 解析根据题意 只需运用不等式的基本性质 把所给的不等式一步步变形 化成题目所要求的形式 解 1 根据不等式的基本性质1 将原不等式两边同时减3x 得2x 3x 3 即 x 3 再根据不等式的基本性质3 将不等式两边同时除以 1 得x50中不等号的一边变为x 根据不等式的性质 不等式的两边都乘 不等号的方向不变 得x 75