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文档简介
23 1图形的旋转 第1课时 本课是在学生已经学习了平移 轴对称的有关知识的基础上 进一步研究旋转的概念和旋转的性质 以及应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形 课件说明 学习目标 1 通过观察具体实例学习旋转概念 会画一个图形作旋转后所得的图形 2 探究旋转的性质 并在观察 猜想 验证 归纳 概括的探究过程中 发展合情推理能力 进一步体会图形运动中的变和不变 学习重点 旋转的性质 课件说明 1 创设情境 导入新知 指针式钟表的指针在不停地转动 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置 这些现象有哪些共同特点 o p p 2 定义 120 把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转 这个点o叫旋转中心 转动的角叫做旋转角 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 1 时钟的时针在不停地转动 从上午6时到上午9时 时针旋转的旋转角是多少度 从上午9时到上午10时呢 3 小试牛刀 2 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 3 小试牛刀 4 探究 在硬纸板上 挖一个三角形洞 再另挖一个小洞o作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 abc 然后围绕旋转中心转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形 abc 移开硬纸板 请同学们思考以下问题 4 探究 1 abc可以看作 abc经过怎样的运动得到的 2 线段oa和oa 有什么关系 aoa 和 bob 有什么关系 3 你还能发现哪些有类似关系的线段和角 5 怎样验证你的猜想的正确性 4 探究 6 这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗 7 你能把以上发现 用自己的语言归纳概括一下吗 4 探究 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前 后的图形全等 旋转的性质 8 你能用符号语言表示这三条性质吗 4 探究 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前 后的图形全等 旋转的性质 5 应用 a b 1 如何画出旋转后的图形 2 如何确定旋转后的对应点的位置 6 归纳总结 例2如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 你能画出旋转后的图形吗 试一试你有几种方法 7 应用 方法1 f 图中 abf为所求图形 7 应用 a b c e d 方法2 f 图中 abf为所求图形 7 应用 a b c e d 方法3 f 图中 a
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