九年级数学下册 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.1 圆心角同步练习1 （新版）湘教版.doc

2.2.1圆心角一、选择题1下列说法中，正确的是()A等弦所对的弧相等B. 等弧所对的弦相等C. 圆心角相等，它们所对的弦相等D. 弦相等，它们所对的圆心角相等2如图K111，在O中，若C是的中点，A50，则BOC的度数为()图K111A40 B45 C50 D603如图K112所示，AB是O的直径，如果BOC40，那么AOE的度数为 () 图K112A40 B60 C80 D1204如图K113所示，O经过五边形OABCD的四个顶点若150，A65，D60，则的度数为()图K113A25 B40 C50 D55二、填空题5如图K114所示，AB，CD，EF都是O的直径，且123，则O的弦AC，BE，DF的大小关系是_. 图K1146如图K115所示，在O中，B70，则A的度数为_图K1157如图K116，AB是O的直径，AC，CD，DE，EF，FB都是O的弦，且ACCDDEEFFB，则AOC_，COF_图K116.三、解答题8如图K117，AB，CD是O的两条直径，过点A作AECD交O于点E，连接BD，DE，求证：BDDE.图K1179如图K118，AB，CD是O的两条弦，且ABCD.求证：ADBC. 图K11810如图K119，已知AB是O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CMAB，DNAB.求证：.图K11911如图K1110所示，A，B，C是O上的三点，AOB120，C是的中点，试判断四边形AOBC的形状，并说明理由图K111012如图K1111，在ABCD中，以点A为圆心，AB为半径的圆分别交AD，BC于点F，G，延长BA交A于点E.求证：.图K111113如图K1112，A，B，C为O上的三点，且.(1)求AOB，BOC，AOC的度数；(2)连接AB，BC，AC，试确定ABC的形状；(3)若O的半径为10 cm，求ABC的周长图K111214如图K1113，AOB90，C，D是的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F.求证：AECD.图K1113素养提升分类讨论思想如图K1114，A，B，C，D，E，F是O的六等分点(1)连接AB，AD，AF，求证：ABAFAD；(2)若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连接PB，PD，PF，写出这三条线段长度的数量关系(不必说明理由)图K11141B2解析 AA50，OAOB，OBAA50，AOB180505080.C是的中点，BOCAOB40.3解析 B在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，由，得BOCCODDOE40，所以AOE18034060.4解析 B连接OB，OC.OAOBOCOD，OAB，OBC，OCD为等腰三角形A65，D60，11802A18026550，21802D18026060.的度数为150，AOD150，3AOD12150506040，的度数为40.5ACBEDF6答案 40解析 在O中，ABAC，CB70，A180BC40.7361088证明：连接OE，如图OAOE，AOEA.AECD，BODA，DOEOEA，BODDOE，BDDE.9证明：ABCD，即，ADBC.10证明：连接OC，OD，如图AB是O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，OMON.CMAB，DNAB，OMCOND90.在RtOMC和RtOND中，OMON，OCOD，RtOMCRtOND(HL)，COMDON，.11解：四边形AOBC是菱形理由：连接OC，C是的中点，AOCBOC12060.COBO，OBC是等边三角形，OBBC，同理OCA是等边三角形，OAAC.OAOB，OAACBCOB，四边形AOBC是菱形12证明：如图，连接AG.ABAG，ABGAGB.四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AGBDAG，EADABG，DAGEAD，.13解：(1)，AOBBOCAOC.又AOBBOCAOC360，AOBBOCAOC120.(2)，ABBCCA，ABC为等边三角形(3)过点O作ODBC于点D.在RtDOC中，sinDOC，DC105 (cm)，BC10 cm，ABC的周长为30 cm.14证明：连接AC.AOB90，C，D是的三等分点，AOCCOD30，ACCD.又OAOC，ACE75.AOB90，OAOB，OAB45，AECAOCOAB75，ACEAEC，AEAC，AECD.素养提升解：(1)证明：如图，连接OB，OF.A，B，C，D，E，F是O的六等